ตัวประกอบและการหาตัวประกอบ
 ภาพที่ 1 ตัวประกอบและการหาตัวประกอบ ที่มา : ปิยวดี เอ่งฉ้วน การหาตัวประกอบ การเขียนจำนวนในรูปผลคูณของตัวประกอบเฉพาะ และจำนวนเฉพาะหลัก คือ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, และ 19 (จำนวนเฉพาะที่ต้องจำ) ตัวอย่าง
วิธีทำ วิธีที่ 1 (DMFT การหาร) ดังนั้น จำนวนตัวประกอบของ 24 มีทั้งหมด 8 จำนวน คือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 การหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมด การหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมด คือ จำนวนนับที่นำไปหารจำนวนนับนั้นได้ลงตัวทั้งหมด (ให้จำนวนเฉพาะหลัก คือ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, และ 19) ตัวอย่าง
วิธีทำ การแยกตัวประกอบของ 24 จะได้ ดังนี้ จากการแยกตัวประกอบของ 24 จะได้ 2 × 2 × 2 × 3 \= (2 × 2 × 2) × 3 \= 8 × 3 \= 24 ดังนั้น แสดงว่าการแยกตัวประกอบของ 24 เป็นจริง วิธีการหาตัวประกอบทั้งหมดของ 24 มีกี่จำนวน อะไรบ้าง จากการแยกตัวประกอบของ 24 จะได้เท่ากับ 8 × 3 ตัวประกอบของ 8 มี 4 จำนวน คือ 1, 2, 4, 8 ตัวประกอบของ 3 มี 2 จำนวน คือ 1, 3 ดังนั้น ตัวประกอบทั้งหมดของ 24 คือ 4 × 2 = 8 จำนวน คือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
วิธีทำ จากการแยกตัวประกอบของ 24 จะได้ 2 × 2 × 2 × 3 เมื่อ นำจำนวน 2, 4, 8 มาคูณกับ 3 ดังนี้ 2 × 3 = 6 4 × 3 = 12 8 × 3 = 24 (1 เป็นตัวประกอบของจำนวนนับทุกจำนวน) ดังนั้น ตัวประกอบทั้งหมดของ 24 คือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 ตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 24 มี 8 จำนวน คือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
วิธีทำ แยกตัวประกอบของ 72 ดังนี้ จากการแยกตัวประกอบของ 72 จะได้ 2 × 2 × 2 × 3 × 3 \= (2 × 2 × 2) × (3 × 3) \= 8 × 9 \= 72 ดังนั้น แสดงว่าการแยกตัวประกอบของ 72 เป็นจริง วิธีการหาตัวประกอบทั้งหมดของ 72 มีกี่จำนวน อะไรบ้าง จากการแยกตัวประกอบของ 72 จะได้เท่ากับ 8 × 9 ตัวประกอบของ 8 มี 4 จำนวน คือ 1, 2, 4, 8 ตัวประกอบของ 9 มี 3 จำนวน คือ 1, 3, 9 ดังนั้น ตัวประกอบทั้งหมดของ 72 คือ 4 × 3 = 12 จำนวน เมื่อ นำจำนวน 2, 4, 8 มาคูณกับ 3, 9 ดังนี้ (2, 4, 8) × 3 2 × 3 = 6 4 × 3 = 12 8 × 3 = 24 (2, 4, 8) × 9 2 × 9 = 18 4 × 9 = 36 8 × 9 = 72 (1 เป็นตัวประกอบของจำนวนนับทุกจำนวน) ดังนั้น ตัวประกอบทั้งหมดของ 72 คือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 ตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72 มี 12 จำนวน คือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 ตรวจคำตอบ (DMFT การหาร) ดังนั้น ตัวประกอบของ 72 คือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 เป็นจริง
วิธีทำ แยกตัวประกอบของ 110 ดังนี้ จากการแยกตัวประกอบของ 110 จะได้ 2 × 5 × 11 \= (2 × 5) × 11 \= 10 × 11 \= 110 ดังนั้น แสดงว่าการแยกตัวประกอบของ 110 เป็นจริง วิธีการหาตัวประกอบทั้งหมดของ 110 มีกี่จำนวน อะไรบ้าง จากการแยกตัวประกอบของ 110 จะได้เท่ากับ 2 × 5 × 11 ตัวประกอบของ 2 มี 2 จำนวน คือ 1, 2 ตัวประกอบของ 5 มี 2 จำนวน คือ 1, 5 ตัวประกอบของ 11 มี 2 จำนวน คือ 1, 11 ดังนั้น ตัวประกอบทั้งหมดของ 110 คือ 2 × 2 × 2 = 8 จำนวน เมื่อ 2 × 5 × 11 นำจำนวน 2 × 5 = 10 2 × 11 = 22 5 × 11 = 55 2 × 5 × 11 = 110 (1 เป็นตัวประกอบของจำนวนนับทุกจำนวน) ดังนั้น ตัวประกอบทั้งหมดของ 110 คือ 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110 ตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 110 มี 8 จำนวน คือ 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110 ตรวจคำตอบ (DMFT การหาร) ดังนั้น ตัวประกอบของ 110 คือ 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110 เป็นจริง
