อัตราส่วนและร้อยละ ม.1 pdf เอกสารประกอบการสอนอัตราส่วนและร้อยละ ป.6 pdf

เอกสารประกอบการสอนอัตราส่วนและร้อยละ pdf

คณติ ศาสตร ม.1 ....................................................................................................................ห. น้า |1

อัตราสว นและรอ ยละ

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ความหมายอัตราสว นและอัตราสว นทีเ่ ทากัน
อัตรา ( Rate )
ขอ ความทีแ่ สดงอัตรา ไดแก ชายคนหนงึ่ เดินทาง 6 กิโลเมตร ใน 2 ชว่ั โมง
ต๋วั หนงั 1 ใบ ราคา 120 บาท

อัตราสวน ( Ratio ) เปนการเขียนเพือ่ แสดงการเปรียบเทียบระหวา งจาํ นวนต้ังแตสองจํานวนขึ้นไป
อตั ราสวนสามารถใชแทนอตั ราและการเปรียบเทยี บได
อตั ราสวน a ตอ b เขยี นแทนดวย a : b

หรือ b เรียก a วา จํานวนแรกหรอื จาํ นวนท่ีหน่งึ เรยี ก b วา จํานวนหลังหรอื จํานวนทส่ี อง

หมายเหตุ 1. a : b  b : a
2. การเปรยี บเทยี บส่ิงของอยา งเดยี วกันแตใ ชหนว ยตา งกัน ควรเขยี นหนวยกาํ กับไวด วย

ตัวอยา ง 1 จงเขยี นอัตราสว นแทนอัตราตอไปนี้
1) ในหองเรยี นนม้ี ีจํานวนนักเรียนชาย 15 คน นกั เรยี นหญิง 22 คน ……………………………….
2) รถใชเวลา 1 ชว่ั โมง แลนได 120 กิโลเมตร …………………………………………………
3) นกั เรียนที่สอบตก 12 คน นักเรียนที่สอบผาน 34 คน ……………………………………….
4) มีเงินอยู 10 บาท ซอ้ื ดินสอได 3 แทง ……………………………………………………...
5) มสี ม 25 ผล มีละมุดอยู 50 ผล ……………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………

คณติ ศาสตร ม.1 ....................................................................................................................ห. น้า |2

การหาอัตราสว นทเ่ี ทา กับอัตราสว นทกี่ ําหนดให
อาศัยหลักการตอไปนี้

1. หลักการคูณ

ถา a , b และ c เปนจาํ นวนใด ๆ และ c  0 แลว

a ac

a : b = ( a c ) : ( b c ) หรอื b = bc

2. หลักการหาร

ถา a , b และ c เปนจํานวนใด ๆ และ c  0 แลว

a : b = ( a c ) : ( b c ) a ac
bc
หรอื b =

ตวั อยาง 2 จงหาอัตราสวนทีเ่ ทา กบั อตั ราสวนท่ีกําหนดให

1) 2 : 3 = …………………………………………………………………………………

2) 48 : 36 = …………………………………………………………………………………

3) 0.3 : 7.3 =………………………………………………………………………………..

4) 0.00024 : 0.00064 = ……………………………………………………………………..

การตรวจสอบการเทา กันของอัตราสวน

สามารถใชห ลกั การคูณไขวดงั น้ี

ถา a , b , c และ d เปน จาํ นวนใด ๆ

พิจารณาผลคูณไขวของอัตราสว น b และ d

ad = bc ก็ตอเม่ือ ac
ad  bc bd

กต็ อ เม่อื ac
bd

คณิตศาสตร ม.1 ....................................................................................................................ห. น้า |3

ตวั อยาง 3 จงตรวจสอบวา อตั ราสว นใดทเ่ี ทากัน (2) 5 : 9 ………….. 7 : 10

(1) 4 : 7 ………….. 12 : 21

21 (4) 0.15 : 0.012 ………….. 5 : 4
(3) 3 : 2 ………….. 2 : 1

(5) 0.3 : 0.5 ………….. 3 : 5

ตัวอยา ง 4 จงหาคา a
(1) ถา 6 : a + 1 = 18 : 15 จงหาคา a

(2) ถา a  1 : a  1  2 : 3 จงหาคา a

คณิตศาสตร ม.1 ....................................................................................................................ห. น้า |4
อตั ราสว นของหลาย ๆ จํานวน

การเขยี นอัตราสวนสามารถเขียนอตั ราสว นของจํานวนมากกวา 2 จาํ นวนได และการเขียนอัตราสวน
ของจาํ นวนหลาย ๆ จาํ นวนนี้ ตําแหนง ของจํานวนกม็ ีความสาํ คญั เชนเดียวกับการเขียนอตั ราสวนของ 2 จํานวน

เชน
จํานวนปากกา ตอ จาํ นวนสมดุ เปน 8 : 11
จํานวนปากกา ตอ จาํ นวนดนิ สอ เปน 8 : 7
จะได จาํ นวนสมดุ ตอ จาํ นวนปากกา ตอ จํานวนดนิ สอ เปน 11 : 8 : 7

ถา อตั ราสว นสองอัตราสว นใด ๆ ทแ่ี สดงการเปรียบเทียบปริมาณของสิ่งของตั้งแต 3 สิง่ ขน้ึ ไปเราสารมา
รถเขียนอัตราสว นหลาย ๆ จาํ นวนจากสองอัตราสว นได โดยทาํ ปรมิ าณของตวั รวมของสองอัตราสว นใหเ ทา กนั
โดยใชหลกั การหาอตั ราสว นที่เทากนั
ตวั อยาง 5 อายุของ ก ตอ อายุของ ข เปน 4 : 5 อายุของ ข ตอ อายขุ อง ค เปน 5 : 7

1) จงหาอัตราสว นของอายุ ก ตออายุ ข ตอ อายุ ค
2) จงหาอัตราสวนของอายุ ก ตออายุของ ค
3) จงหาอัตราสว นของอายุ ค ตออายุ ก ตออายุ ข

ตัวอยา ง 6 หองเรยี นหองหนึง่ มีอตั ราสว นความยาวตอ ความกวา งเปน 10 : 7
และอัตราสว นความยาวตอความสงู เปน 3 : 1
จงหาอัตราสวนความกวางตอความยาวตอ ความสูงของหองนี้
และถาหองนย้ี าว 5 เมตร ปรมิ าตรอากาศภายในหองเปนเทาใด

คณิตศาสตร ม.1 ....................................................................................................................ห. น้า |5

ตวั อยา ง 7 รูปสเี่ หล่ียม ABCD มีอตั ราสวนของดานตาง ๆ เปนดงั นี้
AB : BC = 3 : 4 , BC : CD = 3 : 2 และ DA : CD = 3 : 1
จงหา

