e-book
เรื่อง : เเรงเเละ
การเคลื่อนที่
สารบัญ
แรง
- องค์ประกอบของแรง
- การหาแรงลัพธ์
มวลและน้ำหนัก
- มวล
- น้ำหนัก
- กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
- กฏแรงดึงดูดระหว่างมวลของนิวตัน
- มวลของโลก
- ความเร่งโน้มถ่วง
- สภาพไร้น้ำหนัก
แรงเสียดทาน
- แรงเสียดทานสถิตย์
- แรงเสียดทานจลน์
การชั่งน้ำหนักบนลิฟต์
1. แรง (Force)
แรง คือ ความพยายามที่จะ
ทำให้วัตถุเกิดการเปลี่ยนแปลง
ในลักษณะต่างกัน เช่น
รูปร่าง
ตำแหน่ง หรือการหมุนและอาจ
จะมีแรงมากกว่า 1 แรงที่มา
กระทำต่อวัตถุนั้น
แรงมีทั้งขนาดและทิศทาง แรงจึงปริมาณ
เวกเตอร์ มีหน่วยคือ นิวตัน (N)
ปริมาณที่เกี่ยวข้องกับลักษณะการเคลื่อนที่ของวัตถุใน
แนวตรง ได้แก่ ระยะทาง, การกระจัด, อัตราเร็ว,
ความเร็ว, ความเร่ง และช่วงเวลา
แรง P สามารถหาแยกแรงเป็นองค์ประกอบ
ในแนวราบและแนวดิ่งได้
ซึ่งจะเห็นว่า ไม่สามารถหาขนาดของแรง Px
Py ได้ เนื่องจากไม่ทราบค่ามุมใดมุมหนึ่ง ที่แรง P
ทำกับแกน x และ
y จึงเรียกแทนแรงในแนว
แกน x ว่า Px เรียกแทนแรงในแนวแกน y ว่า Py
โดยทั่วไปจะสามารถหาขนาดของแรง P
ได้เมื่อทราบค่ามุม θ ดังภาพ
พิจารณาภาพที่ 4 จะพบว่าองค์
ประกอบของแรง Q ในแนวดิ่ง และ
ในแนวราบ มีดังนี้
1.องค์ประกอบของแรง Q ในแนวดิ่ง เท่ากับ 0
2.องค์ประกอบของแรง Q ในแนวราบ เท่ากับ Q
พิจารณาภาพที่ 5 จะพบว่าแรงR มีทิศทำมุม
θ ซึ่งหากกำหนดให้มุม θ กระทำในแนวแกน
y จะได้องค์ประกอบของแรง R ดังนี้
1.องค์ประกอบของแรง R ในแนวดิ่ง
เท่ากับ Ry =
Rcosθ
2. องค์ประกอบของแรง R ในแนวราบ
เท่ากับ Rx = Rsinθ
1.2 การหาแรงลัพธ์
จากความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเวกเตอร์ ถ้าหากมีแรง
กระทำกับวัตถุมากกว่า 1 แรง จะสามารถรวมแรงเหล่านั้น หรือ
หาแรงลัพธ์ด้วยวิธีการทางเวกเตอร์ ซึ่งอาจจะสรุปวิธีการหาแรง
ลัพธ์ได้ ดังนี้
1. วิธีการวาดรูปแบบหางต่อหัว การหาแรงลัพธ์ด้วยวิธีการ
นี้ ต้องนำหางของแรงที่สองไปวางต่อหัวลูกศรของแรงแรก
และนำหางของแรงที่สามไปตัวหัวของแรกที่ 2 ทำวิธีการนี้ไป
เรื่อยๆ จนครบทุกแรง แรงลัพธ์ที่ได้
คือ แรงที่ลากจากหางของ
ตัวแรกไปยังหัวของแรงตัวสุดท้าย
แสดงการหาแรงลัพธ์ โดยวิธีการวาดรูป
2. วิธีการคำนวณ
2.1 แรงทั้งสองไปในทิศทางเดียวกัน แรงลัพธ์มีขนาดเท่ากับผล
บวกของแรงทั้งสอง ส่วนทิศทางของแรงลัพธ์ ไปทางเดียวกับ
ทิศทางของแรงทั้งสอง
ตัวอย่าง2.1
ดังนั้น แรงลัพธ์มีขนาด 15 นิวตัน มีทิศไปทางขวา
ตัวอย่าง2.2
