1011.101 ฐานสอง ม ค าเท าไรในระบบเลขฐานส บ

หาก decimal_number เป็นเลขฐานสิบที่ถูกต้อง ระบบจะแปลงค่าดังกล่าวเป็นอินพุตสตริงที่เหมาะสมโดยอัตโนมัติ เช่น DEC2HEX(100) และ DEC2HEX("100") จะให้ผลลัพธ์เดียวกันคือ 64

• significant_digits - [ ไม่บังคับ ] - จำนวนของเลขนัยสำคัญที่ต้องมีในผลลัพธ์
• หากมากกว่าจำนวนของเลขนัยสำคัญในผลลัพธ์ ระบบจะเพิ่มเลขศูนย์ทางด้านซ้ายของผลลัพธ์จนกว่าจะมีจำนวนตัวเลขทั้งหมดถึง significant_digits ตัว
• ระบบจะละเว้นค่านี้หาก decimal_number เป็นลบ

หมายเหตุ

• หากจำนวนของตัวเลขที่ต้องการมีค่ามากกว่า `DEC2HEX(A2)`1 ระบบจะแสดงข้อผิดพลาด `DEC2HEX(A2)`2
• ตรวจสอบว่าการคำนวณใดๆ ที่ใช้ผลลัพธ์ของ DEC2HEX(A2)`3 มีการคำนึงว่าผลลัพธ์ดังกล่าวเป็นเลขฐานสิบหก Google ชีตจะแปลงผลลัพธ์ ดังนั้นหากเซลล์ `DEC2HEX(A2)`4 มี `DEC2HEX(A2)`5 ค่าเทียบเท่าในเลขฐานสิบหกของเลขฐานสิบ `DEC2HEX(A2)`6 และ `DEC2HEX(A2)`7 จะมีสูตรว่า `DEC2HEX(A2)`8 ผลลัพธ์จะเป็น `DEC2HEX(A2)`9 ซึ่งไม่ถูกต้องสําหรับการคํานวณในเลขฐานสิบหก `signed_hexadecimal_number - ค่าฐานสิบหก 40 บิตแบบมีเครื่องหมายที่จะถูกแปลงค่าเป็นฐานแปดแบบมีเครื่องหมาย หากระบุเป็นสตริง
  • บิตที่สำคัญที่สุดของ signed_hexadecimal_number คือบิตเครื่องหมายซึ่งเป็นจำนวนลบที่แสดงในรูปแบบส่วนเติมเต็มสอง
  • สำหรับฟังก์ชันนี้ ค่าบวกสูงสุดคือ 1FFFFFFF ส่วนค่าลบขั้นต่ำคือ FFE0000000
  • หาก signed_hexadecimal_number เป็นเลขฐานสิบหกที่ถูกต้อง ระบบจะแปลงค่าดังกล่าวเป็นอินพุตสตริงที่เหมาะสมโดยอัตโนมัติ เช่น HEX2OCT(199) และ HEX2OCT("199") จะให้ผลลัพธ์เดียวกันคือ 631
• significant_digits - [ ไม่บังคับ ] จำนวนของเลขนัยสำคัญที่ต้องมีในผลลัพธ์
  • หากมากกว่าจำนวนของเลขนัยสำคัญในผลลัพธ์ ระบบจะเพิ่มเลขศูนย์ทางด้านซ้ายของผลลัพธ์จนกว่าจะมีจำนวนตัวเลขทั้งหมดถึง significant_digits ตัว
  • ระบบจะละเว้นค่า หากบิตที่สำคัญที่สุดของ signed_hexadecimal_number คือ HEX2OCT(A2)`2 นั่นคือ หาก `signed_hexadecimal_number มากกว่าหรือเท่ากับ 8000000000

หมายเหตุ

• ใช้ได้เฉพาะตัวเลข `HEX2OCT(A2)`4 และตัวอักษร `HEX2OCT(A2)`5 เท่านั้น เช่นเดียวกับค่าเลขฐานสิบหกทั่วไป ตัวเลขอื่นนอกเหนือจากนี้จะทำให้ `HEX2OCT(A2)`6 แสดงข้อผิดพลาด `HEX2OCT(A2)`7
  • เลขฐานสิบหกจะไม่นำตัวอักษรพิมพ์ใหญ่หรือพิมพ์เล็กมาพิจารณา โดย `HEX2OCT(A2)`8 และ `HEX2OCT(A2)`5 จะมีค่าเท่ากัน
• หากจำนวนของตัวเลขที่ต้องการมีค่ามากกว่า significant_digits ระบบจะแสดงข้อผิดพลาด `HEX2OCT(A2)`7 ขึ้น