1) AB : BC : CD : DA

2) AB : DA

ตัวอยา ง 8 รูปสามเหลย่ี มรปู หน่ึง อัตราสวนความยาวของดา นทง้ั สามเปน 2 : 6 : 7
ถาความยาวรอบรปู ของรูปสามเหล่ียมนเ้ี ทากับ 105 เซนติเมตร
จงหาความยาวของแตละดา น

คณิตศาสตร ม.1 ....................................................................................................................ห. น้า |6

สัดสว น ( Proportion )
สัดสว น คือ ประโยคทางเรขาคณติ ซง่ึ แสดงความเทากนั ของสองอัตราสวน เชน 2 : 3 = 4 : 6

ถา มตี ัวไมท ราบคาหรือตัวแปรในสัดสวน เราสามารถหาคา ของตวั แปรในสัดสว น โดยอาศยั การหาอัตราสว นท่ี
เทากบั อตั ราสวนที่กําหนดให โดยใชหลักการคูณหรือหลักการหารมาชว ยหรือจะอาศยั ผลคูณไขวและการแก
สมการก็ได

ตวั อยาง 9 จงหาคา ของตวั แปรจากสดั สวนตอไปน้ี 7n
2) 8 = 32
a3
1) 4 = 2

36 0.6 . 1 21
3) b = 0.12. = 2y
3
4) 2

a+3 6 76
5) a - 4 = 5 6) 2x = 3x - 2

คณติ ศาสตร ม.1 ....................................................................................................................ห. น้า |7

การแกโ จทยป ญหาโดยใชส ัดสว น
วิธีการ 1. สมมตติ ัวแปรแทนจาํ นวนท่ีโจทยต องการ
2. เขียนสดั สวนแสดงอัดตราสว นท่เี ทากนั จากโจทย โดยลําดับสงิ่ ท่ีเปรยี บเทียบกนั ในแตล ะ
อตั ราสว นท่อี ยูในลําดบั เดยี วกัน
3. หาคา ตัวแปรโดยอาศยั ใชห ลักการคูณและหลกั การหาร

ตัวอยาง 10 ถาอตั ราสว นของจาํ นวนเงินของนาย ก ตอจํานวนเงนิ ของนาย ข เทา กับ 8 : 5
ถานาย ก มีเงิน 1200 บาท แลว จงหาจํานวนเงินของ นาย ข

ตวั อยา ง 11 ในโรงเรยี นหนึ่งมีท้ังนักเรยี นชายและนักเรียนหญงิ
ถา อัตราสวนของจาํ นวนนักเรียนชายตอ จาํ นวนนักเรยี นหญิงเทา กบั 5 : 7
และมีนกั เรียนรวมทั้งหมด 2400 คน จงหาจํานวนทีน่ ักเรียนชายและนกั เรยี นหญิง

ตวั อยาง 12 รูปสเี่ หลยี่ มจัตรุ ัสสองรูปมีอตั ราสวนความยาวของดา นของรปู เลก็ ตอความยาวดา นของรูปใหญ
เทากับ 2 : 3 ถาความยาวของดา นของรูปใหญยาวกวา ความยาวดา นของรปู เลก็ อยู
8 เซนติเมตร จงหาพืน้ ทสี่ ี่เหลีย่ มทัง้ สอง

คณิตศาสตร ม.1 ....................................................................................................................ห. น้า |8

ตัวอยาง 13 กาํ หนดให r และ R เปนความยาวของรัศมวี งกลมวงเล็กและวงกลมวงใหญ ตามลําดับ
ถา r : R = 2 : 3 และความยาวรอบวงของวงกลมวงเล็กเทา กับ 22 เซนตเิ มตร

จงหาความยาวรอบวงของวงกลมวงใหญ (   22 )

ตวั อยาง 14 อัตราสวนของอายุ ก ข และ ค เปน 5 : 6 : 7
ถา ปน้ี ข อายุ 30 ป จงหาอายุของ ก และ ค

ตวั อยา ง 15 รังสรรคล งทนุ ทาํ การคา อยางหน่งึ เปนเงนิ 5,000 บาท พอทาํ การคา ไป 3 เดอื น อิทธิเทพเขา
หนุ ดว ย 5,000 บาท เมอื่ ถึงสน้ิ ปมกี ําไร 2,436 บาท เขาจะไดก ําไรคนละเทา ไร

คณติ ศาสตร ม.1 ....................................................................................................................ห. น้า |9
ตัวอยาง 16 ชาวนา 15 คน ชวยกนั เกย่ี วขาวจํานวน 12 ไร เสร็จภายในหน่งึ วัน

ถาตองการเก่ยี วขาว 20 ไร เสร็จภายในหนึ่งวัน จะตอ งใชช าวนาก่คี น

ตวั อยา ง 17 ชาย 24 คน ทาํ งานอยางหนงึ่ แลว เสร็จภายใน 48 วัน
ถา ตอ งการใหงานน้ันแลว เสร็จภายใน 32 วัน จะตอ งเพ่ิมคนงานอีกกี่คน

ตัวอยาง 18 ถา คน 16 คน ขดุ คูนํา้ แหงหน่ึงแลว เสร็จใน 20 วัน ไดคยู าว 60 เมตร
ถาใหคน 30 คน ขุดคนู ้ําแหง นี้ แลว เสร็จใน 12 วัน จะไดคยู าวกีเ่ มตร

ตัวอยาง 19 ABC เปนรูปสามเหลี่ยม โดยที่ AB : BC = 3 : 4 และ BC : CA = 6 : 5
ถาความยาวรอบรูปสามเหล่ยี ม ABC เทากบั 62 เซนตเิ มตร
จงหาความยาวของดานทั้งสามของรูปสามเหลย่ี ม

คณติ ศาสตร ม.1 ....................................................................................................................ห. น้า |10

รอ ยละ ( Percent )

ตัวอยาง 20 จงเขียนอตั ราสวนตอไปนี้ใหอยูใ นรปู รอ ยละ
(1) 5 : 10 = ……………………………………………………………………….

(2) 3 : 5 = …………………………………………………………………….

(3) 11 = …………………………………………………………………….
25

(4) 1.9 = ……………………………………………………………………..
50

ตวั อยา ง 21 จงเขยี นรอยละตอไปนีใ้ หอยใู นรูปอตั ราสวน
(1) รอ ยละ 35 = …………………………………………………………………….
(2) รอ ยละ 15 1 = …………………………………………………………………….

4
(3) 42 % = ………………………………………………………………………….

(4) 2.5% = ………………………………………………………………………….

