เฉลย o-net ม.6 คณ ตศาสตร ป 57 ข อ 8

ตามที่ สทศ.ได้ดำเนินการจัดการทดสอบทางการศึกษาระดับชาติขั้นพื้นฐาน (O-NET) ปีการศึกษา 2560 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 สอบวันที่ 3 กุมภาพันธ์ 2561 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 สอบวันที่ 3-4 กุมภาพันธ์ 2561 และชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 สอบวันที่ 3-4 มีนาคม 2561 นั้น

ในการนี้ สทศ. ได้นำข้อสอบและเฉลยคำตอบ O-NET ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 และชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เผยแพร่ทางเว็บไซต์เป็นที่เรียบร้อยแล้ว เพื่อให้ต้นสังกัดและโรงเรียนได้นำไปใช้ในวางแผนและพัฒนาคุณภาพการเรียนการสอน รวมถึงยกระดับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนให้ดียิ่งขึ้น

หากท่านใดมีข้อเสนอแนะที่เป็นประโยชน์เกี่ยวกับข้อสอบและเฉลยคำตอบ O-NET ปีการศึกษา 2560 สามารถส่งข้อมูลมาที่ สทศ. ตามช่องทาง ดังนี้

เผยแพร่ทางเว็บไซต์เป็นที่เรียบร้อยแล้ว เพื่อให้ต้นสังกัดและโรงเรียนได้นำไปใช้ในวางแผนและพัฒนาคุณภาพการเรียนการสอน รวมถึงยกระดับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนให้ดียิ่งขึ้น

หากท่านใดมีข้อเสนอแนะที่เป็นประโยชน์เกี่ยวกับข้อสอบและเฉลยคำตอบ O-NET ปีการศึกษา 2561 สามารถส่งข้อมูลมาที่ สทศ. ตามช่องทาง ดังนี้

• 1. วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3 ปี การศึกษา 2554 สอบวันที่ 28 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2555 ตอนที่ 1 แบบปรนัย 4 ตัวเลือก เลือก 1 คาตอบทีถูกทีสุด จานวน 25 ข้ อ ข้ อละ 3.2 คะแนน ่ ่ รวม 80 คะแนน 1. กาหนด x และ y เป็ นจานวนจริ ง ถ้า x > y และ xy < 0 แล้วจานวนในข้อใดเป็ นจานวนลบ 1. 3y – x 2. x – 2y 3. x – 4y 4. –x และ –y 2. พิจารณาข้อความต่อไปนี้ 1. รากที่สองของ 169 มี 2 ค่าคือ 13, -13 2. รากที่สามของ -64 มี 2 ค่าคือ 4, -4 3. รากที่สามของ -16 มี 1 ค่าคือ -4 4. รากที่สามของ -27 มี 1 ค่าคือ -3 มีขอความที่เป็ นจริ งกี่ขอ ้ ้ 1. 1 ข้อ 2. 2 ข้อ 3. 3 ข้อ 4. 