ดังนั้น แรงลัพธ์มีขนาด 15 นิวตัน มีทิศตามแก +x
2.3 แรงทำมุมθต่อกัน สามารถคำนวณหาแรงลัพธ์ได้ดังนี้
3.การแยกแรง
ใช้หาแรงลัพธ์ย่อยเมื่อมีแรงมากกว่า
2 แรง โดยการแยกเวกเตอร์ให้
อยู่บนแกน x และแกน y แล้วรวมแรงในแต่ละแกนให้เป็นแรงเดียว
พิจารณาแรงเมื่ออยู่บนแกน xและy ได้ว่า
2. มวล และน้ำหนัก
มวล หมายถึง ปริมาณของ น้ำหนัก หมายถึง แรงดึงดูดของ
เนื้อสารที่มีอยู่ในวัตถุ ซึ่งจะมี โลกที่กระทำต่อวัตถุ ดึงให้วัตถุ
ค่าคงที่ตลอดเวลา ไม่ว่าวัตถุ ตกลงสู่พื้น แรงดึงดูดของโลกจะ
แตกต่างกันไปตามแต่ละสถานที่
จะอยู่ที่ไหนก็ตาม
น้ำหนักมีทิศพุ่งเข้าหาใจกลางโลก
เสมอ มีหน่วยเป็น นิวตัน(N)
Ex. ชายคนหนึ่งมีมวล 70
กิโลกรัม ไปชั่งน้ำ
หนักบนโลกและดวงจันทร์จะอ่านค่าได้เท่าไร
Wโลก = mg
= 70*9.81
= 686.7 นิวตัน
Wดวงจันทร์ = mg
= 70*1.625
= 113.75 นิวตัน
จะเห็นว่าน้ำหนักบนดวงจันทร์น้อยกว่าโลกมาก
เพราะค่า g บนดวงจันทร์น้อยกว่าบนโลก
2.1 กฎการเคลื่อนที่ข้อที่หนึ่งของนิวตัน
นิวตัน ได้สรุปเกี่ยวกับการรักษาสภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุ
มีใจความว่า “วัตถุจะรักษาสภาพอยู่นิ่งหรือสภาพการเคลื่อนที่
อย่างสม่ำเสมอเป็นแนวตรง นอกจากจะมีแรงลัพธ์ที่ซึ่งมีค่าไม่เป็น
ศูนย์มากระทำ” สามารถกล่าวได้ว่า ผลรวมของแรงที่กระทำต่อ
วัตถุทั้งหมดมีค่าเป็นศูนย์
กฎการเคลื่อนที่ข้อที่หนึ่งของนิวตัน
มีชื่อเรียกอีกชื่อหนึ่งว่า “กฎความเฉื่อย
(Inertia Law)”
จะได้ว่า
ΣFx = 0
แรงที่ไปทางซ้าย เท่ากับ แรงที่ไปทางขวา
ΣFy = 0
แรงที่ขึ้นข้างบน เท่ากับ แรงที่ลงข้างล่าง
กรณีที่วัตถุหยุดนิ่ง
ถ้า F1 มีแรงกระทำ 10 N จงหา F2
ΣF = 0
F1 + F2 = 0
10 + F2 = 0
F2 = -10
ดังนั้น F2 มีค่า 10 N แต่มีทิศไปทางซ้ายซึ่งตรงข้ามกับ F1
กรณีที่วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่
ตัวอย่างโจทย์
1) แรงน้อยที่สุดเพื่อจะดันกล่องให้ติดกับผนังในแนวดิ่ง
m = 6.4 kg และ μ ระหว่างกล่องกับผนัง = 0.76
2.2 กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน
หรือเรียกว่า กฎความเร่ง กล่าวว่า
“ความเร่งของอนุภาคแปรผันตรงกับ
แรงลัพธ์ที่กระทำต่ออนุภาค แต่จะ
แปรผกผันกับมวลของอนุภาค”เขียน
เป็นความสัมพันธ์ได้
ดังนี้
โดยที่ F คือ แรงลัพธ์ที่กระทำกับวัตถุ มีหน่วยเป็นนิวตัน
(N)
m คือ มวลของวัตถุ มีหน่วยเป็นกิโลกรัม (kg)
a คือ ความเร่งมีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที2 (m/s2)
ตัวอย่าง
ตัวอย่างโจทย์