คณิตศาสตร ม.1 ....................................................................................................................ห. น้า |11

โจทยปญหาเกี่ยวกบั รอยละ

ตวั อยาง 22 นักเรยี นหองหนึ่งมีนกั เรยี นทัง้ หมด 45 คน เปน นกั เรียนชาย 18 คน
จงหาวาจํานวนนกั เรียนชายคิดเปนกเ่ี ปอรเซ็นต

ตวั อยา ง 23 โรงเรียนแหงหน่ึงมจี าํ นวนนักเรียน 2400 คน มนี ักเรียนช้ัน ม. 2 จาํ นวน 18% ของจํานวน
นกั เรยี นท้งั หมด จงหาจํานวนนักเรยี นช้นั ม. 2

ตวั อยาง 24 ฉนั มเี งนิ เดือน 8500 บาท ตองเสียคา เชาบา น 20% ของเงินเดือน
เสยี คา อาหาร 60% ของเงินเดอื นที่เหลือจากคา เชาบา น
ทเี่ หลอื ท้ังหมดนาํ ฝากธนาคารทุกเดือน จงหาวาใน 1 ป
ฉนั มีเงนิ ฝากในธนาคารเทา ใด (ไมคิดดอกเบี้ย)

คณติ ศาสตร ม.1 ....................................................................................................................ห. น้า |12

ตวั อยาง 25 พอคาขายสมุดไปจํานวน 24 เลม ไดเงนิ จากการขายทั้งหมด 300 บาท
ปรากฏวา พอ คา ไดก ําไร 25%
จงหาราคาตน ทนุ ของสมุดเลม ละกบี่ าท

ตวั อยา ง 26 ถา ขายสนิ คาชนดิ หนึ่งไปในราคา 3800 บาท ปรากฏวา ขาดทุน 5%
ถา พอคาตองการกําไร 10% เขาตองขายสินคา ชนิดนดี้ วยราคาเทา ไร

ตัวอยาง 27 ถา ตดิ ราคาขายตูเ ย็นใบหน่งึ เปนราคา 7,800 บาท
ถาขายตามราคานจ้ี ะไดก าํ ไร 30% เมือ่ ผซู อื้ ซอื้ ดวยเงินสดลดให 10% ของราคาทต่ี ิดไว
จงหาวา เรายังคงไดกําไรกเี่ ปอรเ ซ็นต

คณิตศาสตร ม.1 ....................................................................................................................ห. น้า |13

ตวั อยา ง 28 มนี าํ้ เกลอื 10% โดยนาํ้ หนักบรรจอุ ยูใ นภาชนะใบหน่งึ จํานวน 3,000 กรัม
จงหาวา จะตองเตมิ นา้ํ อกี กก่ี รัมจงึ จะทําใหไ ดนาํ้ เกลือ 8% โดยน้าํ หนกั

ตัวอยา ง 29 รูปสี่เหลี่ยมผนื ผารปู หนง่ึ มีดา นยาวและดานกวางยาวเพม่ิ ขนึ้ 50% ของความยาวเดิม
ความยาวเสน รอบรูปสี่เหล่ยี มนี้จะยาวเพม่ิ ขน้ึ กเ่ี ปอรเซน็ ตของความยาวเดิม
พื้นที่รปู สเ่ี หลยี่ มน้ี จะเพิ่มมากขึน้ กีเ่ ปอรเ ซ็นตของพนื้ ทเี่ ดมิ

ตวั อยา ง 30 ฉนั ฝากเงินไวกับธนาคารประเภทประจํา 12 เดอื น จาํ นวน 100,000 บาท
อตั ราดอกเบย้ี รอยละ 10 ตอ ป แตต องหกั ดอกเบย้ี รอยละ 15 เมอ่ื ฝากครบ 3 ป
จงึ ไปถอนเงนิ ท้ังหมดฉนั จะไดเงนิ เทา ใดและดอกเบยี้ เทาใด ( การฝากเงนิ ประเภทประจํา 12
เดือน หากครบกําหนด 12 เดือนผฝู ากไมร ับดอกเบยี้ ธนาคารจะนําดอกเบ้ียท่ีไดไ ปรวมกับ
เงนิ ฝาก เปนเงนิ ฝากใหมในปตอไปลักษณะเชน นีเ้ รียกวา ดอกเบยี้ ทบตน )

คณติ ศาสตร ม.1 ....................................................................................................................ห. น้า |14

ตัวอยา ง 31 บรษิ ทั เงนิ ทุนและหลักทรพั ยแหงหนงึ่ ใหดอกเบยี้ สาํ หรับเงินฝากประจาํ 12 เดือน
ในอัตราดอกเบยี้ 12% และตอ งเสียภาษดี อกเบย้ี 15% ชายคนหนงึ่ ตองการดอกเบย้ี หลังจาก
หักภาษีแลว อยางนอย 25,500 บาท หลังจากนาํ เงินมาฝากครบ 12 เดือน
จงหาวา ชายคนนน้ี าํ เงนิ มาฝากอยา งนอยเทาไร

การคาํ นวณภาษีเงนิ ไดบุคคลธรรมดา

การคาํ นวณภาษเี งินไดบุคคลธรรมดาซึ่งมีเงินไดจ ากเงินเดือนคาจาง คานายหนา โบนสั และบํานาญ
หลกั การคํานวณภาษเี งินไดบ คุ คลธรรมดา
ในปภ าษีหนึง่ นับจากมกราคมถึงธันวาคมในปเ ดียวกนั หาไดด งั นี้
คํานวณเงินไดพึงประเมินจากเงนิ ไดตามท่ีกฎหมายกาํ หนด
หักคาใชจา ยจากเงนิ ไดพงึ ประเมินรอยละ 40 ของเงนิ ไดพ ึงประเมินแตไ มเกนิ 60,000 บาท
หกั คา ลดหยอนจากเงนิ ไดพึงประเมินหลงั จากหักคา ใชจา ยแลว ดงั น้ี
ผูมีเงนิ ได 30,000 บาท
คสู มรส 30,000 บาท
บตุ รคนละ 15,000 บาท หกั ลดหยอ นไดไ มเกิน 3 คน ถา บุตรกาํ ลังศึกษาอยูในสถานศกึ ษา และอยูใน
สถานศึกษาที่กําหนดใหล ดหยอนไดอกี คนละ 2,000 บาท รวมเปน 17,000 บาท
ลดหยอนเบ้ียประกนั ชีวิตของผูม เี งินไดต ามที่จา ยจรงิ แตไมเกนิ 10,000 บาท
ลดหยอนเงนิ สะสมท่ีจายเขากองทุนสํารองเลย้ี งชพี ไดต ามจํานวนทจ่ี ายจรงิ แตไมเ กิน 10,000 บาท
ลดหยอ นดอกเบี้ยเงินกยู มื เพอื่ ซ้อื เชา ซอื้ หรอื สรางอาคารอยอู าศัย ไดต ามจาํ นวนที่จายจริงแตไ มเ กิน 10,000
บาท
ลดหยอนเงินบรจิ าคไดเ ทา จํานวนบริจาคจริง แตต อ งไมเกินรอยละ 10 ของเงินไดหลงั จากขอ (6) แลว
เงนิ ไดพึงประเมนิ ที่เหลือจากขอ 3 เรยี กวา เงินไดส ุทธิ ซ่งึ ตองนาํ มาคํานวณภาษี