วิธีทำ แยกตัวประกอบของ 330 ดังนี้ จากการแยกตัวประกอบของ 330 จะได้ 2 × 3 × 5 × 11 \= (2 × 3) × (5 × 11) \= 6 × 55 \= 330 ดังนั้น แสดงว่าการแยกตัวประกอบของ 330 เป็นจริง วิธีการหาตัวประกอบทั้งหมดของ 330 มีกี่จำนวน อะไรบ้าง จากการแยกตัวประกอบของ 330 จะได้เท่ากับ 2 × 3 × 5 × 11 ตัวประกอบของ 2 มี 2 จำนวน คือ 1, 2 ตัวประกอบของ 3 มี 2 จำนวน คือ 1, 3 ตัวประกอบของ 5 มี 2 จำนวน คือ 1, 5 ตัวประกอบของ 11 มี 2 จำนวน คือ 1, 11 ดังนั้น ตัวประกอบทั้งหมดของ 330 คือ 2 × 2 × 2 × 2 = 16 จำนวน เมื่อ 2 × 3 × 5 × 11 ขั้นที่ 1 นำจำนวน 2 × 3 = 6 2 × 5 = 10 2 × 11 = 22 3 × 5 = 15 3 × 11 = 33 5 × 11 = 55 ขั้นที่ 2 2 × 3 × 5 = 30 2 × 3 × 11 = 66 2 × 5 × 11 = 110 3 × 5 × 11 = 165 2 × 3 × 5 × 11 = 330 (1 เป็นตัวประกอบของจำนวนนับทุกจำนวน) ดังนั้น ตัวประกอบทั้งหมดของ 330 คือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 11, 15, 22, 30, 33, 55, 66, 110, 165, 330 ตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 330 มี 16 จำนวน คือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 11, 15, 22, 30, 33, 55, 66, 110, 165, 330 ตรวจคำตอบ (DMFT การหาร) ดังนั้น ตัวประกอบของ 330 คือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 11, 15, 22, 30, 33, 55, 66, 110, 165, 330 เป็นจริง
วิธีทำ แยกตัวประกอบของ 600 ดังนี้ จากการแยกตัวประกอบของ 600 จะได้ 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 5 \= (2 × 2 × 2) × 3 × (5 × 5) \= 8 × 3 × 25 \= 600 ดังนั้น แสดงว่าการแยกตัวประกอบของ 600 เป็นจริง วิธีการหาตัวประกอบทั้งหมดของ 600 มีกี่จำนวน อะไรบ้าง จากการแยกตัวประกอบของ 600 จะได้เท่ากับ 8 × 3 × 25 ตัวประกอบของ 3 มี 2 จำนวน คือ 1, 3 ตัวประกอบของ 8 มี 4 จำนวน คือ 1, 2, 4, 8 ตัวประกอบของ 25 มี 3 จำนวน คือ 1, 5, 25 ดังนั้น ตัวประกอบทั้งหมดของ 600 คือ 2 × 4 × 3 = 24 จำนวน เมื่อ นำจำนวน (2, 4, 8) × 3 × (5, 25) ดังน 2 × 3 = 6 2 × 5 = 10 3 × 5 = 15 2 × 3 × 5 = 30 4 × 3 = 12 4 × 5 = 20 3 × 5 = 15 4 × 3 × 5 = 60 8 × 3 = 24 8 × 5 = 40 3 × 5 = 15 8 × 3 × 5 = 120 2 × 3 = 6 2 × 25 = 50 3 × 25 = 75 2 × 3 × 25 = 150 4 × 3 = 12 4 × 25 = 100 3 × 25 = 75 4 × 3 × 25 = 300 8 × 3 = 24 8 × 25 = 200 3 × 25 = 75 8 × 3 × 25 = 600 (1 เป็นตัวประกอบของจำนวนนับทุกจำนวน) ดังนั้น ตัวประกอบทั้งหมดของ 600 คือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 25, 30, 40, 50, 60, 75, 100, 120, 150, 200, 300, 600 ตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 600 มี 24 จำนวน คือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 25, 30, 40, 50, 60, 75, 100, 120, 150, 200, 300, 600 ตรวจคำตอบ (DMFT การหาร) ดังนั้น ตัวประกอบของ 600 คือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 25, 30, 40, 50, 60, 75, 100, 120, 150, 200, 300, 600 เป็นจริง แหล่งที่มา นิติกร ระดม. 2551. คู่มือครู อจท. คณิตศาสตร์ ป6. กรุงเทพมหานคร: อักษรเจริญทัศน์ กรมวิชาการ กระทรวงศึกษาธิการ. (2538). หนังสือเอกสารเสริมความรู้คณิตศาสตร์ ระดับประถมศึกษา อันดับที่3 (1). กรุงเทพมหานคร: โรงพิมพ์คุรุสภาลาดพร้าว. ธิดาสิริ ภัทรากาญจน์. (2548). เกมคณิตปริศนา: พาสนุกปลูกปัญญา (3). กรุงเทพฯ: บริษัท ด่านสุทธาการพิมพ์ จำกัด สำนักงานส่งเสริมการศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัย. (2551). เอกสารสรุปเนื้อหาที่ต้องรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ระดับประถมศึกษา. กรุงเทพฯ: สำนักงาน กศน.สำนักงานปลัดกระทรวงศึกษาธิการ.นางกนกวลี อุษณกรกุล. (2551). หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 (1). กรุงเทพมหานคร ; อักษรเจริญทัศน์ ทรงวิทย์ สุวรรณธาดา และคณะ. (2551). แบบฝึกหัด รายวิชาพื้นฐานกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์ ป.6. กรุงเทพมหานคร: บริษัทแม็คเอ็ดยูเคชั่น จำกัด |
ต วประกอบของจำนวนน บ ห.ร.ม และ ค.ร.น หมายถ ง
ลิขสิทธิ์ © 2024 ihoctot Inc.
