เฉลย คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 111

ค่มู ือครู รายวชิ าพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 3 | ทศนยิ ม ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 6 เล่ม 1 หนังสือเรียนรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 หนงั สือเรยี นรายวิชาพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 บทที่ 3 | ทศนิยม บทที่ 3 | ทศนยิ ม เฉลยหนา้ 110 เฉลยหนา้ 110 ตรวจสอบคว�มเข�้ ใจ 4 วธิ ที ำ� 0.192 ÷ 1.6 = (0.192 × 10) ÷ (1.6 × 10) = 1.92 ÷ 16 1 วิธีทำ� 3 ÷ 0.4 = (3 × 10) ÷ (0.4 × 10) = 30 ÷ 4 0.12 16 1.92 7.5 4 30.0 1.6 0.32 28 0.32 2.0 2.0 0 0 ดังนั้น 0.192 ÷ 1.6 = 0.12 ตอบ ๐.๑๒ ดงั น้ัน 3 ÷ 0.4 = 7.5 ตอบ ๗.๕ 5 วธิ ที ำ� 1.395 ÷ 4.5 = (1.395 × 10) ÷ (4.5 × 10) = 13.95 ÷ 45 2 วิธีทำ� 0.25 ÷ 0.05 = (0.25 × 100) ÷ (0.05 × 100) = 25 ÷ 5 0.31 =5 45 13.95 ดงั นั้น 0.25 ÷ 0.05 = 5 13.5 ตอบ ๕ 0.45 0.45 3 วธิ ีท�ำ 8.1 ÷ 0.003 = (8.1 × 1,000) ÷ (0.003 × 1,000) 0 = 8,100 ÷ 3 ดังนน้ั 1.395 ÷ 4.5 = 0.31 3 8100 ตอบ ๐.๓๑ 2700 6 วิธที ำ� 1.008 ÷ 0.012 = (1.008 × 1,000) ÷ (0.012 × 1,000) ดงั นน้ั 8.1 ÷ 0.003 = 2,700 = 1,008 ÷ 12 ตอบ ๒,๗๐๐ 84 12 1008 96 48 48 0 ดงั นน้ั 1.008 ÷ 0.012 = 84 ตอบ ๘๔ หนังสอื เรียนรายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 หนงั สือเรยี นรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 บทท่ี 3 | ทศนิยม บทท่ี 3 | ทศนิยม เฉลยหน้า 110 เฉลยหนา้ 110 7 วธิ ีทำ� 3,402 ÷ 0.54 = (3,402 × 100) ÷ (0.54 × 100) 9 วิธีท�ำ 7.65 ÷ 7.5 = (7.65 × 10) ÷ (7.5 × 10) = 340,200 ÷ 54 = 76.5 ÷ 75 6300 1.02 54 340200 75 76.50 324 75 162 1.50 162 1.50 0 0 0 0 ดังน้ัน 7.65 ÷ 7.5 = 1.02 0 ตอบ ๑.๐๒ 0 ส่งิ ท่ไี ด้เรยี นรู้ ดงั น้นั 3,402 ÷ 0.54 = 6,300 การหาร 0.273 ด้วย 0.21 ตอ้ งทาำ ให้ 0.21 เป็นจำานวนนับ โดยนำา 100 คูณกบั 0.273 และ 0.21 ตอบ ๖,๓๐๐ จะได้ 0.273 ÷ 0.21 = (0.273 × 100) ÷ (0.21 × 100) 8 วธิ ที �ำ 3.38 ÷ 1.3 = (3.38 × 10) ÷ (1.3 × 10) = 27.3 ÷ 21 = 33.8 ÷ 13 2.6 13 33.8 26 7.8 7.8 0 ดังนนั้ 3.38 ÷ 1.3 = 2.6 ตอบ ๒.๖ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  101

คมู่ อื ครู รายวชิ าพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 3 | ทศนิยม ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 6 เล่ม 1 31.31 การอแลา่ นกเกปาลร่ียเขนียเงนนิ จต�ำ รนาวนนับท่ีมากกวา่ 100,000 จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ หนังสือเรียนรายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 บทที่ 3 | ทศนิยม - 3.3 การแลกเปลย่ี นเงินตรา ส่ือการเรยี นรู้ พิจารณาการแลกเปลยี่ นเงนิ ตรา - ถ้าเงนิ 1 ดอลลาร์สหรฐั แลกเงนิ ไทยได ้ 30.50 บาท กรนาำ ธนบตั รหน่งึ ร้อยดอลลารส์ หรฐั แนวการจดั การเรียนรู้ 1 ฉบับ ไปแลกเงินไทยได้ก่บี าท หวั ข้อน้เี ป็นการน�ำ ความรูเ้ รือ่ งการคูณและการหารทศนยิ ม เน่ืองจาก 1 ดอลลาร์สหรัฐ แลกเงนิ ไทยได ้ 30.50 บาท มาประยุกตใ์ ช้ในชีวิตจริง ครูอาจจัดกิจกรรมโดยใหน้ ักเรยี น ธนบตั รหน่งึ รอ้ ยดอลลารส์ หรัฐ 1 ฉบับ แลกเงนิ ไทยได้ 100 × 30.50 = 3,050 บาท รว่ มกันพิจารณาการแลกเปลยี่ นเงินตราหนา้ 111 ครูอาจ ดงั นน้ั กรนาำ ธนบตั รหนึ่งร้อยดอลลารส์ หรัฐ 1 ฉบบั ไปแลกเงินไทยได้ 3,050 บาท สอดแทรกค�ำ ท่ีเกี่ยวขอ้ งในการแลกเปล่ยี นเงินตรา และอาจ แนะนำ�สกุลเงินอน่ื ทีน่ อกเหนอื จากหนังสอื เรียน จากนัน้ ถ้าเงิน 22.25 บาท แลกเงนิ สงิ คโปรไ์ ด ้ 1 ดอลลาร์สงิ คโปร์ เหมยี วนาำ เงิน 17,800 บาท รว่ มกันท�ำ กจิ กรรม ไปแลกเงนิ สงิ คโปร์ไดก้ ด่ี อลลาร์สิงคโปร์ ความรู้เพม่ิ เติมส�ำ หรบั ครู เนื่องจาก เงนิ 22.25 บาท แลกเงนิ สงิ คโปร์ได้ 1 ดอลลารส์ งิ คโปร์ เงิน 17,800 บาท แลกเงนิ สิงคโปรไ์ ด้ 17,800 ÷ 22.25 = 800 ดอลลารส์ งิ คโปร์ การแลกเปลีย่ นเงินตราต่างประเทศ คือ การแลกเปล่ียน ดงั นน้ั เหมยี วนาำ เงิน 17,800 บาท ไปแลกเงนิ สิงคโปร์ได ้ 800 ดอลลาร์สงิ คโปร์ เงนิ สกุลหน่ึงไปเป็นเงนิ อีกสกลุ หนึง่ ตามราคาท่ีสถาบันการเงิน กำ�หนด เชน่ 1 ดอลลารส์ หรัฐ แลกเปน็ เงินบาทได้ 32 บาท หาคำาตอบโดยใช้เครอ่ื งคดิ เลข ในทางกลบั กัน เงิน 1 บาท แลกเป็นเงนิ ดอลลารส์ หรัฐได้ 0.03 ดอลลาร์สหรัฐ 1 ถา้ เงนิ 34.25 บาท แลกเงนิ ยโู รได้ 1 ยโู ร กวางนำาเงิน 68,500 บาท ไปแลกเงินยโู รไดก้ ่ยี โู ร 2,000 ยโู ร 2 ถา้ เงนิ 1 ดอลลารอ์ อสเตรเลยี แลกเงนิ เกาหลใี ต้ได ้ 824.16 วอนเกาหลใี ต้ อุ้มนาำ เงิน 150 ดอลลารอ์ อสเตรเลยี ไปแลกเงนิ เกาหลีใต้ได้ก่ีวอนเกาหลีใต้ 123,624 วอนเกาหลีใต้ 3 ถา้ เงนิ ญ่ีปุ่น 100 เยน แลกเงินไทยได้ 28.38 บาท ทรายนำาเงนิ ญป่ี ่นุ 34,200 เยน ไปแลกเงินไทยไดก้ ีบ่ าท 9,705.96 บาท | 111สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 102  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครู รายวชิ าพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 3 | ทศนยิ ม ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6 เล่ม 1 31.41 กโจาทรอย่าป์ นญั กหาารเขยี นจำ�นวนนบั ทมี่ ากกว่า 100,000 จุดประสงค์การเรียนรู้ หนังสอื เรียนรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 6 บทท่ี 3 | ทศนิยม นกั เรียนสามารถแสดงวธิ ีหาคำ�ตอบของโจทย์ปญั หา การบวก