โมเมนตัมของวัตถุมีลักษณะอย่างไร

ถ้าวัตถุใดมีโมเมนตัมมากกว่า ก็จะต้องใช้ความพยายามในการหยุดมากกว่า นั่นหมายถึงว่า จะต้องใช้แรงที่มากกว่าในการหยุด หรือจะต้องใช้ระยะเวลาที่นานกว่าจึงจะสามารถหยุดได้

จาก กฎข้อที่สองของ Newton

F = ma

โมเมนตัม หมายถึง ความสามารถในการเคลื่อนที่ของวัตถุ ซึ่งมีค่าเท่ากับผลคูณระหว่างมวลและความเร็วของวัตถุ มวลเป็นปริมาณสเกลาร์ แต่ความเร็วเป็นปริมาณเวกเตอร์ เมื่อนำปริมาณทั้งสองเข้าคูณด้วยกัน ถือว่าปริมาณใหม่เป็นปริมาณเวกเตอร์เสมอ ฉะนั้นโมเมนตัมจึงเป็นปริมาณเวกเตอร์ คือมีทั้งขนาดและทิศทาง

โมเมนตัมในกลศาสตร์ดั้งเดิม

ถ้าวัตถุเคลื่อนที่อยู่ในกรอบอ้างอิงใด ๆ ก็ตาม วัตถุนั้นจะมีโมเมนตัมอยู่ในกรอบอ้างอิงนั้น ๆ ค่าของโมเมนตัมของวัตถุจะขึ้นอยู่กับสองตัวแปร คือมวลกับความเร็วดังที่ได้กล่าวมาแล้ว ความ

 = มวล × ความเร็ว

ในวิชาฟิสิกส์ สัญลักษณ์ของโมเมนตัมคือตัวอักษร p ดังนั้นอาจเขียนสมการข้างบนใหม่ได้เป็น:

โดยที่ m แทนมวล และ v แทนความเร็ว หน่วยเอสไอของโมเมนตัม คือ กิโลกรัม เมตรต่อวินาที (kg m/s) ความเร็วของวัตถุจะให้ทั้งขนาด (อัตราเร็ว) และทิศทาง โมเมนตัมของวัตถุขึ้นอยู่กับความเร็ว จึงทำให้เป็นปริมาณเวกเตอร์

การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของวัตถุ เราเรียกว่า การดล ซึ่งหาได้จาก มวล × การเปลี่ยนแปลงความเร็ว หรือ แรงที่กระทำต่อวัตถุ × เวลาที่แรงนั้นกระทำ

 กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม และการชน

โมเมนตัมมีสมบัติพิเศษนั่นก็คือจะถูกอนุรักษ์อยู่เสมอ (ไม่เพิ่มขึ้น และในขณะเดียวกันก็ไม่ลดหายไป) แม้แต่ในการชน พลังงานจลน์นั้นจะไม่ถูกอนุรักษ์ในการชน ถ้าการชนนั้นเป็นการชนแบบไม่ยืดหยุ่น เนื่องจากการคงตัวของโมเมนตัมที่กล่าวมาแล้ว จึงทำให้สามารถนำไปคำนวณความเร็วที่ไม่ทราบค่าภายหลังการชนได้

ปัญหาในวิชาฟิสิกส์ที่จะต้องใช้ความจริงที่กล่าวมานี้ ก็คือการชนกันของสองอนุภาค โดยผลรวมของโมเมนตัมก่อนการชนจะต้องเท่ากับผลรวมของโมเมนตัมหลังการชนเสมอ

โดยที่ตัวห้อย i แสดงถึงก่อนการชน และตัวห้อย f แสดงถึงหลังการชน

โดยปกติ เราจะทราบเพียงความเร็วก่อนการชน หรือหลังการชน ไม่อย่างใดก็อย่างหนึ่ง และต้องการที่จะทราบความเร็วอีกตัวหนึ่ง การแก้ไขปัญหานี้อย่างถูกต้องจะทำให้เราทราบว่าการชนนั้นเป็นอย่างไร การชนนั้นมีสองประเภท ดังต่อไปนี้

การชนทั้งสองประเภทที่ได้กล่าวมานี้ เป็นการชนที่อนุรักษ์โมเมนตัมทั้งหมด

การชนแบบยืดหยุ่น

การชนกันของลูกสนุ้กเกอร์สองลูก เป็นตัวอย่างหนึ่งของการชนแบบยืดหยุ่น นอกเหนือจากที่โมเมนตัมรวมกันก่อนชนต้องเท่ากับโมเมนตัมรวมกันหลังชนแล้ว ผลรวมของพลังงานจลน์ก่อนการชนจะต้องเท่ากับผลรวมของพลังงานจลน์หลังการชนด้วย