คณิตศาสตร ม.1 ....................................................................................................................ห. น้า |15

อัตราการคํานวณภาษีจากเงนิ ไดสุทธ(ิ ขอมูลเกา)

ขน้ั เงนิ ไดสุทธติ ัง้ แต เงินไดสทุ ธิ อตั ราภาษี ภาษีแตละขัน้ ภาษสี ะสม
รอ ยละ เงนิ ได สงู สุดของขนั้
จํานวนสงู สดุ ของ
5 5,000 5,000
ข้ัน 10 40,000 45,000
20 100,000 145,000
1 ถงึ 100,000 100,000 30 900,000 1,045,000
37
100,001 ถงึ 500,000 400,000

500,001 ถึง 1,000,000 500,000

1,000,000 ถึง 4,000,000 3,000,000

4,000,000 ขน้ึ ไป

ตวั อยาง 32 พอ ฉนั มีเงนิ ไดสุทธิ 345,600 บาท ถกู หกั ภาษี ณ ทจ่ี ายจาํ นวน 26,00 บาท
จงหาวา เมื่อครบปท ี่ตองยน่ื แบบแสดงรายการภาษีเงินได พอ ฉันจะตองชาํ ระภาษีเพ่ิมเติมหรือรับ
เงินภาษที ี่ชําระไวเ กินคนื จํานวนเทา ใด

ตวั อยาง 33 นางสวุ รรณาเปน หมา ย มบี ตุ รทีก่ ําลังศึกษาและยงั ไมบรรลุนิตภิ าวะ 3 คน
มีเงนิ เดอื นๆละ 9,400 บาท มีรายไดจ ากการเปน ตวั แทนขายสินคาเฉล่ยี เดอื นละ 2,500 บาท
นางสวุ รรณาบรจิ าค เงนิ ใหองคก รกุศล 700 บาท นางสวุ รรณาตองเสยี ภาษีเทาใด

คณติ ศาสตร ม.1 ....................................................................................................................ห. น้า |16

ตวั อยา ง 34 นายมานพมีเงินเดือน ๆ ละ 40,000 บาท มภี รรยาท่ไี มไดทํางาน และบุตรท่กี าํ ลังศกึ ษาอยู
2 คน เขาตอ งจายคาเบี้ยประกนั ชวี ติ ของเขาและภรรยาคนละ 7,000 บาท จายดอกเบย้ี เงนิ
กยู มื เพื่อเชา ซื้ออาคารที่อยูอาศยั 8,000 บาท และบริจาคใหส ถานศึกษาของทางราชการ
2,000 บาท จงหาวา นายมานพตองเสยี ภาษเี ทา ไร

ตัวอยา ง 35 นายคงวทิ ยร บั ราชการครูไดเ งินเดือน มกราคม – กนั ยายน 16,800 บาท
ตลุ าคม – ธนั วาคม 17,760 บาท มีภรรยารบั ราชการไดร ับเงนิ เดอื นมกราคม – กันยายน
14,840 บาท ตุลาคม – ธันวาคม 15,420 บาท มีบุตร 2 คน กําลงั ศึกษาระดบั ประถม
นายคงวิทยถ ูกหักภาษี ณ ที่จา ยทกุ สน้ิ เดอื น เดือนละ 300 บาท และภรรยาถกู หักภาษี ณ
ทจ่ี ายเดือนละ 150 บาท ทง้ั สองคนสง เบย้ี ประกันชวี ติ คนละ 1,000 บาทตอเดือน
จงหาวา เขาทง้ั สองจะตองเสยี ภาษเี พิ่มหรือไดรบั เงินคนื เปน เงินเทาใดสาํ หรบั ปภาษนี ั้น

คณติ ศาสตร ม.1 ....................................................................................................................ห. น้า |17

แบบฝึ กหัดเสริมทักษะ

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1. จากรปู AB = 5 หนว ย BC = 2 หนวย
อตั ราสวนพืน้ ท่ีรูปสามเหลี่ยม ABC : พื้นท่ีรูปสามเหล่ยี ม ACD มีคาเทา ไร

A BC

2. จากรูปอตั ราสวนของพน้ื ทว่ี งแหวนตอ พืน้ ที่ตอพืน้ ที่วงกลมวงใหญเ ทา กับ 3 : 8
จงหาวา อัตราสวนของพน้ื ทว่ี งกลมวงเลก็ ตอพื้นทว่ี งกลมวงใหญเทากบั เทาไร

3. กระดาษรูปสเี่ หลย่ี มจัตรุ สั ดานละ x หนวย เจาะรตู รงกลาง เปน รูปสีเ่ หล่ียมจตั ุรสั ขนาดดานละ y หนวย

ถาสดั สว นของพ้ืนท่ีกระดาษที่เหลอื ตอ พ้นื ท่ี ของกระดาษท้ังแผนมคี า 1  y2
x2

จงหาความยาวดา นของกระดาษรปู สเี่ หล่ียมจัตรุ สั ทั้งแผน และความยาวดานส่ีเหลยี่ มจัตรุ ัสทเ่ี จาะเปน รูปตรง

กลาง

คณิตศาสตร ม.1 ....................................................................................................................ห. น้า |18
4. มุมทงั้ สามของรปู สามเหลี่ยม ABC มอี ตั ราสวนเปน 3 : 4 : 5

ให PQR เปน รูปสามเหล่ยี มหนา จว่ั ท่ีมีมุมยอดกางเทากับผลตางของมมุ ที่มากท่ีสดุ กับมมุ ที่นอยท่ีสุดของ
รูปสามเหลยี่ ม ABC จงหาวา มมุ ทฐ่ี านของรปู สามเหลีย่ ม PQR มีคา มุมละกี่องศา

5. ลวดเสนหนงึ่ ยาว 96 เซนตเิ มตร นํามาทาํ เปน โครงลวดโดยใหมอี ัตราสวน
ยาว : กวาง : สงู เทากบั 3 : 2 : 1

จากน้ันนาํ กระดาษมาปด โครงลวดทกุ ดาน ปรมิ าตรของโครงลวดหุม กระดาษมีคา เทากับเทา ไร

6. เบส มรี ายได 27,000 บาทตอ เดือน จายคา น้าํ ไป 3% ของรายได จา ยคาไฟฟา 4% ของรายได
จายคา โทรศัพท 3% ของรายได เงนิ ท่เี หลอื เปน คาอาหาร 30 % หลงั จากหกั คา ใชจา ยดงั กลาวนีแ้ ลว
ยังตองจายคา ใชจ ายอนื่ ๆ อีก 40% จากนนั้ บรจิ าคเงินเพื่อการกุศล 20% ของเงนิ ทเ่ี หลอื
บอสเหลือเงนิ กบ่ี าท

7. โตะรปู สี่เหล่ียมผืนผากวาง 90 ซม. ถา อัตราสว นของความยาวของดานยาวตอความยาวดา นกวา ง เปน
7 : 5 จงหาความยาวของดานแตล ะดาน

