การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วนและร้อยละโดยใช้ความรู้เรื่องอัตราส่วน แต่ในกรณีที่โจทย์มีความซับซ้อน ยุ่งยาก ถ้าใช้สมการอาจทำได้รวดเร็วและง่ายกว่า
ตัวอย่างที่1 พ่อค้าคนหนึ่งซื้อข้าวกล้องและข้าวมันปูเพื่อนำมาผสมกันให้ได้ 100กิโลกรัม เขาซื้อข้าวมันปู 20 บาทซื้อข้าวกล้องกิโลกรัมละ 18 บาท เมื่อนำมาผสม กันแล้ว เขาขายไปทั้งหมดได้กำไร 40% คิดเป็นกำไร 776 บาท อยากทราบว่าพ่อค้าซื้อข้าวแต่ละชนิดอย่างละกี่กิโลกรัม
วิธีทำ ให้พ่อค้าซื้อข้าวกล้อง x กิโลกรัม
และซื้อข้าวมันปู 100 - x กิโลกรัม
ซื้อข้าวกล้องกิโลกรัมละ 18 บาท คิดเป็นเงิน 18x บาท
ซื้อข้าวมันปูกิโลกรัมละ 20 บาท คิดเป็นเงิน 20(100-x) บาท
ดังนั้น ต้นทุนของข้าวผสม เท่ากับ 18x +20(100-x) บาท
ขายข้าวผสมได้กำไร 40% คิดเป็นเงิน 776 บาท
ตัวอย่างที่ 2 ปัจจุบันเต้ยอายุมากกว่าเต๋า 6 ปี อีก 14 ปีข้างหน้าอัตราส่วนของอายุของเต้ยต่ออายุของเต๋าเป็น
5 : 4 ปัจจุบันเต้ยและเต๋าอายุเท่าไร
วิธีทำ ให้ปัจจุบันเต้ยมีอายุ x ปี
เต๋ามีอายุ x – 6 ปี
อีก 14 ปีข้างหน้าเต้ยจะมีอายุ x + 14 ปี
อีก 14 ปีข้างหน้าเต๋าจะมีอายุ x – 6 + 14 = x + 8 ปี
เนื่องจากอีก 14 ปีข้างหน้าอายุของเต้ยต่ออายุของเต๋า เป็น 5 : 4
ตรวจสอบ ถ้าปัจจุบันเต้ยมีอายุ 16 ปี เต๋าจะมีอายุ 16 – 6 = 10 ปี
อีก 14 ปีข้างหน้า เต้ยจะมีอายุ 16 + 14 = 30 ปี
และเต๋าจะมีอายุ 10 + 14 = 24 ปี
อัตราส่วนของอายุของเต้ยต่ออายุของเต๋าเป็น 30 : 24 หรือเท่ากับ 5:4
ซึ่งเป็นจริงตามเงื่อนไขในโจทย์
ดังนั้น ปัจจุบันเต้ยมีอายุ 16 ปี และเต๋ามีอายุ 10 ปี
ตัวอย่างที่3 มีน้ำเกลืออยู่สองชนิด ชนิด A มีเกลือ 15% ชนิด B มีเกลือ 25% ถ้าต้องการนำน้ำเกลือทั้งสองชนิดมาผสมกันให้ได้น้ำเกลือชนิด A และชนิด B อย่าง ละเท่าไร จงหาว่าจะต้องใช้น้ำเกลือชนิด A และ ชนิด B อย่างละเท่าไร
วิธีทำ ชนิด A ชนิด B
จะได้สมการเป็น 0.15x + 0.25(40 – x) = 7.20
0.15 + 10 – 0.25x = 7.20
0.15x – 0.25x = -2.80
0.10x = 280
x = 28
ตรวจสอบ ถ้าใช้น้ำเกลือชนิด A 28 ลิตร จะใช้น้ำเกลือชนิด B 40 – 28 = 12 ลิตร
น้ำเกลือชนิด A 28 ลิตร มีเกลือ 0.15 × 28 = 4.2 ลิตร
น้ำเกลือชนิด B 12 ลิตร มีเกลือก 0.25(40 – 28) = 3.0 ลิตร
จะได้น้ำเกลือผสม 28 + 12 = 40 ลิตร มีเกลือ 4.2 + 3.0 = 7.2 ลิตร
ตัวอย่างที่4 สนามรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหน้าบ้านตาสี มีอัตราส่วนของความยาวต่อความกว้างเป็น 5 : 3 ถ้าเพิ่มความยาวแต่ละด้านอีก 20% ของความยาวเดิม จะทำให้ ความยาวรอบสนามเท่ากับ 268.8 เมตร จงหาว่าเดิมแต่ละด้านของสนามยาวกี่เมตร
ตัวอย่างที่ 5 ถ้าต้องการผสมน้ำเชื่อมให้มีน้ำตาล 40%โดยการผสมน้ำเชื่อมสองขวด ขวดแรกเป็นน้ำเชื่อมที่มีน้ำตาล 90 %และมีน้ำเชื่อมอยู่ในขวด 250ลูกบาศก์ เซนติเมตร น้ำเชื่อมขวดที่สองเป็นน้ำเชื่อมที่มีน้ำตาล 20 %จะต้องใช้น้ำเชื่อมจากขวดที่สองปริมาณเท่าใด
...วิดีโอช่วยสอน...