1. ข้อใดไม่ใช่ลักษณะการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์โมนิก เฉลย ข. 2.ในการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์โมนิก ข้อความในข้อใดผิด เฉลย ค. 3. ข้อความต่อไปนี้ ข้อใดถูกต้องสำหรับการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์โมนิก เฉลย ง. 4. มวลผูกติดกับสปริงเบาแล้วดึงให้สปริงยืดออก 5 cm แล้วปล่อยให้สั่นแบบซิมเปิลฮาร์โมนิก ด้วยความถี่ 10 rad/s จงหาว่าเมื่อมวลเคลื่อนที่ผ่านจุดสมดุล มวลจะมีอัตราเร็วเชิงเส้นเท่าใด เฉลย ค. 5. แขวนมวล 30 กรัม ติดกับปลายสปริงเบาที่มีค่านิจสปริง (k) = 100 N/m เมื่อดึงมวลออกมาให้ห่างจาก สมดุล
20 cm แล้วปล่อยให้แกว่งแบบฮาร์โมนิก จงหา ความถี่เชิงมุมของการสั่น
ก. ทิศของความเร่งเข้าสู่จุดสมดุลตลอดเวลา
ข. แรงที่ทำให้วัตถุเคลื่อนที่แปรตามการกระจัด
ค. มีความเร็วสูงสุด ณ จุดสมดุล
ง. คาบของการเคลื่อนที่ขึ้นอยู่กับแอมปลิจูด
ก. วัตถุมีความเร่งแปรผันตรงกับการกระจัด แต่ความเร็วเป็นศูนย์เมื่อมีการกระจัดมากสุด
โดยมีแอมปลิจูดคงที่
ข. วัตถุมีความเร็วมากที่สุด เมื่อการกระจัดและความเร่งเป็นศูนย์
ค. เฟสของการกระจัดและความเร่งต่างกัน เรเดียน
ง. แรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุมีทิศตรงกันข้ามกับการกระจัดของวัตถุจากตำแหน่ง สมดุล
1. เมื่อวัตถุมีการกระจัดมากที่สุด ความเร่งวัตถุจะมีค่าน้อยที่สุด
2. แรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุมีค่ามากที่สุด เมื่อวัตถุมีอัตราเร็วน้อยที่สุด
3. ถ้าแอมปลิจูดของการสั่นลดลง
ความถี่ของการสั่นจะสูงขึ้น
4. ถ้ามวลของวัตถุมีค่ามากขึ้น คาบของวัตถุก็มากขึ้นด้วย
ก. 1 และ 2 ข. 2 และ 3 ค. 2 และ 4 ง. 1 และ 4
ก. 0.5 m/s ข. 3.14 m/s ค.6.28 m/s ง. 5. m/s
ก. 0.57 rad/s ข. 1.82 rad/s ค. 18.2 rad/s ง. 57.7 rad/s
เฉลย ง.
6.วัตถุหนึ่งสั่นแบบซิมเปิลฮาร์โมนิกด้วยความ ถี่ 70 Hz และอัมปลิจูด 0.03 cm จงหาความเร่งสูงสุด และอัตราเร็วสูงสุดของวัตถุนี้
ก. 58.03 m/s2 ; 0.132 m/s ข. 49.39 m/s2 ; 0.132 m/s
ค. 58.03 m/s2 ; 0.341 m/s ง. 49.39 m/s2 ; 0.341 m/s
เฉลย ข.
7. จงคำนวณหาความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) ณ ตำแหน่งซึ่งนาฬิกาลูกตุ้มยาว 150.3 cm แกว่งครบ 100
รอบในเวลา 246.7 s
ก. g = 9.75 m/s2 ข. g = 9.81 m/s2
ค. g = 9.98 m/s2 ง. g = 10.2 m/s2
เฉลย ข.
8. นาฬิกาโบราณเรือนหนึ่ง อาศัยหลักการแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกาเป็นเครื่องบอกเวลา ถ้านำนาฬิกาเรือนนี้ ไปไว้ที่ดวงจันทร์ ซึ่งพบว่า ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของดวงจันทร์มีค่าเป็น 1/6 เท่าของความเร่งเนื่องจาก แรงโน้มถ่วงของโลก จงหาว่า นาฬิกาจะตีบอกเวลา 1 ชั่วโมง จะต้องใช้เวลาจริงๆ เท่าไร
ก. 1 ชั่วโมงเท่าเดิม ข. 1.45 ชั่วโมง ค. 2 ชั่วโมง ง. 2.45 ชั่วโมง
เฉลย ง.
credit://old-phyz.blogspot.com/2010/04/blog-post_25.html
ลูกตุ้มอย่างง่าย คือ ลูกตุ้มที่ประกอบด้วยมวลขนาดเล็ก ตามอุดมคติเป็นจุด แขวนที่ปลายด้ายหรือเชือกอ่อน โดยธรรมชาติวัตถุแขวนห้อยในแนวดิ่งเป็นตำแหน่งสมดุล เมื่อดึงวัตถุให้เอียงทำมุมเล็กๆ กับแนวดิ่งแล้วปล่อยให้วัตถุเคลื่อนที่แกว่งกลับไปมา ซึ่งจะพิสูจน์ได้ว่าเป็นการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย
พิจารณาลูกตุ้มที่ผูกติดกับเชือกเบา แล้วแกว่งไปมาในแนวดิ่งในทำนองเดียวกับการแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกา โดยกำหนดให้
m เป็นมวลของลูกตุ้ม
L เป็นความยาวของเส้นเชือก
Q เป็นมุมที่เส้นเชือกทำกับแนวดิ่ง
ความถี่ในการแกว่งหาได้จากความสัมพันธ์ต่อไปนี้
และคาบของการแกว่ง หาได้จากความสัมพันธ์ต่อไปนี้
เครื่องเล่นในสยามพาร์คซิตี้ที่มีการเคลื่อนที่เป็นแบบซิมเปิลฮาร์มอนิกหรือเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายนี้ คือ Twin Dragon