1) ดึงวัตถุมวล 40 กิโลกรัม ด้วยแรง 500 นิวตัน วัตถุ
วางอยู่บนพื้นที่มีสัมประสิทธิ์ของความเสียดทาน 0.4
ดังรูป จงหาความเร่งของวัตถุ
พิจารณาแรงในแนวดิ่ง
พิจารณาแรงในแนวระดับ
2) วัตถุมวล 5 kg วางอยู่บนพื้นราบซึ่งไม่มีแรงเสียดทาน
เมื่อใช้แรง 20 N ดึงมวลโดยทำมุม 37 องศาดังรูปจงหา
ความเร่งของมวลนี้
3) วัตถุ A มวล 2 kg
ผูกติดกับวัตถุ B มวล 500 g
โดยใช้เชือกคล้องผ่านรอกเกลี้ยงดังรูป
ตอบ มีความเร่ง 2 เมตรต่อวินาทีกำลังสอง
4) มวล 4 กิโลกรัม ถูกกระทำด้วยแรง 6
และ 8 นิวตัน จงหาความเร่งขอมวลนี้
5) ลังใบหนึ่งมีมวล 100 กิโลกรัม ตกลงมาจากรถบรรทุกที่กำลัง
แล่นด้วยความเร็ว 20 เมตร/วินาที ถ้าลังใบหนึ่งไถลตามพื้น ได้ไกล
50 เมตรจึงหยุด จงหาแรงที่ถนนต้านทานการเคลื่อนที่ของลัง
เมื่อรู้ m = 100kg,u = 20m/s,v = 0,s = 50m
F มีค่าเป็น ลบ หมายความว่า
เป็นแรงต้านการเคลื่อนที่
6) ดึงวัตถุมวล 40 กิโลกรัม ด้วยแรง 500 นิวตัน
วัตถุวางอยู่บนพื้นที่มีสัมประสิทธิ์ของความเสียดทาน
0.4 ดังรูป จงหาความเร่งของวัตถุ
7) จากรูปมวล A จะต้องเคลื่อนที่ด้วยความเร่งอย่างน้อยที่สุด
เท่าไร จึงจะทำให้มวล B ไม่ตกลงมา ถ้าสัมประสิทธิ์ความเสียด
ทานระหว่างมวล A และ B เท่ากับ 0.8
2.3 กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สามของนิวตัน
เมื่อมีแรงกระทำต่อวัตถุหนึ่ง วัตถุนั้นจะออกแรง
โต้ตอบในทิศตรงข้ามกับแรงที่มากระทำ แรงทั้งสอง
จะเกิดขึ้นพร้อมกันเสมอ
เราจะเรียกแรงที่มากระทำต่อวัตถุว่า
แรงกิริยา (action force)
และเรียกแรงที่วัตถุโต้ตอบต่อแรงที่มากระทำว่า
แรงปฏิกิริยา (reaction force)
ซึ่งจะเรียกแรงทั้งสองว่า แรงคู่กิริยา-ปฏิกิริยา
(action – reaction pairs)
2.3 กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สามของนิวตัน
นิวตัน ได้สรุปว่าความสัมพันธ์ระหว่างแรง
กิริยากับแรงปฏิกิริยาว่า “ทุกแรงกิริยาย่อม
มีแรงปฏิกิริยาขนาดเท่ากันกระทำในทิศ
ตรงกันข้ามเสมอ หรือแรงกระทำซึ่งกันและ
กันของวัตถุสองก้อนย่อมมีขนาดเท่ากัน แต่
มีทิศตรงกันข้าม” สรุปได้ว่า จะมีแรงเกิด
ขึ้นตรงตำแหน่งที่กระทำสองแรงขนาดเท่า
กันแต่มีทิศตรงข้าม
แรงตึงเชือก "T" (tention)
T คือ แรงที่เชือกดึงวัตถุ (แรงกิริยา)
แรงที่วัตถุดึงแชือก (แรงปฏิกิริยา)
W = mg
m = มวล (เปลี่ยนแปลงไม่ได้)
g = น้ำหนัก (เปลี่ยนได้ตามค่า g)
mg คือ แรงที่โลกดึงดูดเรา (แรงกิริยา)
แรงที่เราดึงดูดโลก (แรงปฏิกิริยา)
แรงกิริยากับแรงปฏิกิริยาเป็นคู่กัน
เรียกว่า "แรงคู่กิริยา"