การลบ การคณู และการหารทศนยิ ม 3 ขนั้ ตอน 3.4 โจทย์ปัญหา ส่ือการเรยี นรู้ พิจารณาสถานการณ์ต่อไปนี้ - ปอยซอื้ ผ้า 3.5 เมตร ราคา 140 บาท ผ้าราคาเมตรละเท่าใด แนวการจัดการเรยี นรู้ สิ่งทโี่ จทยถ์ าม ราคาผ้า 1 เมตร สงิ่ ทโี่ จทยบ์ อก ผา้ 3.5 เมตร ราคา 140 บาท การสอนการแกโ้ จทยป์ ัญหาเกี่ยวกับการหารทศนิยม ครอู าจแบ่งเนื้อหา ดังนี้ มวี ธิ ีหาราคาผา้ 1 เมตร อยา่ งไร • โจทย์ปญั หาไม่เกิน 2 ข้นั ตอน นำาราคาผา้ ที่ซอ้ื หารด้วยความยาวของผ้า จะได ้ 140 ÷ 3.5 = 40 บาท • โจทย์ปญั หา 3 ขั้นตอน สรปุ คาำ ตอบวา่ อยา่ งไร โดยอาจจดั กิจกรรมดงั นี้ ผ้าราคาเมตรละ 40 บาท 1. การสอนการแกโ้ จทย์ปญั หาไม่เกนิ 2 ขนั้ ตอน ครใู ช้ ตรวจสอบไดอ้ ย่างไรว่า 40 บาท เปน็ คาำ ตอบท่ถี กู ต้อง สถานการณ์หน้า 112-114 น�ำ สนทนาเกีย่ วกบั วธิ หี าคำ�ตอบ โดยอาจใช้การถาม-ตอบ เพือ่ ฝึกใหน้ ักเรียนคิดอยา่ งเปน็ ระบบ ต้องหาวา่ ปอยซือ้ ผ้าท้ังหมดเป็นเงนิ เทา่ ใด ตามข้นั ตอนการแกป้ ัญหา ครูควรเนน้ ยำ้�ให้นกั เรยี นแปล ซงึ่ หาได้จาก นาำ ความยาวของผ้าทซี่ ้ือ คูณกบั ราคาผ้า 1 เมตร ความหมาย และตีความหมายจากโจทย์ปัญหา แล้วรว่ มกัน จะได้ 3.5 × 40 = 140 บาท พบวา่ สอดคล้องกบั โจทย์ บอกวธิ ีคดิ เพ่ือเช่อื มโยงไปสวู่ ธิ ีท�ำ และหาคำ�ตอบ พรอ้ มทั้ง แสดงว่า 40 บาท เปน็ คาำ ตอบทถ่ี ูกต้อง ตรวจสอบความถูกตอ้ งของคำ�ตอบหรอื พิจารณาความสมเหต-ุ สมผลของคำ�ตอบ ทงั้ นี้ครไู ม่ควรใหน้ ักเรียนจ�ำ คำ� หรอื 112 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ขอ้ ความส�ำ คัญทปี่ รากฏในโจทย์ แตค่ วรเน้นให้นกั เรยี นอา่ น แลว้ แปลความหมายจากค�ำ หรอื ขอ้ ความส�ำ คญั เหลา่ นน้ั หนังสือเรียนรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 เพอ่ื ทจ่ี ะเลอื กวธิ ดี �ำ เนนิ การไดถ้ กู ตอ้ ง บทที่ 3 | ทศนยิ ม จากนน้ั ร่วมกันพิจารณาตัวอยา่ งหนา้ 115 แล้วรว่ มกัน พิจารณาสถานการณต์ ่อไปนี้ ทำ�กจิ กรรม และใหท้ ำ�แบบฝึกหัด 3.7 เป็นรายบุคคล สุดามีท่ีดิน 26.6 ไร ่ ใช้ทำาสวน 11 ไร่ ทเ่ี หลอื แบง่ เปน็ แปลงสาำ หรบั ปลูกผัก แปลงละ 1.2 ไร ่ ได้ก่ีแปลง สิง่ ท่โี จทย์ถาม จาำ นวนแปลงทด่ี ินทแี่ บง่ ได้ สิ่งทโี่ จทย์บอก ทด่ี นิ 26.6 ไร ่ ใชท้ าำ สวน 11 ไร ่ สว่ นทเ่ี หลอื แบง่ เปน็ แปลงสาำ หรบั ปลกู ผกั แปลงละ 1.2 ไร่ มวี ธิ หี าจำานวนแปลงท่ดี ินได้อย่างไร หาได้โดยนำาทดี่ นิ ทเี่ หลอื จากใช้ทำาสวน หารดว้ ยพ้ืนที่ ของทด่ี ิน 1 แปลง หาที่ดินทเี่ หลือไดอ้ ย่างไร และไดค้ าำ ตอบเทา่ ใด หาไดโ้ ดยนำาทดี่ นิ ทง้ั หมด ลบด้วยทด่ี ินที่ใชท้ ำาสวน จะได้ว่า มีทด่ี ินเหลือ 26.6 – 11 = 15.6 ไร ่ สดุ าแบ่งท่ดี นิ สำาหรบั ปลกู ผักไดก้ ีแ่ ปลง แบ่งได้ 15.6 ÷ 1.2 = 13 แปลง | 113สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  103

คูม่ ือครู รายวิชาพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 3 | ทศนยิ ม ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6 เลม่ 1 หนังสือเรียนรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 หนงั สือเรียนรายวิชาพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 บทท่ี 3 | ทศนยิ ม บทที่ 3 | ทศนยิ ม พณิ มีน้าำ สม้ 91 ลติ ร แบง่ ใส่ขวด ขวดละ 0.35 ลติ ร แล้วขายราคาขวดละ 14.50 บาท สรปุ คาำ ตอบวา่ อยา่ งไร ถ้าขายหมด พิณไดเ้ งนิ กี่บาท สดุ าแบ่งทด่ี ินได ้ 13 แปลง วิธคี ิด หาจาำ นวนขวดนา้ำ สม้ โดยนาำ ปริมาตรน้ำาสม้ ทั้งหมด หารดว้ ย ปริมาตรน้ำาสม้ 1 ขวด ตรวจสอบไดอ้ ยา่ งไรวา่ 13 แปลง เปน็ คาำ ตอบที่ถูกต้อง แล้วนาำ จาำ นวนขวดท่ไี ดค้ ณู กบั ราคานาำ้ สม้ 1 ขวด ต้องหาว่า สดุ ามีทีด่ นิ ทงั้ หมดเท่าใด วธิ ีทาำ น้ำาสม้ 91 ลิตร ซ่งึ หาไดจ้ าก นำาจาำ นวนแปลง คูณกบั พน้ื ทีข่ องทีด่ ิน 1 แปลง แล้วนำาไป รวมกบั ทดี่ ินที่ใชท้ าำ สวน แบง่ ใส่ขวด ขวดละ 0.35 ลิตร จะได ้ ท่ีดนิ ท่นี าำ มาแบ่งเปน็ แปลง มีพ้นื ที ่ 13 × 1.2 = 15.6 ไร ่ ดังน้ัน สดุ ามีท่ีดนิ ท้ังหมด 15.6 + 11 = 26.6 ไร ่ จะไดน้ า้ำ สม้ 91 ÷ 0.35 = 260 ขวด พบว่าสอดคลอ้ งกับโจทย ์ แสดงว่า 13 แปลง เป็นคำาตอบท่ถี ูกต้อง นำานา้ำ สม้ ไปขาย ขวดละ 14.50 บาท ดงั น้นั พิณได้เงนิ 260 × 14.50 = 3,770 บาท ตอบ ๓,๗๗๐ บาท แสดงวธิ หี าคาำ ตอบ 1 ถังทรงสี่เหล่ยี มมุมฉากมีพนื้ ทีฐ่ าน 4.5 ตารางเมตร และมีความจ ุ 6.75 ลกู บาศก์เมตร ถงั นสี้ งู เท่าใด 2 คกุ กี้ราคาช้นิ ละ 5.25 บาท ถ้าป่ินซ้ือคุกกี ้ 126 บาท ไดค้ ุกกก้ี ่ชี ิน้ 3 นัชชาตอ้ งการปลกู ตน้ เฟือ่ งฟ้าตลอดแนวร้วั ยาว 12 เมตร โดยปลกู ตน้ แรกทมี่ ุมรวั้ ด้านหนึง่ และให้มรี ะยะหา่ งระหวา่ งตน้ 0.5 เมตร นชั ชาต้องปลกู ต้นเฟ่ืองฟ้าท้ังหมดก่ีต้น 114 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี แบบฝึกหัด 3.7 | 115สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หนงั สอื เรยี นรายวิชาพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 บทที่ 3 | ทศนยิ ม เฉลยหน้า 115 1 วธิ ีคิด เน่อื งจาก ความจุของทรงส่ีเหล่ียมมมุ ฉาก = พน้ื ทฐี่ าน × ความสงู 01 23 45 67 จงึ หาความสงู ของถงั ทรงส่เี หลีย่ มมมุ ฉาก โดยนาำ ความจขุ องถงั หารด้วย พ้นื ท่ีฐาน วธิ ที ำ� ถงั ทรงสเี่ หลยี่ มมมุ ฉากมีความจุ 6.75 ลูกบาศก์เมตร 4.5 ตารางเมตร 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 456 23 01 มพี ืน้ ท่ฐี าน ดังนัน้ ถงั นี้สงู 6.75 ÷ 4.5 = 1.5 เมตร ตอบ ๑.