4 ข้อ 3. อัตราส่วนค่าจ้างรายวันของ ฉลาม เฉลิม เฉลียว เป็ น 2 : 1 : 3 ถ้า ฉลามและเฉลิม ได้รับค่าจ้าง รายวันรวมกัน 900 บาท ต่อไปนี้ขอใดผิด ้ 1. เฉลียวได้ค่าจ้างวันละ 900 บาท 2. เฉลิมได้ค่าจ้างวันละ 300 บาท 3. ฉลามได้ค่าจ้างวันละ 600 บาท 4. ฉลามได้ค่าจ้างมากกว่าเฉลิมวันละ 200 บาท 4. แม่คาขายปลาขนาดต่าง ๆ กันจานวน 12 ตัวน้ าหนักเป็ นกิโลกรัมดังนี้ ้ 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.6 และจัดปลาใส่ถุง ถุงละ 3 ตัว แต่ละถุงมีน้ าหนักเท่ากัน ถ้าถุงหนึ่งมีปลาหนัก 1.3 และ 1.5 กิโลกรัมแล้วแม่คาต้องจัดปลาอีก 1 ตัวน้ าหนักเท่าไร ลงในถุงเดียวกันนี้ ้ 1. 1.4 กิโลกรัม 2. 1.6 กิโลกรัม 3. 1.7 กิโลกรัม 4. 1.9 กิโลกรัม
• 2. B, C มีผลคูณเป็ น A B C = 12321 แล้ว จานวนในข้อใด จะไม่เป็ น ผลบวกของ A+ B+ C ได้เลย 1. 83 2. 151 3. 222 4. 223 6. ถ้ารู ปสี่ เหลี่ยมจัตุรัสรู ปหนึ่งเปลี่ยนแปลงไปเป็ นรู ปสี่ เหลี่ยมผืนผ้า โดยมีดานหนึ่งยาวเพิ่มขึ้น ้ ร้อยละ 60 อีกด้านหนึ่งยาวลดลงร้อยละ 60 แล้ว ถามว่ารู ปสี่ เหลี่ยมผืนผ้าจะมีพ้นที่เปลี่ยนแปลง ื จากรู ปสี่ เหลี่ยมจัตุรัสอย่างไร 1. เท่าเดิม 2. เพิ่มขึ้น 3. ลดลง ่ ั 4. เพิ่มขึ้น หรื อ ลดลง ขึ้นอยูกบขนาดของรู ปสี่ เหลี่ยมจัตุรัส 7. สนามหญ้าหน้าบ้านของจุรีและจุไรเป็ นรู ปสี่ เหลี่ยมมุมฉากมีเส้นรอบรู ปยาวเท่ากันคือ 20 เมตร และมีพ้ืนที่ต่างกัน 12 ตารางเซนติเมตร โดยความยาวของสนามเป็ นจานวนเต็มเมตร ถามว่าพื้นที่ สนามหญ้าหน้าบ้านของจุรีและจุไรรวมกันเป็ นกี่ตารางเมตร 1. 25 ตารางเมตร 2. 30 ตารางเมตร 3. 35 ตารางเมตร 4. 40 ตารางเมตร 8. สระว่ายน้ ารู ปสี่ เหลี่ยมมุมฉาก ยาว 12 เมตร กว้าง 8 เมตร ทางเดินรอบสระมีความกว้างเท่ากัน ตลอด ถ้าพื้นที่รวมของสระและทางเดินเท่ากับ 320 ตารางเมตร แล้วทางเดินกว้างกี่เมตร 1. 1 เมตร 2. 2 เมตร 3. 3 เมตร 4. 4 เมตร 9. ถ้าน้ าประปาไหลไปตามท่อประปากลมเส้นผ่าศูนย์กลางภายในท่อ 7 เซนติเมตร ในอัตรา 4 เมตรต่อวินาที เมื่อเปิ ดน้ าจากท่อประปาลงในถังทรงสี่ เหลี่ยมมุมฉาก ขนาดกว้าง 7 เมตร ยาว 11 เมตร สูง 2 เมตร จนได้น้ า 90% ของถังจะใช้เวลานานเท่าไร (กาหนดให้ ) 1. 2 ชัวโมง 10 นาที ่ 2. 2 ชัวโมง 20 นาที ่ 3. 2 ชัวโมง 30 นาที ่ 4. 2 ชัวโมง 50 นาที ่
• 3. จากรู ป ถ้ามุม BAC = 85 องศา มุม ABD = 20 องศา มุม BDC โตเป็ น 4 เท่าของมุม ACD แล้ว ถามว่า มุม ACD จะมีขนาดกี่องศา 1. 20 องศา 2. 25 องศา 3. 30 องศา 4. 35 องศา 11. จากรู ป  ABCD เป็ นรู ปสี่ เหลี่ยมจัตุรัส BEC เป็ นรู ปสามเหลี่ยมด้านเท่า จงหาว่ามุม EAD โตกี่องศา 1. 45 องศา 2. 30 องศา 3. 20 องศา 4. 15 องศา