คณติ ศาสตร ม.1 ....................................................................................................................ห. น้า |19
8. ชายคนหนง่ึ ขจ่ี กั รยานดวยอตั ราเร็วคงตัว 15 กิโลเมตรตอ ชวั่ โมง

(1) ถาเขาขี่จกั รยานไดระยะทาง 90 กโิ ลเมตร เขาจะตองข่จี ักรยานกช่ี ว่ั โมง
(2) ถา เขาขีจ่ ักรยานเปนเวลา 6 ชม. 20 นาที เขาจะขจ่ี ักรยานไดร ะยะทางเทาใด

9. นากเปนโลหะผสมระหวางทองคํากับทองแดง ผสมกันโดยใชอ ตั ราสว นทองคําตอ ทองแดงเปน 3 : 2
(1) ถาใชท องคาํ หนัก 48 กรัม จงหาวาจะตองใชท องแดงหนักก่ีกรัม
(2) ถาใชท องแดงหนกั 60 กรัม จงหาวา จะตอ งใชท องคาํ หนกั กี่กรมั
(3) ถาตองการไดนากนา้ํ หนัก 100 กรัม จะตอ งใชทองคําและทองแดงอยา งละกก่ี รัม

10. ในการผสมคอนกรีตใชอ ตั ราสวน ปนู ซีเมนต ตอ ทราย ตอ หิน เปน 1 : 2 : 3
ถาตองการคอนกรีตผสมแลว 120 ถงั จะตองใชปูนซีเมนต ทรายและหนิ อยางละกถ่ี งั

11. ตองการแบงเงิน 9,300 บาทใหน าย ก. นาย ข. และนาย ค. อตั ราสวนของจาํ นวนเงินทนี่ าย ก.
ไดรบั ตอนาย ข. ไดรบั เปน 5 : 2 อตั ราสวนของจํานวนเงนิ ท่นี าย ข. ไดร บั ตอ นาย ค ไดร ับเปน
3 : 5 จงหาวาแตล ะคนไดร บั เงนิ คนละก่ีบาท

คณติ ศาสตร ม.1 ....................................................................................................................ห. น้า |20
12. หนงั สือเลม หนง่ึ หนา 1,020 หนา ฉนั ตงั้ ใจอา นใหจบภายในเวลา 4 วัน โดยท่ตี ัง้ ใจวา

ถา วนั ทห่ี นงึ่ อา น 2 หนา แลว วันท่ีสองจะอาน 4 หนา
ถา วนั ทส่ี องอา น 3 หนา แลว วนั ที่สามจะอา น 5 หนา
ถาวันท่ีสามอาน 4 หนา แลว วนั ที่สามจะอา น 6 หนา
จงหาวา แตล ะวนั ฉนั อานหนังสอื กห่ี นา

13. แทงไมอันหนึ่งมีรปู ทรงเปนรูปส่เี หลี่ยมมุมฉาก ใหอ ัตราสวนความกวางตอ ความยาวเปน 1 : 2 และ
อตั ราสว นความยาวตอความสูงเปน 3 : 4 ถาพ้นื ทีผ่ วิ เทากบั 1,620 ตารางเซนตเิ มตร
จงหาปริมาตรของแทง ไมน้ี

14. ณ. อณุ หภูมิ 30 องศาเซลเซยี ส ลวดทท่ี าํ ดวยโลหะชนิดหน่ึงยาว 50 เซนติเมตร
ถาเพิ่มความรอนแกลวดเสนนี้ จะพบวา ความยาวของลวดจะเพ่ิมขนึ้ 0.25 เซนติเมตร
สาํ หรับอุณหภูมทิ เ่ี พิม่ ข้ึน 12 องศาเซลเซียส
(1) จงหาวา ณ. อณุ หภูมิ 120 องศาเซลเซียส ลวดเสน นย้ี าวเทา ไร
(2) ถา ลวดเสน น้ียาวเพิ่มข้ึนเปน 52 เซนติเมตร
จงหาวา ณ. ขณะน้ันอุณหภมู ทิ ีใ่ หแ กล วดเปนกอี่ งศาเซลเซยี

คณิตศาสตร ม.1 ....................................................................................................................ห. น้า |21
15. โรงเรียนชน้ั มธั ยมศกึ ษาตอนตนแหงหนึ่งมนี กั เรยี นทัง้ หมด 1,800 คน

อตั ราสวนของจํานวนนักเรียน ม.1 ตอ ม.2 ตอ ม.3 เปน 4 : 3 : 2
จงหาจาํ นวนนักเรยี นในแตล ะชั้น

16. มนี กั เรียนชัน้ มธั ยมศึกษาตอนตนกลมุ หน่ึง ซ่งึ สามารถแบงออกเปนกลมุ ม.1 ม.2 และ ม.3
ไดโดยมอี ตั ราสวนจาํ นวนนกั เรียนชน้ั ม.1 ตอ ม.2 เปน 5 : 4
จํานวนนกั เรยี นชั้นม.2 ตอ ม.3 เปน 6 : 5
(1) จงหาจาํ นวนนักเรียนกลุมนีท้ ี่นอ ยท่ีสุดทีส่ ามารถแบง ไดตามตองการ
(2) ถา นกั เรยี นกลุมน้ีมีจํานวน 111 คน จงหาจํานวนนักเรยี นแตล ะชนั้ ป

17. รูปทรงส่เี หล่ียมมุมฉากรปู หน่ึงมีอัตราสวนความยาว ตอ ความกวางเปน 3 : 2
และอตั ราสว นความกวางตอสวนสงู เปน 3 : 5
(1) ถา พืน้ ทีผ่ ิวของรูปทรงนี้ทา กบั 1,632 ตารางเซนตเิ มตร จงหาปริมาตรของรูปทรงน้ี
(2) ถา ปรมิ าตรของรูปทรงนี้เทากบั 14,580 ลบ.ซม. จงหาพื้นทผ่ี วิ ของรูปทรงน้ี

คณติ ศาสตร ม.1 ....................................................................................................................ห. น้า |22
18. แมค าซื้อไขมา 250 ฟอง ในราคาฟองละ 1.20 บาท เพ่อื นําไปขาย ตอมาพบวามีไขแตกจํานวน 8 %

ของจํานวนไขที่ซื้อมา ไขที่เหลือแมคาขายไดห มดในราคาฟองละ 1.50 บาท จงหาวาแมค า จะไดกาํ ไร
หรอื ขาดทุนกีเ่ ปอรเซ็นต

19. รา นคาแหง หนึ่งปดราคาขายเครือ่ งคอมพิวเตอรช ุดละ 35,000 บาท ถา ขายในราคาน้ีรา นคา ไดกําไร
25% แตถ า ผูซื้อซ้ือดว ยเงินสด รา นคาจะลดราคาให 10% ของราคาท่ปี ด ไว
จงหาวาถาผูซื้อซ้ือดว ยเงินสด รานคา จะไดกําไรหรอื ขาดทุนก่เี ปอรเ ซน็ ต