เนื่องจากตัวประกอบ 1/2 มีอยู่แล้วทุก ๆ พจน์ จึงสามารถนำออกไปได้

ในกรณีที่วัตถุพุ่งเข้าชนกันแบบเต็ม ๆ เป็นทางตรง เราสามารถหาความเร็วปลายได้เป็น

 การชนแบบไม่ยืดหยุ่น

ตัวอย่างที่พบเห็นได้ของการชนแบบไม่ยืดหยุ่น คือการที่วัตถุชนแล้วติดกัน (ไถลไปด้วยกัน) สมการต่อไปนี้จะแสดงการอนุรักษ์โมเมนตัม

การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม

ในกลศาสตร์ดั้งเดิม การดลจะเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของวัตถุ โดยการดลมีหน่วยและมิติเหมือนโมเมนตัมทุกประการ หน่วยเอสไอของการดลนั้นเหมือนกับหน่วยของโมเมนตัม (กิโลกรัม เมตร/วินาที) การดลสามารถคำนวณได้จากปริพันธ์ของแรงกับเวลา

โมเมนตัม คือ ปริมาณการเคลื่อนที่ของวัตถุ ซึ่งจะบ่งบอกถึงความพยายามที่จะเคลื่อนที่ไปข้างหน้าของวัตถุ โดยปริมาณนี้จะขึ้นอยู่กับมวลและความเร็วของวัตถุในขณะนั้น ตามความสัมพันธ์ว่า โมเมนตัม = มวล x ความเร็ว

P = mv

โดย P คือ ปริมาณโมเมนตัม

m คือ มวลของวัตถุในขณะนั้น

V คือ ความเร็วของวัตถุในขณะนั้น

โมเมนตัมเป็นปริมาณเวคเตอร์ มีทิศทางตามทิศของความเร็ว v และมีหน่วยเป็นกิโลกรัม-เมตร/วินาที (kg.m/s)

หมายเหตุ :

1. วัตถุจะมีมวลมากเท่าไรก็ตาม หากไม่มีความเร็วก็จะไม่มีโมเมนตัม
2. วัตถุที่มีการเคลื่อนที่ ทุกตำแหน่งที่รู้ความเร็วและรู้มวล จะช่วยให้รู้โมเมนตัมที่ตำแหน่งนั้นด้วย
3. แรงลัพธ์จากภายนอก = อัตราการเปลี่ยนโมเมนตัม
4. โมเมนตัมของวัตถุ สามารถถ่ายทอดให้กันได้โดยการชน

การดลและแรงดล

การดล หมายถึง ค่าของโมเมนตัมที่เปลี่ยนแปลงไป เนื่องจากวัตถุมีการเปลี่ยนแปลงความเร็วและโมเมนตัม และแรงที่ทำให้โมเมนตัมเปลี่ยนไป จะเรียกว่า แรงดล

กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม

“เมื่อไม่มีแรงภายนอกมากระทำต่อระบบ ผลรวมของโมเมนตัมของระบบตอนแรก จะเท่ากับผลรวมของโมเมนตัมของระบบตอนหลัง” การชนของวัตถุ โดยปกติแล้วจะมี 2 แบบ ได้แก่

• การชนกันแบบยืดหยุ่น คือ การชนที่พลังงานจลน์จะมีค่าคงเดิม
• การชนแบบไม่ยืดหยุ่น คือ การชนที่พลังงานจลน์จะมีค่าไม่คงเดิม

แต่ทั้งนี้ การชนทั้งสองรูปแบบยังคงเป็นไปตามกฎอนุรักษณ์โมเมนตัม นั่นคือ ผลรวมโมเมนตัมก่อนชนจะมีค่าเท่ากับผลรวมโมเมนตัมหลังชน

ตัวอย่างข้อสอบเรื่อง โมเมนตัม

1.มวล 2m วิ่งด้วยความเร็ว 10 เมตร/วินาที เช้าชนมวล 3m ซึ่งกำลังวิ่งด้วยความเร็ว 4 เมตร/วินาที ในทิศทางเดียวกัน ถ้าในการชนไม่มีการสูญเสียพลังงานจลน์ จงหาความเร็วของมวลทั้งสองหลังชนกัน