• 4. ลากเส้นตรงเส้นหนึ่งที่ตดรู ปต้นแบบ ข้างบนออกเป็ น 2 ส่วน แล้วเลื่อนขนานส่วนหนึ่งไป ั ประกบกับอีกส่วนหนึ่งเป็ นรู ปในข้อใดต่อไปนี้ได้ 1 2. 3. 4 13. จากรู ป AD ขนานกับ BC ส่วนของเส้นตรง AB และ AC ยาวเท่ากับ 5 นิ้ว มุม BAC มี ขนาดเป็ น 2 เท่าของมุม CAD ถามว่า BC ยาวกี่นิ้ว 1 นิ้ว 2. นิ้ว 2 5 นิ้ว 4. นิ้ว
• 5. จากรู ป รู ปสามเหลี่ยม ABC และ BDE เท่ากันทุกประการ มี BE ตั้งฉากกับ AD ที่ B ด้าน AB และ BD ยาว 12 และ 5 หน่วย ตามลาดับ ถามว่า CE ยาวกี่หน่วย 1 5 หน่วย 2. 6 หน่วย 3. 7 หน่วย 4. 8 หน่วย 15. พิจารณาแบบรู ปจานวนต่อไปนี้ 2, 5, 14, 41, , 365, 1094 จงหาว่าจานวนที่ขาดหายไปเป็ น จานวนใด 1. 122 2. 123 3. 145 4. 146 16. ถ้า ตัวอักษรแต่ละตัวแทนจานวนเต็มบวก A B = 26 A + C = 20 A > C แล้ว A – C แทนจานวนใด 1. 9 2. 8 3. 7 4. 6 17. มีนกเรี ยนชั้น ม.3 หลายห้องที่มีจานวนนักเรี ยนชายน้อยกว่าจานวนนักเรี ยนหญิงอยู่ 8 คน ถ้านา 3 ั เท่าของจานวนนักเรี ยนหญิงรวมกับจานวนนักเรี ยนชายจะได้ผลรวมมากกว่า 68 คน แต่ไม่เกิน 88 คน แล้วถามว่ามีนกเรี ยน ม.3 ที่มีลกษณะดังกล่าว ได้มากที่สุดกี่หอง ั ั ้ 1. 4 ห้อง 2. 5 ห้อง 3. 19 ห้อง 4. 20 ห้อง
• 6. A 6 B 5 3 รู ปข้างบนเป็ นจัตุรัสกล จานวนในบางช่องหายไป เมื่อเติมจานวนจนครบถ้วน แล้วผลบวก ของจานวน ตามแนวนอน หรื อแนวตั้ง หรื อแนวทแยงมุม จะเท่ากัน จงหาค่าของ A + B 1. 17 2. 16 3. 15 4. 14 19. เมื่ออารี ยยา อายุ 6 ปี คุณแม่เธอ อายุ 36 ปี แต่ปัจจุบนนี้คุณแม่มีอายุเป็ น 3 เท่าของอารี ยาแล้ว ั ถามว่าปัจจุบนอารี ยยาและคุณแม่เธออายุรวมกันได้เท่าไร ั 1. 55 ปี 2. 60 ปี 3. 65 ปี 4. 70 ปี 20. ถ้านาจานวนไปแทนค่า A, B, C ในตารางข้างล่างนี้ 2 A B C 3 4 แล้วทาให้ผลบวกของจานวนในแต่ละแถว (แนวนอน) เท่ากัน และผลคูณของจานวนในแต่ ละหลัก (แนวตั้ ง) เท่ากันแล้ว จงหาค่าของ A + B + C 1. 55 2. 65 3. 75 4. 85