20. บรษิ ทั ผลติ แชมพูสระผม ต้งั ราคาแชมพสู ระผมไวข วดละ 40 บาท โดยใหส ว นลดแกรา นคายอย 35%
ของราคาทป่ี ดไว ถา รานคา ยอยขายแชมพโู ดยลดราคาใหแกผ ซู ื้อ 10% ของราคาทปี่ ด ไว
จงหาวา รา นคาไดกาํ ไรหรือขาดทนุ กเี่ ปอรเซน็ ต

คณติ ศาสตร ม.1 ....................................................................................................................ห. น้า |23
21. นักเรยี นช้ัน ม.2 ของโรงเรยี นแหงหนึ่ง มี 440 คน ในจํานวนน้มี ีนกั เรียนชายเพยี ง 25% ของจาํ นวน

นักเรยี นชัน้ ม.2 มีนักเรียนชายทีส่ วมแวนตา 20% ของจํานวนนักเรยี นชาย และมีนักเรียนหญิงที่สวม
แวน ตา 10% ของจํานวนนักเรยี นหญิง จงหา
(1) จาํ นวนนักเรียนชัน้ ม.1 ท่สี วมแวนตา
(2) จํานวนนักเรยี นชั้น ม.1 ที่ไมส วมแวน ตา

22. ของเหลวผสมระหวางของเหลว A และ B มีจาํ นวน 2,500 ลบ.ซม. โดยมขี องเหลว A อยู 40%
ของจํานวนของเหลวทั้งหมด อยากทราบวา จะตองเตมิ ของเหลว A ลงไปอีกเทาใดจงึ จะมีของเหลว A
อยู 60 % ของจํานวนของเหลวท้งั หมด

23. สีเ่ หลีย่ มมมุ ฉากรูปหนึง่ ถา ดานยาว และดานกวา งยาวลดลง 25% ของความยาวเดมิ
(1) ความยาวของเสนรอบรูปของสี่เหล่ียมจะลดลงกี่เปอรเซ็นตข องความยาวเดิม
(2) พ้ืนที่ของรปู ส่ีเหลยี่ มน้ีจะลดลงก่ีเปอรเ ซน็ ตของพ้ืนทเี่ ดมิ

คณติ ศาสตร ม.1 ....................................................................................................................ห. น้า |24
24. นํา้ ผสมกบั นา้ํ หวานจาํ นวน 1 ลติ ร มีนํา้ อยู 70% ของปรมิ าตรของผสม

(1) ถาตองการเตมิ นาํ้ หวานลงไปอีก จะตองเติมก่ีลบ.ซม. จึงจะทําใหมนี าํ้ อยเู พยี ง 50% ของปรมิ าตร
ของผสม

(2) ถาเติมน้ําลงไปอกี 500 ลบ.ซม จะมนี ้ําหวานอยกู ่เี ปอรเ ซ็นตของปรมิ าตรของผสม

25. นาย ก. มเี งินเปน 150% ของเงินของนาย ข. และนาย ข. มีเงินเปน 80% ของเงินของนาย ค.
ถานาย ข มเี งนิ 1,500 บาท แลว คนทั้งสามคนมีเงินรวมกนั กีบ่ าท

26. ของเหลวผสมจํานวน 4.6 ลิตร ประกอบดว ยของเหลว 3 ชนดิ ผสมกนั คอื ชนดิ A , B และ C
ถาของเหลว A มปี ริมาณเปน 75% ของปรมิ าณของเหลว B และของเหลว B มีปริมาณเปน
25% ของปริมาณของเหลว C จงหาวา ปริมาณของเหลว C มากกวาปริมาณของเหลว A และ B
รวมกันอยูกี่ลูกบาศกเซนตเิ มตร

คณติ ศาสตร ม.1 ....................................................................................................................ห. น้า |25
27. โลหะผสมชนิดหนงึ่ ประกอบดว ย โลหะ 4 ชนดิ คือ ชนิด A , B , C และ D ผสมกนั ในอัตราสว น

โดยนา้ํ หนกั A : B = 1 : 2 , B : C = 3 : 4 และ C ; D = 6 : 5.25
นํา้ หนักของโลหะ A ที่นํามาผสมคิดเปนกเ่ี ปอรเซ็นตของน้าํ หนักโลหะผสมนี้

28. เหลา ผสมโซดา จํานวน 1.5 ลิตร มีปรมิ าณของเหลาเพียง 20% ของปริมาณท้ังหมด
ถา เตมิ เหลาและโซดาลงไปอกี อยา งละ 500 ลกู บาศกเซนตเิ มตร ปริมาณโซดาทีม่ จี ะเปนกีเ่ ปอรเซน็ ต
ของปริมาณเหลา ผสมโซดา

แบบทดสอบ

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1. อัตราสว นใดตอไปนเี้ ทากับ 81 : 54

ก. 1.5 : 1 ข. 3.0 : 1 ค. 3.0 : 1.5 ง. 4.5 : 2.0

2. อตั ราสวนใดตอ ไปน้เี ทากบั 28 : 8

ก. 40 : 12 ข. 49 : 14 ค. 56 : 14 ง. 72 : 20

3. ขอ ใดตอไปน้ถี ูกตอ ง

ก. 6  8 ข. 0.5  2 ค. 1.8 = 3.6 ง. 18  20
8 10 10 40 26 30 35

4. รูปส่เี หลย่ี มจัตรุ สั สองรปู มีพ้นื ท่ี 81 ตารางซม. และ 36 ตารางซม. อัตราสว นของความยาวของดานรูปเลก็ ตอ

รปู ใหญเทากับขอ ใดตอไปนี้

ก. 1 : 2 ข. 2 : 3 ค. 4 : 9 ง. 3 : 2

5. ลกู บาศกส องลูกมีอัตราสว นของปรมิ าตรเปน 125 : 512 จะมีอตั ราสวนของความยาวดา น เปน เทาไร

ก. 1.5 : 3 ข. 1.5 : 4 ค. 2.5 : 4 ง. 2.5 : 6

6. อัตราสว นของความยาว 2 ฟตุ ตอ 1 หลา เทา กบั อัตราสวนในขอใดตอไปนี้

(แนะนาํ วา 1 หลา เทา กบั 3 ฟตุ )