๕ เมตร 2 วิธีคดิ หาจาำ นวนคุกกี้ โดยนำาจำานวนเงนิ ที่ซ้อื คุกก้ี หารด้วย ราคาคกุ กี้ 1 ช้ิน วธิ ีท�ำ ป่ินซือ้ คกุ ก้ี 126 บาท คุกกรี้ าคาชน้ิ ละ 5.25 บาท ดงั นั้น ปน่ิ ได้คุกกี้ 126 ÷ 5.25 = 24 ชิ้น ตอบ ๒๔ ชิน้ 3 วิธีคดิ หาจาำ นวนต้นเฟอ่ื งฟ้าทัง้ หมด โดยนำาความยาวของแนวร้วั หารด้วย ระยะห่าง ระหวา่ งต้นเฟือ่ งฟ้า แลว้ รวมกับจาำ นวนตน้ เฟ่อื งฟ้าทีม่ ุมร้วั อกี 1 ตน้ วธิ ที ำ� นชั ชาต้องการปลูกตน้ เฟอื่ งฟา้ ตลอดแนวรั้วยาว 12 เมตร ตน้ แรกปลูกท่ีมมุ ร้ัวด้านหน่ึง และมรี ะยะห่างระหว่างตน้ 0.5 เมตร แสดงว่า ถัดจากต้นแรก ต้องปลกู ตน้ เฟื่องฟา้ อกี 12 ÷ 0.5 = 24 ต้น ดังนั้น นชั ชาตอ้ งปลูกต้นเฟือ่ งฟ้าทัง้ หมด 1 + 24 = 25 ต้น ตอบ ๒๕ ตน้ 104  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คูม่ ือครู รายวิชาพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 3 | ทศนิยม ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 6 เลม่ 1 2. การสอนการแกโ้ จทยป์ ญั หา 3 ข้ันตอน หนา้ 116-117 หนงั สอื เรียนรายวิชาพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 ครูอาจจดั กจิ กรรมในทำ�นองเดียวกนั กบั หน้า 112-114 บทท่ี 3 | ทศนิยม จากนน้ั ร่วมกันพิจารณาตวั อย่าง 118 แลว้ ร่วมกันท�ำ กิจกรรม และให้ทำ�แบบฝึกหดั 3.8 เป็นรายบุคคล พิจารณาสถานการณต์ ่อไปน้ี แพรมีแปลงไม้ดอกรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสทมี่ ขี นาดเท่ากัน 5 แปลง ซ่งึ ไมอ่ ยู่ตดิ กนั แพรนาำ เชือกยาว 32 เมตร ล้อมแปลงไมด้ อกทั้งห้าแปลง แตล่ ะแปลงมพี ืน้ ทีก่ ี่ตารางเมตร ส่ิงที่โจทยถ์ าม พ้นื ทขี่ องแปลงไมด้ อก 1 แปลง สงิ่ ทีโ่ จทย์บอก แพรใชเ้ ชอื กยาว 32 เมตร ลอ้ มแปลงไมด้ อกรปู สเ่ี หลย่ี มจตั รุ สั ทม่ี ขี นาดเทา่ กนั 5 แปลง ซง่ึ ไมอ่ ยตู่ ดิ กนั ถ้าตอ้ งการหาพนื้ ท่ีของแปลงไมด้ อก 1 แปลง ตอ้ งรู้อะไรกอ่ น ต้องรคู้ วามยาวดา้ นของแปลงไม้ดอก จะหาความยาวด้านของแปลงไม้ดอกได้จากอะไร และหาไดอ้ ยา่ งไร หาไดจ้ ากความยาวรอบรปู ของแปลงไม้ดอก 1 แปลง ซง่ึ หาได้โดย นาำ ความยาวของเชอื กทใี่ ชท้ ั้งหมด หารดว้ ย จาำ นวนแปลงไมด้ อก จะได้ 32 ÷ 5 = 6.4 เมตร เนอื่ งจาก แปลงไม้ดอกเปน็ รูปส่ีเหลี่ยมจัตุรสั มีความยาวรอบรปู 6.4 เมตร แสดงวา่ แปลงไม้ดอกมคี วามยาวด้านละ 6.4 ÷ 4 = 1.6 เมตร 116 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หนังสอื เรยี นรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 หนงั สอื เรยี นรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 บทท่ี 3 | ทศนยิ ม บทท่ี 3 | ทศนยิ ม หาพ้ืนทข่ี องแปลงไมด้ อก 1 แปลง ได้อย่างไร และไดค้ ำาตอบเท่าใด มดซอ้ื แตงโม 1.25 กิโลกรมั ราคากิโลกรัมละ 22 บาท และส้ม 1.5 กโิ ลกรัม ราคากิโลกรมั ละ 64 บาท มดต้องจ่ายเงินทั้งหมดเท่าใด หาได้จาก พ้ืนท่ขี องรปู สีเ่ หลีย่ มจัตุรัส = ความยาวดา้ น × ความยาวดา้ น ดงั นัน้ แปลงไมด้ อกแต่ละแปลงมีพน้ื ท่ี 1.6 × 1.6 = 2.56 ตารางเมตร วธิ ีคดิ หาจำานวนเงนิ ท่ตี อ้ งจ่ายค่าแตงโมและส้ม โดยนำานา้ำ หนกั ของผลไม้แตล่ ะชนดิ คูณกบั ราคาของผลไมช้ นดิ นน้ั 1 กิโลกรัม แล้วนาำ มารวมกัน 2.56 ตร.ม. เป็นคาำ ตอบทสี่ มเหตุสมผลหรอื ไม ่ มีวิธีพิจารณาอย่างไร วิธที ำา มดซอื้ แตงโม 1.25 กโิ ลกรมั แปลงไมด้ อก 5 แปลง แต่ละแปลงมีพืน้ ท ี่ 2.56 ตร.ม. ราคากโิ ลกรัมละ 22 บาท ซงึ่ 2.56 ตร.ม. มากกว่า 1 ตร.ม. แตน่ อ้ ยกวา่ 4 ตร.ม. มดซอ้ื แตงโมเป็นเงนิ 1.25 × 22 = 27.50 บาท ถา้ แตล่ ะแปลงมีพ้นื ท ี่ 1 ตร.ม. จะมคี วามยาวดา้ นละ 1 ม. และมีความยาวรอบรปู แปลงละ 4 × 1 = 4 ม. มดซอ้ื สม้ 1.5 กิโลกรัม แสดงวา่ แปลงไมด้ อก 5 แปลง ต้องใช้เชือกยาว 5 × 4 = 20 ม. ราคากิโลกรัมละ 64 บาท ถา้ แต่ละแปลงมพี นื้ ท่ ี 4 ตร.ม. จะมีความยาวด้านละ 2 ม. และมคี วามยาวรอบรปู แปลงละ 4 × 2 = 8 ม. มดซ้อื ส้มเปน็ เงิน 1.5 × 64 = 96 บาท แสดงว่า แปลงไมด้ อก 5 แปลง ตอ้ งใช้เชอื กยาว 5 × 8 = 40 ม. เชือกท่ีแพรใช้ยาว 32 ม. ซึง่ ยาวกวา่ 20 ม. แตส่ ั้นกวา่ 40 ม. ดงั น้ัน มดตอ้ งจ่ายเงนิ ทั้งหมด 27.50 + 96 = 123.50 บาท ดงั นั้น 2.56 ตร.ม. เป็นคำาตอบที่สมเหตุสมผล ตอบ ๑๒๓.๕๐ บาท | 117สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี แสดงวธิ ีหาคาำ ตอบ 1 สนามหญา้ รูปสีเ่ หลี่ยมผนื ผา้ มีด้านหน่ึงยาว 4.2 เมตร และมีพื้นที่ 23.52 ตารางเมตร ตา่ ยต้องการทำารวั้ รอบสนามหญา้ โดยเวน้ ช่องสำาหรบั เขา้ – ออก กว้าง 2.75 เมตร ตา่ ยต้องทำาร้วั ยาวกีเ่ มตร 2 ออมสนิ นาำ นำ้ามะพรา้ ว 20 ลติ ร บรรจุขวด ขวดละ 0.25 ลติ ร แล้วขายขวดละ 15 บาท และขายหมด ถา้ ออมสินลงทนุ ไป 505.50 บาท จะได้กาำ ไรเทา่ ใด 3 รถตูโ้ ดยสารประจำาทางคันหน่งึ ว่งิ จากอนสุ าวรีย์ชัยสมรภมู ไิ ปสถานีขนส่งจงั หวัดสมทุ รสงคราม เปน็ ระยะทาง 82.4 กิโลเมตร ถา้ รถตูค้ ันน้วี งิ่ ไป-กลับ 3 รอบ และนาำ้ มนั 1 ลิตร ใช้ว่ิงได้ระยะทาง เฉล่ีย 9.6 กโิ ลเมตร รถคนั น้ใี ชน้ ำ้ามนั กี่ลิตร แบบฝึกหดั 3.8 118 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  105