• 7. 9 คน มีความสูงเฉลี่ยเป็ น 161 เซนติเมตร แต่ถาเด็กชายสมศักดิ์เข้ามา รวมอีก 1 คน ้ ทาให้ความสูงเฉลี่ยเป็ น 160 เซนติเมตร ถามว่าเด็กชายสมศักดิ์สูงเท่าไร 1. 151 เซนติเมตร 2. 152 เซนติเมตร 3. 153 เซนติเมตร 4. 154 เซนติเมตร 22. นักเรี ยนจานวน 10 คน มีน้ าหนักเป็ นกิโลกรัมดังนี้ 47, 48, 45, 46, 44, 47, 45, 48, 52 ปรากฏว่า มีนกเรี ยน 2 คน เดินออกไปจากกลุ่ม แต่นกเรี ยนที่เหลืออยูยงคงมีน้ าหนักเฉลี่ย ั ั ่ั เท่ากับน้ าหนักเฉลี่ยของนักเรี ยนจานวน 10 คนเดิม ถามว่านักเรี ยนคนที่มีน้ าหนักเท่าไรข้อต่อไปนี้ จะไม่ใช่นกเรี ยน 2 คนที่เดินออกไปจากกลุ่มอย่างแน่นอน ั 1. 44 กิโลกรัม 2. 46 กิโลกรัม 3. 47 กิโลกรัม 4. 48 กิโลกรัม 23. หมู่บานประชาชื่นมีบานอยู่ 150 หลัง บ้านเลขที่เรี ยงลาดับดังนี้ ้ ้ 1, 2, 3, 4, 5, .... , 148, 149, 150 ถามว่ามีบานทั้งหมดกี่หลังที่ เลขที่บาน มีเลข 4 อย่างน้อย 1 ตัว ้ ้ 1. 15 หลัง 2. 24 หลัง 3. 33 หลัง 4. 34 หลัง 24. รู ปข้างล่างนี้มีรูปสามเหลี่ยมหลายรู ปวางทับซ้อนกันอยู่ ถามว่ามีรูปสามเหลี่ยมกี่รูป 1. 6 รู ป 2. 7 รู ป 3. 8 รู ป 4. 9 รู ป
• 8. 401, 402, 403, ..., 498, 499, 500 ตามลาดับ ถ้าสุ่มหยิบบัตรที่ เขียนขึ้นมา 1 ใบ จงหาความน่าจะเป็ นที่จานวนในบัตรนั้น มีเลขโดดในหลักร้อยน้อยกว่าเลขโดด ในหลักสิ บ และเลขโดดในหลักสิ บน้อยกว่าเลขโดดในหลักหน่วย 1. 2. 3. 4. ตอนที่ 2 แบบระบายตัวเลขทีเ่ ป็ นคาตอบ จานวน 5 ข้ อ ข้ อละ 4 คะแนน รวม 20 คะแนน 26. กาหนด A, B แทนจานวนจริ ง AB หมายถึง A + B – 5.5 จงหาว่า 1   4 6 8 เท่ากับเท่าไร 2 3 5 7 9 27. นาจานวน 1, 2, 2, 4, 4, 8 ไปเขียนลงใน บนด้านของรู ปสามเหลี่ยมดังรู ป ถ้าทาให้ผลคูณของจานวนแต่ละด้านของรู ปสามเหลี่ยมเท่ากันแล้วผลบวกของทุกจานวนตรงจุด ของรู ปสามเหลี่ยม มีค่าเท่าไร 28. รู ปทรงมุมฉาก ประกอบด้วยลูกบาศก์ขนาด 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร จานวน 8 ลูก ถูกแบ่งเป็ น 2 ส่วน คือ ส่วน A และส่วน B ส่วน A ประกอบด้วยลูกบาศก์ 5 ลูก ดังรู ป ส่วน A ไม่ได้ให้รูปไว้ รู ปส่วน A จงหาว่า ส่วน B มีพ้ืนที่ผิวกี่ตารางเซนติเมตร
• 9. นรู ปสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยมุม ABC มีขนาดโตกว่ามุม BAC และมุม BCA ถ้า sinA = 0.6 และ เส้นรอบรู ปสามเหลี่ยม ABC ยาว 24 นิ้ว แล้วด้าน AC ยาวกว่า ด้าน AB กี่นิ้ว 30. จากคาว่า PAMAP มีเส้นทางการอ่านคาว่า MAP ได้ 2 เส้นทาง ถ้านาคาว่า HAND มาเขียนเรี ยงกันดังรู ปข้างล่าง จะมีเส้นทางการอ่านคาว่า HAND ได้กี่เส้นทาง