ก. 3 : 4 ข. 4 : 7 ค. 14 : 21 ง. 14 : 28

7. อตั ราสว นของ 25 กรัมตอ 1 กิโลกรัม เทากบั ขอใดตอไปน้ี

ก. 1 : 40 ข. 1 : 50 ค. 1 : 100 ง. 1 : 400

8. อตั ราสวนของ 36 วินาทีตอ 1 ชม. เทา กบั ขอ ใดตอไปนี้

ก. 3 : 5 ข. 3 : 6 ค. 1 : 100 ง. 1 : 600

9. อัตราสวนในขอใดตอไปนเ้ี ทา กบั อตั ราสวน 7
11

ก. 77 ข. 72 ค. 73 ง. 7  11
11  11 11  2 11  3 11  7

10. อตั ราสว นในขอใดตอไปนเี้ ทา กบั อัตราสวน A : B

ก. A2 : B2 ข. A – B : B – A

ค. A + B : B + A ง. A  10 : B  10

11. ถา x  4 แลว x มคี าเทา ไร
15 3

ก. 20 ข. 24 ค. 25 ง. 36

12. ถา x  3 แลว x มคี าเทา ไร
1 4

ก. 1 ข. 3 ค. 5 ง. 7
8 8 88

13. ถา 3  5 แลว x มคี า เทา ไร
4x

ก. 20 ข. 24 ค. 30 ง. 36

14. ถา 2.5  x แลว x มคี าเทาไร
3 16

ก. 5 ข. 6 1 ค. 7 1 ง. 13 1
2 3 3

1 ค. 8 ง. 1

15. ถา x  5 แลว x มีคาเทาไร
5 3

ก. 1 ข. 1
24 16

16. ถา x : 9 = 16 : x แลว x มีคาเทาไร

ก. 5 ข. 12 ค. 25 ง. 144

17. ถา a  7  5 แลว a + b มคี า เทา ไร
6 b 15

ก. 14 ข. 18 ค. 21 ง. 23

18. ถา 2x : 3 = 8 : 9 แลว x มคี า เทาไร

ก. 4 ข. 3 ค. 2 ง. 1
34 3 2

19. ถา 13  39  y แลว x + y มีคา เทา ไร ค. 63 ง. 72
8 x 24

ก. 24 ข. 39

20. ถา 3x 1  5 แลว 3x มีคาเทา ไร
12 6

ก. 113 ข. 11 ค. 13 ง. 14

21. สวนขนดั หนึ่งมอี ตั ราสว นของจํานวนตนลําไยตอจํานวนตน ลิน้ จเี่ ปน 5 : 2 ถา ปลกู ตนลาํ ไย 240 ตน จะมีตน

ลิ้นจกี่ ต่ี น

ก. 72 ตน ข. 84 ตน ค. 96 ตน ง. 108 ตน

22. อตั ราสว นของจํานวนเงนิ ของนาย ก ตอจํานวนเงนิ ของนาย ข เปน 5 : 8 จะตอ งเพิ่มใหนาย ก

กีบ่ าทจงึ จะทาํ ใหอัตราสว นของจํานวนเงนิ ของนาย ก ตอจํานวนเงนิ ของนาย ข เปน 3 : 4

เมื่อนาย ข มเี งนิ 48 บาท

ก. 4 บาท ข. 6 บาท ค. 8 บาท ง. 12 บาท

23. ในการทําขนมเคกใชแปงสาลี 3 ถวยตอ น้ําตาลคร่ึงถวย ถาใชน ้าํ ตาล 7 1 ถวยใชแ ปง สาลีกี่ถว ย
2

ก. 22 1 ถวย ข. 32 1 ถวย ค. 42 ถว ย ง. 45 ถวย
2 2

24. อัตราสว นของความยาวของเสาไฟฟาตนหนึ่ง สวนทอ่ี ยูเ หนอื พน้ื ดินตอสว นที่อยูใ นดนิ เทากับ 10 : 2

ถาสว นท่อี ยบู นดินเทา กบั 25 เมตร เสาตน น้ีสูงเทาไร

ก. 27 เมตร ข. 30 เมตร ค. 36 เมตร ง. 60 เมตร

25. บี ทําขอ สอบ 80 ขอ อตั ราสว นจํานวนขอ ท่ีทําถูกตอขอที่ทาํ ผดิ เปน 11 : 5 บี ขอ สอบถูกกี่ขอ

ก. 50 ขอ ข. 55 ขอ ค. 56 ขอ ง. 60 ขอ

26. รถคนั หน่งึ ใชน า้ํ มนั 2 ลิตร ตอระยะทาง 25 กโิ ลเมตร ถารถคนั นวี้ ง่ิ ทาง 275 เมตร

จะตองใชน ้าํ มนั กีล่ ิตร

ก. 18 ลิตร ข. 20 ลติ ร ค. 22 ลิตร ง. 24 ลติ ร

27. เด็กคนหนง่ึ อานหนังสือ 4 หนา ใชเวลา 5 นาที ถา เด็กคนนอี้ านหนงั สอื ได 32 หนา

จะใชเวลาก่นี าที

ก. 25.6 นาที ข. 28.6 นาที ค. 32.0 นาที ง. 40.0 นาที

28. เด็ก 9 คน ทาํ งานอยางหนึ่งเสรจ็ ภายใน 40 วนั ถา ตอ งการใหง านนน้ั เสรจ็ เรว็ ขน้ึ กวาเดิมอกี 4 วัน

จะตอ งเพ่มิ เด็กอีกกคี่ น

ก. 1 คน ข. 2 คน ค. 8 คน ง. 10 คน

29. ในการเตรยี มอาหารกระปองไปรับประทานในการเดนิ ทางคร้ังหนงึ่ ของนักเรียน 21 คน จะหมดใน 8 วัน

ถา เพ่ิมนกั เรียนอีก 7 คน อาหารท่ีเตรียมไปครัง้ นี้จะหมดในก่วี นั

ก. 4 วัน ข. 5 วัน ค. 6 วัน ง. 7 วนั

30. ในแผนผงั ที่นารปู สี่เหลีย่ มผนื ผาแปลงหนึ่งใชมาตราสวน 1 ซม. : 20 ม. ถานากวาง 120 เมตร

ยาว 160 เมตร แผนผังที่นาแปลงนมี้ พี นื้ ทก่ี ตี่ ารางเซนติเมตร

ก. 24 ตารางเซนติเมตร ข. 36 ตารางเซนติเมตร

ค. 40 ตารางเซนติเมตร ง. 48 ตารางเซนติเมตร

31. ในการทําน้ํามะนาวใชน ้าํ ตาล 3 ถวยตอ นํา้ 5 ถวยตอนาํ้ มะนาว 1 ถวย ถา ใชน้าํ มะนาว 2 ถวย
2
จะไดนาํ้ มะนาวผสมกถ่ี วย

ก. 18 ถวย ข. 31 ถว ย ค. 32 ถว ย ง. 34 ถวย

32. ถา x : y = 2 : 3 และ x = y – 1 แลว y มีคาเทาไร

ก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 6

33. ซ้ือเส้ือมาตวั หนึ่งราคา 165 บาท ขายไป 180 บาท จะไดกาํ ไรรอยละเทาไร

ก. 15 ข. 9 1 ค. 8 1 ง. 7 1
11 3 2

34. พอ คาปดราคาสนิ คา ชนิดหนึ่งไว 280 บาท ประกาศลดราคา 20% ของราคาสินคาท่ีปดไว

พอคาขายสินคาชนดิ นีร้ าคากี่บาท

ก. 210 บาท ข. 224 บาท ค. 238 บาท ง. 252 บาท

35. โรงงานแหงหนึง่ ใหคาจา งคนงาน 10% ของตนทุนการผลติ ถาตนทนุ การผลิตเปน 530,000 บาท โรงงานเสีย