ตรวจสอบว่าการคำนวณใดๆ ที่ใช้ผลลัพธ์ของ HEX2OCT มีการคำนึงว่าผลลัพธ์ดังกล่าวเป็นเลขฐานแปด Google ชีตจะแปลงผลลัพธ์ ดังนั้นหากเซลล์ `HEX2OCT(signed_hexadecimal_number, [significant_digits])`2 มี `HEX2OCT(signed_hexadecimal_number, [significant_digits])`3 ค่าเทียบเท่าในเลขฐานแปดของเลขฐานสิบหก `HEX2OCT(signed_hexadecimal_number, [significant_digits])`4 และ`HEX2OCT(signed_hexadecimal_number, [significant_digits])`5 จะมีสูตรว่า `HEX2OCT(signed_hexadecimal_number, [significant_digits])`6 และผลลัพธ์จะเป็น `HEX2OCT(signed_hexadecimal_number, [significant_digits])`7 ซึ่งไม่ถูกต้องสำหรับการคำนวณในเลขฐานแปด

การแปลงเลขฐานของระบบตัวเลข

การแปลงฐานสองเป็นเลขฐานสิบ

หลักการ : คือการเอาค่า Weight ของทุกบิตที่มีค่าเป็น 1 มาบวกกัน ดังตัวอย่าง

ตัวอย่าง : จงแปลง (11011101)2 ให้เป็นเลขฐานสิบ

(11011101)2 = (1X27) + (1X26) + (0X25) + (1X24) + (1X23)+ (1X22) +

(0X21) + (1X20)

\= 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1

\= (221)10

ตัวอย่าง: จงเปลี่ยน (1011.101)2 เป็นเลขฐานสิบ

1

0

1

1

.

1

0

1

ผลลัพธ์

2-3

0.125

2-2

0.0

2-1

0.5

-

20

1.

21

2.

22

0.

23

8.

(11.625)10

(1011.101)2 = (11.625)10

การเปลี่ยนเลขฐานสิบเป็นเลขฐานสอง

หลักการ

1. ให้นำเลขฐานสิบเป็นตัวตั้งและนำ2 มาหาร ได้เศษเท่าไรจะเป็นค่าบิตที่มีนัยสำคัญน้อยที่สุด (LSB)

2. นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1 มาตั้งหารด้วย 2 อีกเศษที่จัดจะเป็นบิตถัดไปของเลขฐานสอง

3. ทำเหมือนข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์ เศษที่ได้จะเป็นบิตเลขฐานสองที่มีนัยสำคัญมากที่สุด(MSB)

ตัวอย่าง : จงเปลี่ยน (221)10 เป็นเลขฐานสอง

2 หาร 221 เศษ 1 (LSB)

2 หาร110 เศษ 0

2 หาร 55 เศษ 1

2 หาร 27 เศษ 1

2 หาร 13 เศษ 1

2 หาร 6 เศษ 0

2 หาร 3 เศษ 1

2 หาร 1 เศษ 1 (MSB)

0

(221)10 = (11011101)2

ตัวอย่าง จงเปลี่ยน (221)10 = (……)2 1. นำค่าน้ำหนัก(Weight) มาตั้ง โดย Weight ที่มีค่ามากที่สุดต้องไม่เกินจำนวนที่จะเปลี่ยนดังนี้

128 128 64 32 16 8 4 2 1

2. เลือกค่าWeight ที่มีค่ามากที่สุด และค่า Weight ตัวอื่น ๆ เมื่อนำมารวมกันแล้วให้ได้เท่ากับจำนวนที่ต้องการ