คมู่ ือครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 3 | ทศนยิ ม ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 6 เล่ม 1 หนงั สือเรียนรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 หนังสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 บทท่ี 3 | ทศนยิ ม บทที่ 3 | ทศนิยม เฉลยหน้า 118 เฉลยหนา้ 118 1 วิธคี ิด หาความยาวของรวั้ ทตี่ อ้ งทำา โดยนำาพ้นื ทข่ี องสนามหญา้ หารด้วยความยาวด้านท่กี ำาหนด 3 วิธีคิด หาปริมาณนำ้ามนั ท่รี ถคันนใ้ี ช้ โดยนาำ จำานวนเท่ยี วทั้งหมด คูณกับระยะทางทร่ี ถวิง่ 1 เทย่ี ว จะได้ความยาวของด้านท่ีเหลอื จากนนั้ หาความยาวรอบสนามหญา้ แล้วลบดว้ ย แลว้ หารด้วยระยะทางท่รี ถว่ิงโดยใช้น้าำ มนั 1 ลิตร ความกวา้ งของช่องสำาหรบั เขา้ - ออก วธิ ีท�ำ รถตูโ้ ดยสารว่งิ 1 เท่ียว เปน็ ระยะทาง 82.4 กโิ ลเมตร วิธีทำ� สนสามนหามญห้าญรูปา้ รสปู่เี หสลเ่ี ห่ียลมีย่ผมนื ผผนื ้ามผีดา้ ม้านีดหา้ นนหึ่งยนาึง่ วยา4ว.24.เ2มตเมรตแรลแะมละพี มนื้ พี ทื้น่ี 2ท3่ี 2.532.5ต2ารตาางรเามงตเมรตร รถตวู้ ิ่งไป - กลบั 3 รอบ คดิ เป็น 3 × 2 = 6 เทยี่ ว เนอ่ื เนงจื่อางกจาพกื้นพทืน้ ่ีขทอ่ีขงรอูปงรสูป่เี หสล่ีเห่ยี ลมยี่ผมืนผผืนา้ ผ=า้ =ควาคมวกามว้ากงว้า×งค×วาคมวยามาวยาว รถตู้ว่ิงได้ระยะทาง 6 × 82.4 = 494.4 กโิ ลเมตร ความยาว = พน้ื ทีข่ องรูปส่เี หล่ยี มผนื ผ้า ÷ ความกว้าง น้ำามนั 1 ลติ ร รถใชว้ ิ่งได้ระยะทางเฉลย่ี 9.6 กโิ ลเมตร จะไดว้ ่า สนามหญ้ามีความยาว 23.52 ÷ 4.2 = 5.6 เมตร ดังนัน้ รถคันนีใ้ ช้น้ำามัน 494.4 ÷ 9.6 = 51.5 ลติ ร ตอบ ๕๑.๕ ลติ ร และมคี วามยาวรอบสนามหญา้ 2 × (4.2 + 5.6) = 19.6 เมตร ต่ายทำารวั้ รอบสนามโดยเว้นช่องสาำ หรบั เขา้ - ออก กวา้ ง 2.75 เมตร ดังนั้น ต่ายตอ้ งทำารวั้ ยาว 19.6 − 2.75 = 16.85 เมตร ตอบ ๑๖.๘๕ เมตร 2 วิธีคิด หากหาำ ไกราำ จไารกจกาการกขาารยขนาย้าำ มนะำา้ มพะรพ้าวรา้ เวริม่ เจรมิ่ากจหากาจหาำ นจวาำ นวขนวดขขวดอขงนอ้าำงมนะ้ำามพะรพ้าวร้าโวดยโดนยาำ นาำ ปรปิมารณิมานณ้าำ มนะำ้ามพะรพา้ วรทา้ ว้ังหทม้งั หดมหดารหดา้วรยดป้วยรปิมารณมิ านณ้าำ มนะ้าำ มพะรพา้ วร้า1วข1วดขวดแลแว้ คลณูว้ คกูณับกบั ราคราขคายขา1ยข1วดขวดจากจนาก้นั นลน้ับลดบ้วยดท้วยนุ ทนุ วธิ ที ำ� ออมสนิ นาำ นำา้ มะพรา้ วทงั้ หมด 20 ลิตร บรรจขุ วด ขวดละ 0.25 ลติ ร ไดน้ าำ้ มะพรา้ ว 20 ÷ 0.25 = 80 ขวด ขายขวดละ 15 บาท ขายไดเ้ งนิ 80 × 15 = 1,200 บาท ออมสนิ ลงทุนไป 505.50 บาท ดังนั้น ออมสนิ ได้กำาไร 1,200 − 505.50 = 694.50 บาท ตอบ ๖๙๔.๕๐ บาท 106  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 3 | ทศนยิ ม ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 6 เลม่ 1 3. เพอ่ื ตรวจสอบความเขา้ ใจและสรุปความรู้ท่ไี ด้ ใหน้ ักเรยี น หนงั สือเรียนรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 ทำ�กิจกรรมหน้า 119 เป็นรายบคุ คล บทที่ 3 | ทศนิยม หมายเหตุ การตรวจสอบความถูกตอ้ งของค�ำ ตอบจากโจทย-์ ตรวจสอบความเขา้ ใจ ปญั หา ควรน�ำ คำ�ตอบท่ไี ดต้ รวจสอบกบั โจทย์ปัญหานัน้ ถา้ สอดคล้องกับโจทยป์ ญั หา แสดงว่าเป็นคำ�ตอบทีถ่ กู ต้อง ตอบคาำ ถามโดยใชข้ ้อมูลท่กี าำ หนด บรษิ ทั ทนิ ประภา จาำ กดั (มหาชน) ใหบ้ รกิ ารเกย่ี วกบั การสอ่ื สารโทรคมนาคม โดยคดิ คา่ บรกิ ารดงั น้ี วนั เวลา คา่ บริการ จันทร์–ศกุ ร์ 8.00 – 18.00 น. นาทีละ 0.75 บาท เสาร–์ อาทติ ย์ 18.00 – 8.00 น. นาทลี ะ 1.25 บาท นาทลี ะ 1.25 บาท ตลอดทง้ั วัน หมายเหตุ คิดค่าบริการเม่ือเร่ิมสนทนา โดยเศษของนาท ี คดิ เปน็ 1 นาท ี เชน่ ใชบ้ รกิ าร 7 นาที 12 วนิ าท ี คดิ เป็น 8 นาที 1 ถา้ วิมลใช้บริการในวนั พธุ เวลา 9.05–9.12 น. วมิ ลเสียค่าบริการเทา่ ใด 5.25 บาท 2 ถ้ายวุ ดใี ชบ้ รกิ ารในวนั ศุกร ์ เวลา 17.58–18.14 น. ยวุ ดีเสียค่าบรกิ ารเทา่ ใด 1 9 บาท 3 ถา้ ชยั ชนะใช้บรกิ ารเฉพาะวันเสาร์–วนั อาทติ ย์ และเสียคา่ บริการทง้ั สนิ้ 750 บาท ชัยชนะใช้บริการมากทีส่ ุดกนี่ าที 600 นาที สิง่ ท่ไี ดเ้ รยี นรู้ บอกลำาดบั ขั้นการหาคาำ ตอบของโจทยป์ ญั หา “แม่ค้ามีนำา้ มะพร้าวในโหล 3.5 ลติ ร ขายให้ลกู คา้ ไปแล้ว 0.75 ลิตร ส่วนทีเ่ หลือนาำ มาตกั ใสแ่ กว้ 9 ใบ ใบละ 250 มลิ ลิลติ ร แมค่ า้ เหลือนำา้ มะพร้าวในโหลอกี กล่ี ติ ร” | 119สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หนังสอื เรยี นรายวิชาพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 บทที่ 3 | ทศนิยม เฉลยหน้า 119 สิ่งทไี่ ด้เรยี นรู้ ขน้ั ท่ี 1 หาปรมิ าณน้ำามะพรา้ วท่เี หลือหลังจากขายให้ลูกคา้ โดยนาำ ปรมิ าณนำ้ามะพรา้ วทง้ั หมด ลบด้วยปรมิ าณนำ้ามะพรา้ วทีข่ ายใหล้ ูกค้า จะได้ 3.5 − 0.75 = 2.75 ลิตร ขัน้ ที่ 2 หาปรมิ าณน้ำามะพรา้ วท่ีตกั ใสแ่ กว้ โดยนำาจำานวนแก้ว คูณกับปริมาณน้าำ มะพร้าวในแต่ละแก้ว จะได้ 9 × 250 = 2,250 มลิ ลลิ ิตร หรอื 2.25 ลติ ร ขั้นท่ี 3 หาปรมิ าณนำา้ มะพร้าวทเี่ หลอื โดยนาำ ปริมาณน้ำามะพรา้ วทเ่ี หลือจากขัน้ ที่ 1 ลบดว้ ย ปริมาณนา้ำ มะพรา้ วทีต่ ักใสแ่ ก้วในขัน้ ท่ี 2 จะได้ 2.75 − 2.25 = 0.5 ลติ ร สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  107