ตัวอย่างโจทย์
1) มวล 1
กิโลกรัมแขวนกับเชือกเบาตามรูป จงคำ
นวหาค่าความตึงในเส้นเชือก
2) จากรูปแรง F = 120 นิวตัน ดึงมวล 5 กิโลกรัม จงหาความเร่งของ
มวลทุกก้อน , T1 และ T2 เมื่อสัมประสิทธิ์ความเสียดทานมีค่า 0.1
ดังนั้น มวลทุกก้อนมีความเร่ง 3 เมตรต่อวินาทีกำลังสอง
T1 มีค่าเท่ากับ 60 นิวตัน และ T2 มีค่าเท่ากับ 100 นิวตัน
3) เมื่อใช้แรง 80 นิวตัน ดึงวัตถุซึ่งมีมวล 2 และ 3 กิโลกรัมขึ้น
จงหาความเร่งของมวลทั้งสองและแรงตึงเชือกระหว่างมวลทั้งสอง
4) จากรูปถ้าทุกผิวสัมผัสลื่น
จงหาความเร่งของมวลทุก
ก้อนและแรงตึงเชือกที่ผูก
ระหว่างมวลแต่ละก้อน
1
ดังนั้น มวลทุกก้อนมีความเร่ง 0.8 เมตรต่อวินาทีกำลังสอง
T1 มีค่าเท่ากับ 230 นิวตัน และ T2 มีค่าเท่ากับ 162 นิวตัน
2.4กฎแรงดึงดูดระหว่างมวลของนิวตัน
มวลของโลก
ความเร่งโน้มถ่วง
1.การหาความเร่งโน้มถ่วง ณ ตำแหน่งที่อยู่นอกดาวเคราะห์
ให้วัตถุมวล อยู่ห่างจากจุดศูนย
์กลางของดาวเคราะห์ (x ) มวล
mx เป็นระยะทาง R และมีความเร่งโน้มถ่วง g'
ความเร่งโน้มถ่วงที่ตำแหน่งใดๆ
แปรผกผันกับระยะทางจาก
จุดศูนย์กลางโลกยกกำลังสอง
แสดงว่า ขนาดของความเร่งโน้ม
ถ่วงจะลดลงเมื่อตำแหน่งนั้นอยู่ห่าง
จากดาวเคราะห์มากขึ้น
2.การหาความเร่งโน้มถ่วง ณ ตำแหน่งที่อยู่ในดาวเคราะห์
ตัวอย่างโจทย์
ตัวอย่างโจทย์
สภาพไร้น้ำหนัก
W = mg'
น้ำหนักของดวงดาว คือ แรงโน้มถ่วง หน่วยเป็น N
ของดวงดาวที่กระทำต่อวัตถุ
และจากสมการการหาค่าความเร่งโน้มถ่วง ณ
ตำแหน่งที่อยู่ห่างจากดาวเคราะห์ใด ๆ ได้ว่า
ทุกสิ่งที่อยู่ในดาวเทียมมีการเคลื่อนที่
สัมพัทธ์กับดาวเทียมเป็นศูนย์ คือ อยู่นิ่งเมื่อ
เทียบกับดาวเทียม วัตถุที่อยู่ในดาวเทียมจึง
ลอยอยู่ในดาวเทียมได้โดยไม่ตก ซึ่งเรียก
สภาพนี้ว่า สภาพไร้น้ำหนัก
(weightlessness)
ตัวอย่างโจทย์
ตัวอย่างโจทย์
แรงเสียดทาน (Friction Force)
คือ แรงที่ต้านการ
เคลื่อนที่ของวัตถุ เกิดขึ้น
ระหว่างผิวสัมผัสของ
วัตถุ และมีทิศทางตรง
กันข้ามกับทิศทางการ
เคลื่อนที่ของวัตถุ
หาขนาดขอ
งแรงเสียดทานจาก f = µN
f = แรงเสียดทานระหว่างผิวสัมผัสวัตถุ
µ = สัมประสิทธ์ความเสียดทานของวัตถุ
N = แรงปฏิกิริยาแนวตั้งฉากกับผิวสัมผัส
สมบัติของแรงเสียดทาน
1. แรงเสียดทานมีค่าเป็นศูนย์ เมื่อวัตถุไม่มีแรงภายนอก
มากระทำ
2. แรงเสียดทานที่มีค่ามากที่สุดคือ แรงเสียดทานสถิต
สูงสุด เป็นแรงเสียดทานที่เกิดขึ้นเมื่อวัตถุเริ่มเคลื่อนที่
3. แรงเสียดทานมีทิศทางตรงกันข้ามกับการเคลื่อนที่
ของวัตถุ
4.