ค่า Weight 128 64 32 16 8 4 2 1

เลือก128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 221

ฐานสอง 1 1 0 1 1 1 0 1

(221)10 = (11011101)2

การเปลี่ยนเลขฐานสิบที่มีจุดทศนิยมเป็นเลขฐานสอง

ตัวอย่าง : จงเปลี่ยน (0.375)10 เป็นเลขฐานสอง

ผลการคูณ

ผลของจำนวนเต็ม

0.375 X 2 = 0.75

0.75 X 2 = 1.5

0.5 X 2 = 1.0

0

1

1

ดังนั้น (0.375)10 = (0.011)2 ตัวอย่าง : จงเปลี่ยน (12.35)10 เป็นฐานสอง

ผลการคูณ

ผลของจำนวนเต็ม

0.35 X 2 = 0.7

0.7 X 2 = 1.4

0.4 X 2 = 0.8

0.8 X 2 = 1.6

0.6 X 2 = 1.2

0.2 X 2 = 0.4

0

1

0

1

1

0

0.4 X 2 = 0.8

0.8 X 2 = 1.6

0

1

การเปลี่ยนจะซ้ำกันไปเรื่อย ๆ จะนำมาใช้เพียง 6 บิต

ดังนั้น (12.35)10 = (1100.010110)2

การเปลี่ยนเลขฐานแปดเป็นฐานสิบและเลขฐานสิบเป็นฐานแปด การเปลี่ยนเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสิบ หลักเกณฑ์ : นำค่าน้ำหนัก (Weight)และเลขฐานแปดคูณด้วยเลข ประจำหลักแล้วนำผลที่ได้ทุกหลักมารวมกัน

น้ำหนัก : Weight ได้แก่ … 84 83 82 81 80 8-1 8-2 8-3…

ตัวอย่าง : (134)8 = (…)10

(134)8 = (1X82) + (3X81) + (4X80)

\= 64 + 24 + 4

\= (92) 10

ดังนั้น (134)8 = (92)10

การเปลี่ยนเลขฐานสิบเป็นเลขฐานแปด

หลักเกณฑ์ : นำเลขฐานสิบเป็นตัวตั้งแล้วหารด้วย 8 เศษที่ได้จากการหารจะเป็นค่าของเลขฐานแปด ทำเช่นเดียวกับการเปลี่ยนเลขฐานสิบเป็นฐานสอง

ตัวอย่าง : (92)10 = (…)8

8 หาร 92 เศษ 4

8 หาร 11 เศษ 3

8 หาร 1 เศษ 1

0

เหลือ 1 3 4

ดังนั้น (92)10 = (134)8

การเปลี่ยนเลขฐานแปดเป็นสองและเลขฐานสองเป็นฐานแปด การเปลี่ยนเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง

หลักการ : จะต้องใช้เลขฐานสิบเป็นตัวกลางในการเปลี่ยน

ตัวอย่าง : (134)8 = (…)2

1. เปลี่ยนเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสิบ

(134)8 = (1X88) + (3X81) + (4X80)

\= (92)10

2. เปลี่ยนเลขฐานสิบเป็นเลขฐานสอง

(92)10 = (…)2

Weight = 64 32 16 8 4 2 1

\= 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0

เลขฐาน 2 = 1 0 1 1 1 0 0

ดังนั้น (134)8 = (1011100)2

การเปลี่ยนเลขฐานสองเป็นเลขฐานแปด

หลักการ : จะต้องใช้เลขฐานสิบเป็นตัวกลางในการเปลี่ยน

ตัวอย่าง : (1011100)2 = (…)8

1. เปลี่ยนเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบ

(1011100)2 = 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0

\= (92)10

2. เปลี่ยนฐานสิบเป็นเลขฐานแปด

8 หาร 92 เศษ 4

8 หาร 11 เศษ 3

8 หาร 1 เศษ 1

0

เหลือ 1 3 4

ดังนั้น (1011100)2 = (134)8

การเปลี่ยนเลขฐานสองเป็นเลขฐานแปดและฐานแปดเป็นเลขฐานสอง

ตัวอย่าง :จงแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานแปด

(1011100) 2 = (…)8

วิธีทำ : 001 011 100

จะได้ 1 3 4

ดังนั้น (1011100) 2 = (134)8

ตัวอย่าง เปลี่ยนเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง

(6143)8 = (…)2

วิธีทำ 6 1 4 3

จะได้

110 001 100 011

ดังนั้น (6143)8 = (110001100011)2

การเปลี่ยนเลขฐานสิบหกเป็นฐานสิบและเลขฐานสิบเป็นฐานสิบหก

การเปลี่ยนเลขฐานสิบหกเป็นเลขฐานสิบ

หลักการ : นำค่าน้ำหนัก(Weight) ของเลขฐานสิบหกคูณด้วยเลขประจำหลัก และนำผลที่ได้ทุกหลักมารวมกัน