คู่มือครู รายวิชาพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 3 | ทศนิยม ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 6 เล่ม 1 ร่วมคดิ รว่ มทำ� ร่วมคิดรว่ มท�ำ เป็นกิจกรรมกลุ่มทม่ี ่งุ ให้นักเรียนน�ำ ความรู้ หนงั สือเรยี นรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 เกีย่ วกับทศนยิ มและเรื่องอนื่ ๆ ทเ่ี รียนมาแล้วไปใช้ในการ บทท่ี 3 | ทศนยิ ม แก้ปัญหา โดยครอู าจแบ่งนักเรยี นเปน็ กลมุ่ กลุ่มละ 2-3 คน ชว่ ยกันปฏบิ ตั กิ จิ กรรม แลว้ นำ�เสนอผลงาน ครแู ละนักเรยี น ร่วมคิดรว่ มทาำ ในชนั้ รว่ มกันอภิปราย แสดงความคิดเห็นเกย่ี วกับสภาวะอว้ น หรอื ผอม มากก �วา 30 �อวนระ ัดบ 2 ่คา ัดช ีนมวลกาย (BMI : Body Mass Index) ของคนเอเชีย 25.0 - 29.9 อ�วนระ ัดบ 1 23.0 - 24.9 ้นำห ันกเกิน 18.5 - 22.9 ปก ิต �นอยก �วา 18.5 ผอม 120 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หนังสอื เรียนรายวิชาพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 บทท่ี 3 | ทศนยิ ม สาำ นกั โภชนาการ กรมอนามยั กระทรวงสาธารณสุข อธิบายการประเมินภาวะอ้วนหรอื ผอม ของตนเองด้วยการช่งั นำา้ หนกั วดั ส่วนสูง และคำานวณคา่ ดัชนมี วลกาย ซ่งึ คา่ ดัชนีมวลกาย (Body Mass Index) หรอื ท่นี ยิ มเรียกวา่ BMI เปน็ คา่ ที่ใช้เป็นมาตรฐานในการประเมนิ ภาวะ อ้วนหรือผอมในผู้ที่มอี ายุตงั้ แต ่ 20 ปีขนึ้ ไป ซ่งึ BMI คาำ นวณได้จาก น้ำาหนกั เปน็ กโิ ลกรัม ÷ (ส่วนสงู เปน็ เมตร × สว่ นสูงเป็นเมตร) ถา้ กรกมลมีอาย ุ 22 ปี สงู 150 เซนตเิ มตร และหนัก 63.9 กโิ ลกรัม สว่ นสุมติ รามีอาย ุ 24 ปี สูง 170 เซนติเมตร และหนัก 57.8 กิโลกรมั BMI ของกรกมลและสุมติ ราเป็นเทา่ ใด และมีภาวะอ้วนหรือผอมเป็นอย่างไร | 121สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 108  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ค่มู ือครู รายวชิ าพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 3 | ทศนยิ ม ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 6 เลม่ 1 ตัวอย่างขอ้ สอบ บทที่ 3 ทศนิยม จุดประสงค์การเรียนรู้ท่ี 1 นกั เรียนสามารถหาผลหารของทศนยิ มทต่ี ัวหารและผลหารเปน็ ทศนิยมไม่เกนิ 3 ตำ�แหน่ง 1. แสดงวธิ ีทำ� 1) 4 ÷ 0.08 2) 1.215 ÷ 0.003 3) 0.615 ÷ 0.15 4) 1.64 ÷ 1.6 5) 1.701 ÷ 2.7 (ตอบเป็นทศนยิ ม 1 ต�ำ แหนง่ ) 6) 1.945 ÷ 0.04 (ตอบเป็นทศนิยม 2 ตำ�แหน่ง) 2. เลอื กคำ�ตอบ 1) ผลหารของ 4.9 ÷ 0.07 เทา่ กับผลหารในข้อใด ก. 6.3 ÷ 0.9 ข. 0.21 ÷ 0.03 ค. 0.28 ÷ 0.004 ง. 49 ÷ 0.007 2) ผลหารในขอ้ ใดมากทสี่ ดุ ก. 1.35 ÷ 1.5 ข. 4.96 ÷ 0.8 ค. 0.185 ÷ 0.37 ง. 0.05 ÷ 0.004 3) ผลหารในข้อใดน้อยที่สุด ก. 5.1 ÷ 0.3 ข. 0.4 ÷ 0.002 ค. 3.5 ÷ 0.05 ง. 0.06 ÷ 0.012 จดุ ประสงคก์ ารเรียนรูท้ ่ี 2 นกั เรยี นสามารถแสดงวธิ หี าค�ำ ตอบของโจทยป์ ญั หาการบวก การลบ การคณู และการหาร ทศนยิ ม 3 ขน้ั ตอน แสดงวธิ ีหาค�ำ ตอบ 1. สหกรณโ์ คนมแหง่ หนงึ่ มีนมรสจืด 525.85 ลิตร ซง่ึ ปริมาณนมรสจดื น้อยกว่านมรสหวานอยู่ 149.15 ลติ ร ถ้านำ�นมมาบรรจุขวด ขวดละ 0.45 ลิตร และขายไปขวดละ 26.50 บาท สหกรณโ์ คนมจะขายนมรสหวาน ได้ทัง้ หมดกี่บาท 2. รถยนต์ 2 คัน วิ่งดว้ ยความเร็วเฉลีย่ เท่ากนั ถา้ รถคนั ท่ี 1 วงิ่ ได้ระยะทาง 120.75 กโิ ลเมตร ใช้นำ�้ มนั 10.5 ลติ ร รถคันที่ 2 วง่ิ ได้ระยะทาง 118 กิโลเมตร ใช้นำ้�มนั 9.44 ลติ ร น้ำ�มัน 1 ลติ ร รถยนต์คันใดวงิ่ ได้ระยะทางเฉลยี่ มากกวา่ และมากกว่ากันเทา่ ใด สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  109

คมู่ ือครู รายวิชาพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 3 | ทศนยิ ม ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 6 เล่ม 1 เฉลยตวั อย่างขอ้ สอบ บทท่ี 3 ทศนยิ ม จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ที่ 1 1. 1) 50 2) 405 3) 4.1 4) 1.025 5) 0.6 6) 48.63 2. 1) ค. 2) ง. 3) ง. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ที่ 2 1. 39,750 บาท 2. รถยนต์คันท่ี 2 ว่งิ ได้ระยะทางเฉลย่ี มากกวา่ และมากกว่าอยู่ 1 กิโลเมตร 110  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ค่มู อื ครู รายวชิ าพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 4 | ร้อยละและอัตราส่วน ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 6 เลม่ 1 บทท่ี รอ้ ยละและอตั ราสว่ น 4 จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ และสาระส�ำ คัญ จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ สาระส�ำ คญั นกั เรยี นสามารถ การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกยี่ วกับรอ้ ยละ เรมิ่ จาก ท�ำ ความเข้าใจปัญหา 1. แกโ้ จทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั รอ้ ยละ 2-3 ขั้นตอน วางแผนแกป้ ัญหา ดำ�เนนิ การตามแผน และตรวจสอบ 2. เขียนอตั ราสว่ นแสดงการเปรียบเทยี บปริมาณ • ความสมั พนั ธ์ทีแ่ สดงการเปรียบเทยี บปริมาณต้ังแต่ 2 ปริมาณ 2 ปริมาณขึน้ ไป ซ่งึ อาจมีหนว่ ยเดียวกนั หรอื หน่วยตา่ งกนั เรยี กว่า อตั ราสว่ น 3. หาอัตราสว่ นท่เี ท่ากบั อตั ราสว่ นทก่ี ำ�หนด • การเขยี นแสดงการเปรียบเทียบปรมิ าณในรปู อตั ราส่วน 4. แกโ้ จทย์ปญั หาเกย่ี วกับอตั ราสว่ นและมาตราส่วน - ถา้ มหี น่วยเดียวกนั จะไม่นิยมเขยี นหนว่ ยกำ�กบั ไว้ - ถ้ามหี น่วยต่างกนั จะเขยี นหนว่ ยกำ�กบั ไว้ การหาอัตราสว่ นทเี่ ท่ากับอัตราส่วนท่กี �ำ หนด อาจทำ�ไดโ้ ดย - คณู แต่ละจำ�นวนในอตั ราสว่ น ด้วยจ�ำ นวนนับ จ�ำ นวนเดยี วกนั ท่มี ากกวา่ 1 - หารแต่ละจำ�นวนในอัตราส่วน ดว้ ยจ�ำ นวนนบั จ�ำ นวนเดียวกันท่ีมากกว่า 1 ไดล้ งตวั การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกยี่ วกับอัตราสว่ นและมาตราส่วน เริม่ จาก ท�ำ ความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ดำ�เนนิ การตามแผน และตรวจสอบ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  111