ก. V1 = 2.8 , V2 = 8.8 (m/s)
ข. V1 = 3.8 , V2 = 2.8 (m/s)
ค. V1 = 3.8 , V2 = 8.8 (m/s)
ง. V1 = 2.8 , V2 = 3.8 (m/s)

2. โมเมนตัมเป็นปริมาณชนิดใดและมีหน่ายเป็นอะไร

ก. เป็นปริมาณเวกเตอร์ มีหน่วยเป็น นิวตัน.เมตร/วินาที
ข. เป็นปริมาณเวกเตอร์ มีหน่วยเป็น กิโลกรัม.เมตร/วินาที
ค. เป็นปริมาณสเกลาร์ มีหน่วยเป็น นิวตัน.เมตร/วินาที
ง. เป็นปริมาณสเกลาร์ มีหน่วยเป็น กิโลกรัม.เมตร/วินาที

3. วัตถุมวล 20 กิโลกรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 72 กิโลเมตร/ชั่วโมง จะมีโมเมนตัมเท่าไร

ก. 200 kg m/s
ข. 250 kg m/s
ค. 300 kg m/s
ง. 400 kg m/s

4. นักสกีเริ่มต้นจากหยุดนิ่งที่ตําแหน่งสูงของพื้นเอียง 20 m ดังภาพ โดยพื้นเอียงไม่มีแรงเสียดทาน เมื่อเคลื่อนที่ถึงด้านล่างพื้นเอียงมีสัมประสิทธ์แรงเสียดทานจลน์ระหว่างพื้นกับนักสกี 0.210 จงหา

• อัตราเร็วของนักสกีเมื่อเคลื่อนที่มาถึงพื้นด้านล่าง
• ระยะไกลสุดนักสกีเคลื่อนที่ได้บนพื้นราบ

5. บล็อกมวล m 1 = 0.500kg เคลื่อนที่จากหยุดนิ่งด้านบนของลิ่มดังภาพ ไม่มีแรงเสียดทานระหว่างลิ่มกับวัตถุมวล m 1 และไม่มีแรงเสียดทานระหว่งลิ่มกับพื้น ถ้ามวล m 1 ลงถึงพื้นล่างด้วยอัตราเร็ว 4.00 m/s ทางขวา จงหา

• ความเร็วของลิ่ม
• ความสูง h ของลิ่ม

ฟิสิกส์ ม. ปลาย ต้องเรียนเรื่องอะไรบ้าง

การเรียนฟิสิกส์ ม.ปลาย ตั้งแต่ฟิสิกส์ ม.4 ฟิสิกส์ ม.5 หรือ ฟิสิกส์ ม.6 นอกจากเรื่องโมเมนตัมที่จะต้องเจอแล้ว การเรียนวิชานี้ยังครอบคลุมไปถึงเรื่องอื่น ๆ ด้วย ไม่ว่าจะเป็นเรื่องกฎนิวตัน, การเคลื่อนที่แนวตรง, การเคลื่อนที่แบบต่าง ๆ, งานและพลังงาน, การหมุน, แรงและกฏการเคลื่อนที่, การเคลื่อนที่แนวโค้ง, การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย, สมดุลกล, คลื่นกล, คลื่นเสียง, คลื่นแสง, ของไหล, ความร้อน, ของแข็งและของไหล , ไฟฟ้าสถิต, ไฟฟ้ากระแสตรง, สนามแม่เหล็ก สนามไฟฟ้า, ไฟฟ้ากระแสสลับ, ฟิสิกส์อะตอม, ฟิสิกส์นิวเคลียร์ และอื่น ๆ ดังนั้น ใครที่กำลังเตรียมตัวจะเลือกเรียนสายวิทย์ หรือกำลังเรียนสายวิทย์อยู่ ก็จะต้องเจอกับการเรียนเรื่องต่าง ๆ เหล่านี้อย่างแน่นอน

คอร์สเรียน Private ตัวต่อตัว

เป็นคอร์สเรียนที่ผู้เรียนสามารถออกแบบการเรียนให้เหมาะกับตัวเองได้เป็นอย่างดี ไม่ว่าจะเรียนเพื่อติวสอบปลายภาค, ติวเพิ่มเกรด, กวดวิชาเข้ามหาวิทยาลัย ก็สามารถเลือกได้ตามแบบที่เราต้องการได้ด้วยหลักสูตรจำนวน 10 ชม. แต่หากใครที่พื้นฐานอ่อนหรืออยากมาเรียนเนื้อหาล่วงหน้าก็สามารถเพิ่มชั่วโมงเรียนให้เหมาะสมกับเราได้