คา ใชจายท้ังหมดก่ีบาท

ก. 477,000 บาท ข. 543,000 บาท ค. 563,000 บาท ง. 583,000 บาท

36. ถา ขายของไป b บาท ไดกําไร p บาท คดิ เปน กําไรก่เี ปอรเซ็นต

ก. 100b   ข. 100p   ค. 100p   ง. 100p  
p b bp bp

37. ซือ้ กางเกงมาตัวหน่งึ ราคา 360 บาท ขายไป 306 บาท ขายกางเกงขาดทุนก่ีเปอรเซน็ ต

ก. 10% ข. 15% ค. 18% ง. 20%

38. ซ้ือพัดลมมาราคา 450 บาท ขายไปไดก าํ ไรรอ ยละ 18 ขายไปไดร าคากี่บาท

ก. 481 บาท ข. 495 บาท ค. 531 บาท ง. 545 บาท

39. ถา 17% ของจาํ นวนจาํ นวนหนงึ่ เปน 85 แลว 7% จํานวนจํานวนนน้ั เปน เทา ไร

ก. 21 ข. 25 ค. 35 ง. 45

40. รานขายเคร่ืองไฟฟา รา นหนงึ่ ประกาศลดราคาสินคาทุกชนิด 20% ถา ซอ้ื วิทยุเครื่องหนง่ึ ไดสว นลด

205 บาท ราคาปายของวิทยุเครือ่ งน้ีเปนก่บี าท

ก. 1,025 บาท ข. 1,250 บาท ค. 1,325 บาท ง. 1,450 บาท

41. รา นขายเครื่องไฟฟาแหง หนึ่งปด ราคาขายโทรทัศนไว 6,400 บาท ถา มผี ูซ อ้ื เงนิ สดจะลดให 768 บาท

แสดงวาผขู ายลดใหกี่เปอรเ ซ็นต

ก. 8% ข. 12% ค. 15% ง. 18%

42. ก ข และ ค เขาหุน กันลงทุนคาขายเปนเงนิ 4,000 , 5,000 และ 3,000 บาท ตามลาํ ดับ

ถาการคาไดกําไร 24% ของเงนิ ลงทุน เขาจะไดสว นแบง กําไรเปนเงินคนละก่บี าทตามลําดบั

ก. 960, 1,200, 720 ข. 960, 1,200, 840

ค. 1,080, 1,200, 720 ง. 1,080, 1,240, 840

43. ขายบานหลังหน่ึงราคา 1,200,000 บาท เสียคานายหนา 5% และเสยี ภาษี 0.05% จะไดร บั เงินจริงกบี่ าท

ก. 1,080,000 บาท ข. 1,134,000 บาท

ค. 1,139,400 บาท ง. 1,140,000 บาท

44. หนงั สือเลม หนึง่ ถา ขาย 135 บาท จะไดก าํ ไร 8% ถาตองการกาํ ไร 15% จะตองขายก่บี าท

ก. 125.00 บาท ข. 137.50 บาท ค. 138.25 บาท ง. 143.75 บาท

45. สามเหลย่ี มรปู หนง่ึ มสี ว นสงู 10 นว้ิ ฐานยาว 20 นวิ้ แตถาลดความสูงลง 20% และเพ่ิมความยาว

ฐานอกี 10% จะมีพืน้ ทเี่ พิ่มข้นึ หรอื ลดลงกี่ตารางน้วิ

ก. เพิม่ ขึน้ 6 ตารางนิ้ว ข. ลดลง 6 ตารางน้วิ

ค. เพิ่มขน้ึ 4 ตารางน้วิ ง. ลดลง 4 ตารางนิ้ว

46. ส่เี หลี่ยมจตั รุ ัสรปู หนึ่งมีพน้ื ท่ี 64 ตารางเซนติเมตร ถา เพม่ิ พ้นื ท่ีอีก 25% ความยาวดานจะเพิ่มข้ึน

กเ่ี ปอรเ ซน็ ต(ประมาณ)

ก. 11.8% ข. 15.2% ค. 20.5% ง. 25%

47. ถังใบหนึง่ มนี ้ํามนั กับนํ้าผสมอยู 150 ลติ ร เปน น้ํามนั รอยละ 70 ถาเอานํา้ มนั เตมิ ลงไปจนสวนผสมเพ่ิมขึน้ เปน

นา้ํ มันรอยละ 75 อยากทราบวาเติมน้ํามันลงไปกี่ลติ ร

ก. 20 ลติ ร ข. 25 ลิตร ค. 30 ลิตร ง. 40 ลติ ร

48. น้ําเกลอื จํานวน 60 ลิตร ชนิด 15% จะตอ งเติมนํ้าลงไปกลี่ ิตรจงึ จะไดน าํ้ เกลือ 10%

ก. 20 ลติ ร ข. 25 ลติ ร ค. 30 ลติ ร ง. 35 ลิตร

49. นาย ก มีเงินลดลง 30% และนาย ข มเี งนิ เพ่ิมขึน้ อีก 30% นาย ก จะมีเงนิ นอยกวานาย ข

รอ ยละเทา ใด ถาเดิมทง้ั สองมเี งินเทา กนั (โดยประมาณ)

ก. 80 ข. 85 ค. 60 ง. 65

50. A นอยกวา B 30% และ B นอยกวา C 30% แลว A นอยกวา C ก่เี ปอรเซน็ ต

ก. 30% ข. 60% ค. 59% ง. 69%

Toplist

โพสต์ล่าสุด

แท็ก

เอกสารประกอบการสอนอัตราส่วนและร้อยละ pdf

กระทู้ที่เกี่ยวข้อง

งาน วิจัย ใน ชั้น เรียน ภาษา ไทย ป 1

แนวคิด และแรง บันดาล ใจ ทางศิลปะ

ข้อสอบเนื้อเยื่อพืช พร้อมเฉลย

ข้อสอบ เทคโนโลยี ม.1 พร้อมเฉลย

บันทึกศึกผู้กล้าท้าสวรรค์ facebook

โปรด ยิ้ม ตอบ ข้า ด้วย ไมตรี รีวิว

ใบ งาน ที่ 6 เรื่อง กาแล็กซี ทางช้างเผือก เฉลย

ทอ ร์ ก กับ การ เคลื่อนที่ แบบ หมุน

มังงะชีวิตประจําวันของราชาแห่งเซียนภาค3

การ ตอบ คํา ถาม ใน การ สัมภาษณ์ งาน

Toplist

โพสต์ล่าสุด

แท็ก