น้ำหนัก (Weight) : … 164 163 162 161 160 16-1 16-2 16-3…

ตัวอย่าง (6C)16 = (…)10

(6C)16 = (5X161) + (12X160)

\= 80 + 12

\= (92)10

ดังนั้น (6C)16 = (92)10

การเปลี่ยนเลขฐานสิบเป็นเลขฐานสิบหก

หลักการ : นำเลขฐานสิบมาเป็นตัวตั้งแล้วนำ 16 มาหาร เศษที่ได้จากการหาร จะเป็นค่า

เลขฐานสิบหก ทำเช่นเดียวกับการเปลี่ยนเลขฐานสิบเป็นเลขฐานสอง

ตัวอย่าง (92)10 = (…)16

วิธีทำ 16 หาร 92 เศษ 12 = C

16 หาร 5 เศษ 5

เหลือ 5 C

ดังนั้น (92)10 = (5C)16

ตัวอย่าง (0.7875)10 = (….)16

วิธีทำ

ผลการคูณ

ผลของจำนวนเต็ม

0.7875 X 16 = 12.6

0.6 X 16 = 9.6

12 = C

9

0.6 X 16 = 9.6

0.6 X 16 = 9.6

9

9

ดังนั้น (0.7875)10 = (0.C9)16

การเปลี่ยนเลขฐานสองเป็นฐานสิบหก และฐานสิบหกเป็นฐานสอง

การเปลี่ยนเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง

หลักการ: จะต้องใช้เลขฐานสิบเป็นตัวกลาง

ตัวอย่าง : (5C)16 = (…)2

1. เปลี่ยนเลขฐานสิบหกเป็นเลขฐานสิบ

(5C)16 = (5X161) + (12X160)

\= 80 + 12

\= (92)10

2. เปลี่ยนเลขฐานสิบเป็นเลขฐานสอง

(92)10 = (…)2

Weight = 64 32 16 8 4 2 1

64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0

เลขฐานสอง \= 1 0 1 1 1 0 0

ดังนั้น (5C)16 = (1011100)2

การเปลี่ยนเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบหก

หลักการ : ต้องใช้เลขฐานสิบเป็นตัวกลาง

ตัวอย่าง : (1011100)2 = (…)16

1. เปลี่ยน (1011100)2เป็นเลขฐานสิบ

(1011100)2 = (92)10

2. เปลี่ยนเลขฐานสิบเป็นเลขฐานสิบหก

16 หาร 92 เศษ 12 = C

16 หาร 5 เศษ 5

0

เหลือ 5 C

ดังนั้น (1011100)2 = (5C)16

การเปลี่ยนเลขฐานสิบหกเป็นฐานสองและเลขฐานสองเป็นฐานสิบหกวิธีลัด

เลขฐานสิบหก

เลขฐานสอง

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

จากตารางจะเห็นว่า เลขฐานสิบหกหนึ่งหลักสามารถจะแทนด้วยเลขฐานสองจำนวน 4 บิต

ตัวอย่าง จงเปลี่ยน (1011100)2เป็นเลขฐานสิบหก

วิธีทำ 0101 1100

จะได้

5 12

จะได้

5 C

ดังนั้น (1011100)2 = (5C)16

ตัวอย่าง จงเปลี่ยน (1011110111011)2 เป็นเลขฐานสิบหก

วิธีทำ 0001 0111 1011 1011

จะได้

1 7 11 11

จะได้

1 7 B B

ดังนั้น (1011110111011)2 = (17BB)16

ตัวอย่าง จงเปลี่ยน (A95)16 เป็นเลขฐานสอง

วิธีทำ A 9 5

จะได้

1010 1001 0101

ดังนั้น (A95)16 = (101010010101)2