แรงเสียดทานจะมีค่ามากหรือน้อยขึ้นอยู่กับลักษณะ
ของผิวสัมผัส
5. แรงเสียดทานขึ้นอยู่กับน้ำหนักหรือแรงกดของวัตถุที่
กดลงบนพื้น
6. แรงเสียดทานไม่ขึ้นอยู่กับขนาดหรือพื้นที่ของผิวสัมผัส
การลดแรงเสียดทาน
การลดแรงเสียดทานสามารถทำได้หลายวิธีดังนี้
1. การใช้น้ำมันหล่อลื่นหรือจาระบี
2. การใช้ระบบลูกปืน
3. การใช้อุปกรณ์ต่างๆ เช่น ตลับลูกปืน
4. การออกแบบรูปร่างของยานพาหนะให้เพรียวลมทำให้ลดแรงเสียดทาน
การเพิ่มแรงเสียดทาน
การเพิ่มแรงเสียดทานในด้านความปลอดภัยของมนุษย์ เช่น
1. ยางรถยนต์มีดอกยางเป็นลวดลาย มีวัตถุประสงค์เพื่อเพิ่มแรงเสียดทาน
ระหว่างล้อกับถนน
2. การหยุดรถต้องเพิ่มแรงเสียดทานที่เบรก เพื่อหยุดหรือทำให้รถแล่นช้าลง
3. รองเท้าบริเวณพื้นต้องมีลวดลาย เพื่อเพิ่มแรงเสียดทานทำให้เวลาเดินไม่
ลื่นหกล้มได้ง่าย
4. การปูพื้นห้องน้ำควรใช้กระเบื้องที่มีผิวขรุขระ เพื่อช่วยเพิ่มแรงเสียดทาน
เวลาเปียกน้ำจะได้ไม่ลื่นล้ม
แรงเสียดทานสถิต (Static Friction)
คือแรงเสียดทานที่เกิดขึ้นระหว่างผิว
fs = µsN
สัมผัสของวัตถุ ในสภาวะที่วัตถุได้รับ
แรงกระทำแล้วหยุดนิ่งอยู่กับที่
แรงเสียดทานจลน์ (Kinetic Friction)
คือแรงเสียดทานที่เกิดขึ้นระหว่างผิว fk = µkN
สัมผัสของวัตถุ ในสภาวะที่วัตถุได้รับ
แรงกระทำแล้วเกิดการเคลื่อนที่ด้วย
ความเร็วคงที่
µs > µk เสมอ ดังนั้น fsmax > fk
fs > fk ไม่ได้เพราะ fs เป็นศูนย์ได้แต่ fk เป็นศูนย์ไม่ได้
สัมประสิทธิ์ความเสียดทาน
สัมประสิทธิ์ความเสียดทานอัตราส่วนของแรงเสียดทานต่อแรง
ปฏิกิริยาในแนวตั้งฉากจากนิยามของสมประสิทธิ์ความเสียดทาน
จะได้ ไม่มีหน่วย
สัมประสิทธิ์ความเสียดทาน มี 2 ชนิด
1. สัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถิต หมายถึง อัตราส่วนของแรง
เสียดทานสถิตต่อแรงปฏิกิริยาในแนวตั้งฉาก
2. สัมประสิทธิ์ความเสียดทานจลน์ ไม่มีหน่วย
หมายถึง อัตราส่วนของแรง
เสียดทานจลน์ต่อแรงปฏิกิริยาในเเนวตั้งฉาก
ไม่มีหน่วย
ตัวอย่างโจทย์
1) วัตถุมีน้ำหนัก 20 นิวตัน
วางอยู่บนพื้นเอียงซึ่งทำมุม 45
องศากับแนวระดับ ถ้าสัมประสิทธิ์ความเสียดทานจลน์ระหว่าง
วัตถุกับพื้นเท่ากับ 0.3 แรง F ที่กระทำต่อวัตถุ มีแนวขนานกับ
พื้นเอียง ดังรูป
จงหาขนาดของแรงดึง F
ที่ทำให้วัตถุเคลื่อนที่ขึ้น
พื้นเอียงด้วยความเร็วคงตัว
วิธีทำ
ตัวอย่างโจทย์
0.1
ตัวอย่างโจทย์
ตัวอย่างโจทย์
การชั่งน้ำหนักบนลิฟต์
ΣF = ma
a N-mg = ma
N = ma+mg