คู่มือครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 4 | ร้อยละและอัตราส่วน ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6 เล่ม 1 ตารางวิเคราะหเ์ นื้อหากับทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเวลาท่ใี ชใ้ นการจดั กจิ กรรม หัวขอ้ เนอ้ื หา เวลา ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ (ช่วั โมง) เตรียมความพร้อม jklmn 4.1 โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั ร้อยละ 1 4.2 อตั ราสว่ นและมาตราสว่ น 7 ----- 4.3 โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั อตั ราสว่ นและมาตราสว่ น  -  - 4 ร่วมคดิ รว่ มท�ำ --- 7  -  - 1  -  - ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ j การแกป้ ญั หา k การส่อื สารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ l การเชอ่ื มโยง m การใหเ้ หตผุ ล n การคิดสร้างสรรค์ คำ�ใหม่ อตั ราสว่ น มาตราสว่ น ความรหู้ รอื ทักษะพ้ืนฐาน การคูณจำ�นวนนบั กับเศษสว่ น เศษส่วนทีเ่ ท่ากัน บญั ญัติไตรยางศ์ รอ้ ยละของจำ�นวนนับ สื่อการเรียนรู้ เครอื่ งคิดเลข แหลง่ เรียนรู้ 1. หนงั สอื เรยี น หนา้ 122-167 2. แบบฝึกหดั หนา้ 110-129 เวลาทีใ่ ชจ้ ัดการเรยี นรู้ 20 ช่ัวโมง 112  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คูม่ ือครู รายวชิ าพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 4 | รอ้ ยละและอัตราสว่ น ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 6 เล่ม 1 หวานนอ้ ย น้ำาเตา้ ห้แู บบหวานปกติ กับ แบบหวานน้อย แนวการจดั การเรยี นรู้ น้าำ เตา้ หู้ แต่ละแบบมีนำา้ เช่ือมก่ีเปอร์เซน็ ต์ การเตรียมความพร้อม นาำ้ เชอื่ ม น้ำาเตา้ ห ู้ 9 สว่ น ต่อ น้าำ เชื่อม 1 สว่ น หวานน้อย บทที่ หวานปกติ หวานปกติ 4 ร้อยละและอัตราส่วน นา้ำ เต้าหู้ นาำ้ เชอ่ื ม เรียนจบบทน้แี ลว้ นักเรียนสามารถ นำ้าเตา้ ห ู้ 8 สว่ น ตอ่ นำา้ เชอื่ ม 2 ส่วน แกโ้ จทย์ปัญหาเก่ยี วกบั ร้อยละ 2-3 ขน้ั ตอน หวานนอ้ ย เขียนอัตราส่วนแสดงการเปรยี บเทยี บปริมาณ 2 ปรมิ าณ หาอัตราสว่ นที่เทา่ กับอัตราสว่ นท่กี ำาหนด แก้โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั อัตราส่วนและมาตราสว่ น ต้องการนำา้ เตา้ หู้ แบบไหนคะ 1. ครใู ช้สถานการณห์ น้าเปิดบทนำ�สนทนา เพ่อื กระตนุ้ ความสนใจเก่ยี วกบั การหาร้อยละหรอื เปอรเ์ ซ็นต์ โดยให้นกั เรยี น ชว่ ยกันตอบค�ำ ถาม ซง่ึ ค�ำ ตอบของนักเรียนอาจแตกต่างกัน ครูควรใหน้ กั เรยี นมโี อกาสร่วมกันอภปิ ราย แสดงความคดิ เห็น เก่ียวกับคำ�ตอบเหลา่ น้ัน โดยครูไม่จ�ำ เป็นตอ้ งเฉลย ควรใหน้ ักเรียนเปน็ ผู้หาคำ�ตอบเองหลังจากเรียนเรอื่ งการหารอ้ ยละ หรือเปอร์เซน็ ตแ์ ลว้ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  113

คู่มือครู รายวชิ าพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 4 | ร้อยละและอตั ราสว่ น ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 6 เลม่ 1 2. เตรยี มความพรอ้ ม เปน็ การตรวจสอบความรพู้ น้ื ฐาน หนงั สือเรยี นรายวิชาพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 ทจ่ี �ำ เปน็ ส�ำ หรบั การเรยี นบทน้ี ถา้ พบวา่ นกั เรยี นยงั มคี วามรู้ บทท่ี 4 | ร้อยละและอัตราส่วน พน้ื ฐานไมเ่ พยี งพอ ควรทบทวนกอ่ น แลว้ ใหท้ �ำ แบบฝกึ หดั 4.1 เปน็ รายบคุ คล เตรียมความพร้อม 1 หาผลคณู 1) 6 × 32 9 2) 54 × 10 8 3) 180 × 5 4 119 4) 100 × 34 7 5 5) 18 × 192 1 3 21 6) 3210 × 170 2 หาจำานวนทแี่ ทนด้วย 1) 2 = 8 2) 43 = 24 3) 4 = 36 5 20 32 3 27 4) 42 = 6 5) 7 = 28 6) 192 = 72 63 9 9 36 96 3 หาคำาตอบ 1) ส ี 4 ลิตร ใช้ทาผนงั ได ้ 36 ตารางเมตร ถ้าตอ้ งการทาสผี นงั 198 ตารางเมตร จะต้องใช้สีกล่ี ิตร 22 ลติ ร 2) แกว้ น้ำา 2 โหล ราคา 1,560 บาท แม่ซือ้ แกว้ นำา้ 5 โหล ตอ้ งจ่ายเงินกบ่ี าท 3,900 บาท 3) รอ้ ยละ 60 ของลกู อม 1,300 เมด็ คดิ เป็นก่ีเมด็ 780 เม็ด 4) 25% ของนำา้ มนั 48 ลิตร คิดเปน็ กล่ี ิตร 12 ลิตร 5) ร้านคา้ ติดราคาขายกางเกงตวั ละ 1,250 บาท ลดราคา 30% ร้านคา้ ลดราคากางเกง ตัวละกบ่ี าท 375 ลติ ร 6) กรซอ้ื รองเทา้ ราคา 1,840 บาท ขายตอ่ ใหเ้ พื่อนขาดทุนรอ้ ยละ 20 กรขายรองเท้า ราคาเท่าใด 1,472 บาท 7) ทุนสนิ ค้าช้ินละ 60 บาท ถา้ รา้ นคา้ ต้องการขายให้ได้กำาไร 40 เปอรเ์ ซน็ ต์ ร้านคา้ จะไดก้ ำาไร จากการขายสินคา้ น้ีช้ินละเท่าใด และขายชนิ้ ละเทา่ ใด ไดก้ าำ ไรช้นิ ละ 24 บาท และขายช้ินละ 84 บาท แบบฝึกหดั 4.1 124 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 114  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครู รายวิชาพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 4 | ร้อยละและอตั ราส่วน ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 6 เลม่ 1 14.1 กโจาทรอย่า์ปนัญกหาารเเกขยี่ ียวนกจบั �ำ รนอ้ วยนลนะบั ทมี่ ากกว่า 100,000 จุดประสงค์การเรยี นรู้ 4.1 โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกับรอ้ ยละ หนงั สือเรียนรายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 บทที่ 4 | รอ้ ยละและอตั ราส่วน นกั เรยี นสามารถแกโ้ จทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั รอ้ ยละ 2-3 ขน้ั ตอน การหารอ้ ยละหรอื เปอรเ์ ซ็นต์ 7 ส่อื การเรยี นรู้ พิจารณาการหารอ้ ยละหรอื เปอร์เซ็นต์ - แนวการจดั การเรียนรู้ จากรปู มสี ว่ นทร่ี ะบายส ี 4 สว่ น จาก 10 สว่ น เทา่ ๆ กนั จะแสดงสว่ นทร่ี ะบายสใี นรปู รอ้ ยละไดอ้ ยา่ งไร การสอนโจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับร้อยละ ควรแบง่ เนื้อหา ตามล�ำ ดับการเรยี นรดู้ ังน้ี แบง่ รปู เปน็ 100 สว่ น เทา่ ๆ กนั แลว้ พจิ ารณาสว่ นทร่ี ะบายสี • การหาร้อยละหรือเปอรเ์ ซน็ ต์ 10 ส่วน เทา่ ๆ กัน 100 ส่วน เท่าๆ กนั • ร้อยละเกี่ยวกบั การซ้อื ขาย จากรปู มสี ว่ นทร่ี ะบายส ี 40 สว่ น จาก 100 สว่ น เทา่ ๆ กนั กลา่ วไดว้ า่ มสี ว่ นทร่ี ะบายส ี รอ้ ยละ 40 หรอื 40 เปอรเ์ ซน็ ต์ โดยอาจจัดกจิ กรรมดงั น้ี | 125สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 1. ครทู บทวนความรเู้ ก่ยี วกับการหารอ้ ยละหรือเปอร์เซน็ ต์ โดยพิจารณาจากความหมายของรอ้ ยละหรอื เปอรเ์ ซ็นต์ หนงั สือเรยี นรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 เพอ่ื เปน็ พนื้ ฐานส�ำ หรบั การเรียนเรื่องโจทยป์ ัญหาเก่ยี วกบั บทที่ 4 | รอ้ ยละและอตั ราสว่ น รอ้ ยละ ครอู าจจดั กจิ กรรมโดยใช้การถาม–ตอบ ประกอบ การอธบิ ายหน้า 125-126 ทัง้ นี้ครคู วรยกตวั อยา่ ง พิจารณาข้อความตอ่ ไปน ้ี สถานการณอ์ นื่ เพิ่มเตมิ ให้นักเรียนหาร้อยละหรือเปอรเ์ ซน็ ต์ จากสถานการณ์ท่ีกำ�หนด ชมุ นมุ คณติ คดิ สนกุ เปดิ รบั สมคั รสมาชกิ 100 คน ถา้ มนี กั เรยี นมาสมคั ร 60 คน นกั เรยี นทม่ี าสมคั รคดิ เปน็ รอ้ ยละเทา่ ใดของจาำ นวนสมาชกิ ทเ่ี ปดิ รบั เปดิ รบั สมคั รสมาชกิ 100 คน ถา้ มนี กั เรยี นมาสมคั ร 60 คน แสดงวา่ จาำ นวนนกั เรยี นทม่ี าสมคั รคดิ เปน็ รอ้ ยละ 60 ชมุ นมุ คณติ คดิ สนกุ เปดิ รบั สมคั รสมาชกิ 100 คน ถา้ มนี กั เรยี นมาสมคั ร 100 คน นกั เรยี นทม่ี าสมคั รคดิ เปน็ รอ้ ยละเทา่ ใดของจาำ นวนสมาชกิ ทเ่ี ปดิ รบั เปดิ รบั สมคั รสมาชกิ 100 คน ถา้ มนี กั เรยี นมาสมคั ร 100 คน แสดงวา่ จาำ นวนนกั เรยี นทม่ี าสมคั รคดิ เปน็ รอ้ ยละ 100 ชมุ นมุ คณติ คดิ สนกุ เปดิ รบั สมคั รสมาชกิ 100 คน ถา้ มนี กั เรยี นมาสมคั ร 120 คน นกั เรยี นทม่ี าสมคั รคดิ เปน็ รอ้ ยละเทา่ ใดของจาำ นวนสมาชกิ ทเ่ี ปดิ รบั เปดิ รบั สมคั รสมาชกิ 100 คน ถา้ มนี กั เรยี นมาสมคั ร 120 คน แสดงวา่ จาำ นวนนกั เรยี นทม่ี าสมคั รคดิ เปน็ รอ้ ยละ 120 ชุมนมุ คณติ คิดสนกุ 126 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  115

คมู่ ือครู รายวิชาพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 4 | รอ้ ยละและอัตราสว่ น ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่ม 1 2. การสอนโจทยป์ ญั หาเก่ียวกบั การหาร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ หนงั สอื เรียนรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 ควรเร่ิมจากโจทย์ปญั หา 1 ขั้นตอน ครอู าจจดั กิจกรรม บทที่ 4 | รอ้ ยละและอัตราส่วน โดยนำ�สนทนาเกยี่ วกับสถานการณห์ น้า 127 ซ่งึ เปน็ การหา จ�ำ นวนของของสง่ิ หนงึ่ เม่ือเทยี บกบั จ�ำ นวนทัง้ หมดเป็น 100 พิจารณาสถานการณ์ตอ่ ไปนี้ ให้นักเรยี นร่วมกนั วเิ คราะหโ์ จทย์ปญั หา ทำ�ความเขา้ ใจในสิง่ มีดนิ สอ 25 แท่ง เป็นดนิ สอสีแดง 12 แท่ง ดนิ สอสแี ดงคดิ เป็นรอ้ ยละเท่าใดของดินสอทงั้ หมด ทโ่ี จทย์ถาม และสง่ิ ท่โี จทยบ์ อกใหช้ ัดเจน ครใู ช้การถาม-ตอบ ประกอบการอธิบาย โดยเน้นความหมายของร้อยละ เพอ่ื นำ� ส่ิงท่ีโจทยถ์ าม ร้อยละของจาำ นวนดนิ สอสแี ดง เมื่อเทียบกับจาำ นวนดนิ สอทงั้ หมด ไปสกู่ ารหาค�ำ ตอบอยา่ งเปน็ ขัน้ ตอน จากน้นั ครูแนะนำ�ให้ สงิ่ ทโ่ี จทย์บอก มดี นิ สอ 25 แทง่ เปน็ ดนิ สอสแี ดง 12 แทง่ นกั เรียนเรยี บเรยี งความสัมพันธร์ ะหว่างจำ�นวนทโ่ี จทยก์ ำ�หนด กับสิง่ ทโี่ จทยต์ ้องการ เพอ่ื เช่อื มโยงไปสกู่ ารหาค�ำ ตอบโดยการ “จาำ นวนดินสอสแี ดงคิดเปน็ รอ้ ยละเทา่ ใดของจาำ นวนดนิ สอท้งั หมด” ใชบ้ ญั ญตั ไิ ตรยางศ์ ซง่ึ ควรจะไดว้ า่ หมายความว่าอยา่ งไร “มีดินสอท้งั หมด 25 แทง่ เปน็ ดนิ สอสีแดง 12 แทง่ ถ้ามดี ินสอท้ังหมด 100 แทง่ จะเปน็ ดินสอสแี ดงกี่แทง่ ” ถ้ามดี นิ สอทั้งหมด 100 แท่ง จะเปน็ ดนิ สอสแี ดงกี่แทง่ จากนั้น ร่วมกนั เขียนแสดงวธิ ีแกป้ ญั หาโดยใช้ จะหาคาำ ตอบโดยใชบ้ ัญญตั ิไตรยางศไ์ ดอ้ ยา่ งไร บัญญัติไตรยางศ์ พรอ้ มให้นกั เรยี นตรวจสอบความถูกตอ้ ง ของค�ำ ตอบโดยใชเ้ ครอื่ งคิดเลข ดนิ สอทัง้ หมด 25 แทง่ เป็นดินสอสแี ดง 12 แทง่ สำ�หรับหน้า 128 เป็นการหาร้อยละของของสิ่งหนึง่ ถา้ มดี นิ สอท้งั หมด 1 แทง่ เป็นดนิ สอสีแดง 2152 แท่ง เมื่อเทยี บกับอีกส่งิ หน่ึง ครูอาจจดั กจิ กรรมในทำ�นอง- เดียวกนั กับการสอนหนา้ 127 โดยควรเน้นยำ�้ ให้นักเรยี น ถ้ามีดนิ สอทัง้ หมด 100 แท่ง เปน็ ดินสอสแี ดง 100 × 2125 = 48 แทง่ อธิบายความหมายของค�ำ ถามในโจทยก์ อ่ น แลว้ เรยี บเรยี ง โจทย์ใหม่ เพ่อื ใหเ้ ขา้ ใจงา่ ยข้ึน ซงึ่ ควรจะได้ว่า ดังนั้น ดนิ สอสแี ดงคดิ เปน็ รอ้ ยละ 48 ของดินสอทงั้ หมด “รา้ นมขี นมปังสังขยา 60 กลอ่ ง ลกู คา้ ส่งั ซอื้ 90 กลอ่ ง ถ้าร้านมขี นมปังสงั ขยา 100 กล่อง ลูกค้าจะส่ังซื้อกก่ี ล่อง” ตรวจสอบได้อยา่ งไรวา่ ร้อยละ 48 เปน็ คาำ ตอบที่ถกู ตอ้ ง 116  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ต้องหาว่า ถ้ามดี นิ สอสแี ดงร้อยละ 48 ของดนิ สอทงั้ หมด คิดเปน็ ดนิ สอกี่แท่ง ซงึ่ หาได้จาก มดี นิ สอสแี ดงรอ้ ยละ 48 ของดนิ สอ 25 แทง่ คดิ เป็น 14080 × 25 = 12 แทง่ พบวา่ สอดคลอ้ งกบั โจทย์ แสดงว่า รอ้ ยละ 48 เป็นคำาตอบที่ถกู ต้อง | 127สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 บทที่ 4 | ร้อยละและอตั ราส่วน พิจารณาสถานการณ์ตอ่ ไปน้ี รา้ นยาใจทำาขนมปงั สงั ขยาไว ้ 60 กลอ่ ง มีลกู ค้าสั่งซอ้ื 90 กลอ่ ง ขนมปังสงั ขยาทล่ี กู ค้าสั่งซือ้ คิดเป็นก่เี ปอร์เซ็นตข์ องขนมปังสังขยาทที่ าำ ไว้ สิง่ ทโ่ี จทย์ถาม