N = m(a+g)
ΣF = ma
mg-N = ma
a N = mg-ma
N = m(g-a)
ΣF = ma
N-mg = m(-a)
-a N-mg = -ma
N = mg-ma
N = m(g-a)
ΣF = ma
mg-N = m(-a)
-a mg-N = -ma
N = mg+ma
N = m(g+a)
ลิฟต์ขาด ΣF = m
mg-N = mg
ดังนั้น a = g N = mg-mg
N=0
แปลว่าเราอยู่ในสภาพไร้น้ำหนัก
ทำให้รู้สึกเสียว
ท้อง Ex.ตอนเล่นเครื่องเล่นหวาดเสียว ตอนขับ
รถขึ้นสะพานเร็วๆ
ตัวอย่างโจทย์
1) ทาร์ซานมวล 75 กิโลกรัม เข้าไปอยู่ในลิฟต์แล้วโหนเชือกขาลอย
พ้นพื้น
ถ้าขณะนั้นลิฟต์กำลังเคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร่ง 1.2 เมตรต่อ
วินาทีกำลังสองอยากทราบว่าแรงตึงเชือกมีค่าเท่าใด
2) นิวตันมีมวล 60 กิโลกรัม ยืนอยู่บนตาชั่งในลิฟต์ที่กำลังเคลื่อนที่ลง
ด้วยความเร่ง 0.5 เมตรต่อวินาทีกำลังสอง ในขณะหนึ่งเขาได้ใช้มือทั้ง
สองข้างดึงเชือกที่ห้อยลงมาจากเพดานลิฟต์เมื่อเขามองที่ตาชั่งเข็มชี้ที่
55 กิโลกรัม อยากทราบว่าเชือกมีแรงตึงเท่าใด
3) ลิฟต์ขนคนงานก่อสร้างมีมวล 180 กิโลกรัม โดยลวดที่ดึงลืฟต์
สามารถทนแรงดึงได้ไม่เกิน 9,000 นิวตัน
ถ้าความเร่งสูงสุดของ
ลิฟต์มีขนาด 2 เมตรต่อวินาทีกำลังสอง ขณะขนคนงานขึ้นไปที่
ก่อสร้าง ลิฟต์เครื่องนี้จะบรรทุกคนงานได้มากที่สุดกี่คน ถ้าเฉลี่ย
คนงานมีมวลคนละ 65 กิโลกรัม
T
4) วัตถุก้อนหนึ่งมีมวล 1 กิโลกรัม ห้อยแขวนไว้กับตาชั่งสปริงซึ่งติด
ไว้กับเพดานลิฟต์ ลิฟต์เริ่มเคลื่อนที่จากหยุดนิ่งด้วยความเร่ง 0.5
เมตรต่อวินาทีกำลังสอง จนมีความเร็วคงที่ 1 เมตรต่อวินาที แล้วลด
อัตราเร็วลงจนหยุดนิ่งด้วยขนาดความเร่ง 0.5 เมตรต่อวินาทีกำลัง
สอง ในระหว่างลิฟต์ลดอัตรเร็วลงนั้น
ตาชั่งสปริงอ่านค่าได้เท่าใด
5) ชายคนหนึ่งมีมวล 60 กิโลกรัมขึ้นชั่งน้ำหนักบนล้อเลื่อน ซึ่งเคลื่อนที่ลงตาม
พื้นเอียงลื่นทำมุม 30 องศากับแนวระดับ จงหาน้ำหนักที่อ่านได้จากตาชั่ง
6) ชายคนหนึ่งมีมวล 55 กิโลกรัม ยืนอยู่บนล้อเลื่อนถูกดึงเคลื่อนที่ขึ้นไป
ตามพื้นเอียงซึ่งทำมุม 37 องศา กับแนวระดับด้วยความเร่ง 2 เมตรต่อ
วินาทีกำลังสอง จงหาแรงปฏิกิริยาที่พื้นล้อเลื่อนกระทำต่อชายคนนี้
7) ชายคนหนึ่งมีมวล 60 กิโลกรัม ซึ่งอยู่ในกระเช้ามวล 10 กิโลกรัม
ดังรูป
รอกเบาและเกลี้ยงกระเช้าวิ่งขึ้นด้วยความเร่ง 1 เมตรต่อวินาทีกำลังสอง จงหา
จัดทำโดย
น.ส.ธันยพร เสงี่ยมจิตต์
ม.4/1 เลขที่ 15
น.ส.นิตาภัทร ถิ่นทัพไทย
ม.4/1 เลขที่ 16
น.ส.พิริยาภรณ์ ปานพรมมา
ม.4/1 เลขที่ 18
เสนอ
คุณครูพัชนี แสงประสิทธิ์