เปอร์เซน็ ต์ของจำานวนขนมปงั สังขยาท่ลี กู คา้ สัง่ ซ้อื เมื่อเทยี บกบั สงิ่ ท่ีโจทย์บอก จำานวนขนมปังสังขยาท่ที ำาไว้ ทาำ ขนมปงั สงั ขยาไว ้ 60 กลอ่ ง ลกู คา้ สง่ั ซอ้ื 90 กลอ่ ง “จำานวนขนมปังสงั ขยาที่ลูกคา้ สัง่ ซ้อื คดิ เปน็ กเ่ี ปอรเ์ ซ็นต์ เมื่อเทียบกับ จำานวนขนมปังสงั ขยาท่ีทาำ ไว้” หมายความวา่ อย่างไร หมายความว่า ถา้ ทาำ ขนมปงั สังขยา 100 กล่อง ลกู ค้าส่งั ซือ้ กกี่ ล่อง จะหาคาำ ตอบโดยใช้บญั ญตั ิไตรยางศ์ได้อยา่ งไร ทางรา้ นมีขนมปังสงั ขยา 60 กล่อง ลูกค้าส่ังซ้ือ 90 กลอ่ ง ถา้ ทางร้านมีขนมปังสังขยา 1 กล่อง ลูกคา้ สงั่ ซือ้ 90 กลอ่ ง 60 ถ้าทางร้านมีขนมปังสังขยา 100 กลอ่ ง ลกู คา้ ส่งั ซื้อ 100 × 9600 = 150 กลอ่ ง ดงั นัน้ ขนมปงั สังขยาท่ีลกู คา้ สัง่ ซือ้ คดิ เปน็ 150% ของขนมปงั สงั ขยาท่ีทาำ ไว้ ตรวจสอบไดอ้ ย่างไรวา่ 150% เปน็ คำาตอบทถี่ กู ต้อง ต้องหาวา่ ขนมปังสงั ขยาทล่ี ูกคา้ สั่งซื้อ 150% ของขนมปังสงั ขยาท่ีทำาไว ้ คดิ เป็นกก่ี ล่อง ซึง่ หาได้จาก ลกู คา้ สั่งซื้อขนมปังสังขยา 150% ของขนมปังสงั ขยา 60 กล่อง คิดเป็น 110500 × 60 = 90 กลอ่ ง พบวา่ สอดคล้องกับโจทย์ แสดงวา่ 150% เป็นคาำ ตอบที่ถกู ตอ้ ง 128 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ ือครู รายวชิ าพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 4 | รอ้ ยละและอัตราส่วน ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 6 เลม่ 1 หนังสือเรียนรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 3. ครูใชก้ ารถาม-ตอบ ประกอบการอธิบายตวั อยา่ งหน้า บทท่ี 4 | รอ้ ยละและอัตราส่วน 129-130 พรอ้ มใหน้ ักเรยี นตรวจสอบความถกู ตอ้ ง ของค�ำ ตอบโดยใช้เคร่อื งคิดเลข แลว้ รว่ มกนั ทำ�กจิ กรรม 1 หนา้ 130 และใหท้ �ำ แบบฝึกหัด 4.2 เปน็ รายบคุ คล พอ่ คา้ มีมะพรา้ ว 2,500 ผล ขายไป 750 ผล พอ่ คา้ ขายมะพรา้ วไปรอ้ ยละเท่าใด ของมะพร้าวทง้ั หมด วิธคี ิด หาจำานวนมะพร้าวทีข่ ายไป เมอื่ เทยี บกับจาำ นวนมะพรา้ วทัง้ หมด 100 ผล วธิ ีทาำ มีมะพรา้ ว 2,500 ผล ขายไป 750 ผล ผล ถ้ามมี ะพร้าว 1 ผล ขายไป 2755000 ผล ถ้ามีมะพร้าว 100 ผล ขายไป 100 × 2755000 = 30 ดงั นัน้ พอ่ คา้ ขายมะพร้าวไปร้อยละ 30 ของมะพร้าวทง้ั หมด ตอบ ร้อยละ ๓๐ ตรวจสอบได้อยา่ งไรว่า ร้อยละ 30 เปน็ คาำ ตอบทถ่ี ูกตอ้ ง ต้องหาว่า เม่ือขายมะพรา้ วไปร้อยละ 30 ของมะพรา้ วทง้ั หมด คดิ เปน็ มะพรา้ วก่ีผล ซง่ึ หาได้จาก ขายมะพรา้ วรอ้ ยละ 30 ของมะพรา้ ว 2,500 ผล คิดเป็น 30 × 2,500 = 750 ผล พบว่าสอดคล้องกบั โจทย ์ 100 แสดงว่า รอ้ ยละ 30 เป็นคาำ ตอบทีถ่ กู ต้อง | 129สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หนังสอื เรียนรายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 บทท่ี 4 | ร้อยละและอตั ราสว่ น 2 ขอ้ สอบฉบับหนึง่ มคี ะแนนเตม็ 80 คะแนน ตน้ กลา้ ได้ 60 คะแนน แกว้ ตาได้ 42 คะแนน คะแนนของแกว้ ตาคดิ เป็นกีเ่ ปอรเ์ ซน็ ต์ของคะแนนของตน้ กลา้ วธิ คี ดิ หาคะแนนของแก้วตา เม่อื เทยี บกบั คะแนนของต้นกลา้ 100 คะแนน วธิ ีทาำ ตน้ กล้าสอบได้ 60 คะแนน แกว้ ตาสอบได้ 42 คะแนน ถ้าตน้ กลา้ สอบได้ 1 คะแนน แก้วตาสอบได ้ 42 คะแนน 60 42 ถา้ ต้นกล้าสอบได้ 100 คะแนน แกว้ ตาสอบได ้ 100 × 60 = 70 คะแนน ดงั นน้ั คะแนนของแกว้ ตาคิดเปน็ 70% ของคะแนนของต้นกล้า ตอบ ๗๐% ของคะแนนของต้นกลา้ ตรวจสอบได้อยา่ งไรว่า 70% เปน็ คำาตอบทีถ่ ูกต้อง ตอ้ งหาวา่ คะแนนของแก้วตาคิดเป็น 70% ของคะแนนของต้นกลา้ คิดเปน็ ก่ีคะแนน ซง่ึ หาไดจ้ าก 70% ของ 60 คะแนน คิดเป็น 60 ×17000 = 42 คะแนน พบว่าสอดคล้องกับโจทย์ แสดงว่า 70% เป็นคำาตอบทีถ่ กู ตอ้ ง แสดงวิธหี าคาำ ตอบ 1 โรงงานแหง่ หนึง่ มีพนกั งาน 140 คน เปน็ พนกั งานชาย 42 คน พนกั งานชายคิดเป็นร้อยละเทา่ ใด ของพนักงานท้งั หมด 2 พ่อขบั รถใชน้ า้ำ มันไป 24 ลติ ร จากนำ้ามันท้ังหมดทีม่ อี ยใู่ นถงั 60 ลิตร พอ่ ใช้นำา้ มันคิดเปน็ กเ่ี ปอรเ์ ซน็ ต์ ของนำา้ มนั ทง้ั หมด 3 ลงุ เลี้ยงไกต่ วั ผู้ 18 ตวั ไก่ตวั เมยี 120 ตัว เป็ดตวั เมยี 40 ตวั และเปด็ ตวั ผ้ ู 8 ตวั 1) ไก่ตัวผ้คู ิดเป็นกเี่ ปอร์เซน็ ตข์ องไก่ตัวเมีย 2) เปด็ ตัวเมยี คิดเป็นรอ้ ยละเทา่ ใดของเปด็ ตวั ผู้ แบบฝกึ หัด 4.2 130 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  117

คู่มอื ครู รายวชิ าพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 4 | ร้อยละและอตั ราสว่ น ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 6 เลม่ 1 หนงั สอื เรียนรายวิชาพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 หนงั สือเรยี นรายวชิ าพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 บทที่ 4 | ร้อยละและอัตราส่วน บทที่ 4 | ร้อยละและอตั ราส่วน เฉลยหนา้ 130 เฉลยหน้า 130 1 วิธีคิด หาจำานหวนาจพำานนกั วงนาพนนชกัายงาเนมชือ่ าเทยียเบมือ่กเับทจียาำ บนกวบันจพาำ นนกั วงนาพนนทกัง้ หงามนดท1้ังห00มดคน100 คน 2) วิธคี ดิ หาจาำ นวนเปด็ ตวั เมยี เมอ่ื เทียบกับจาำ นวนเป็ดตวั ผู้ 100 ตวั วธิ ที ำ� พนกั งานท้งั หมด 140 คน เปน็ พนักงานชาย 42 คน วิธที ำ� ลงุ เล้ียงเปด็ ตัวผู้ 8 ตัว เล้ยี งเปด็ ตัวเมยี 40 ตัว ถ้ามีพนกั งานท้ังหมด 1 คน เป็นพนกั งานชาย 42 คน ถ้าลุงเล้ยี งเปด็ ตัวผู้ 1 ตัว เลี้ยงเปด็ ตวั เมยี 40 ตวั ถา้ มีพนักงานท้ังหมด 100 คน เป็นพนักงานชาย 140 ถา้ ลงุ เล้ียงเปด็ ตัวผู้ 100 ตัว เล้ยี งเปด็ ตวั เมยี 8 ตัว 42 40 = 500 100 × 140 = 30 คน 100 × 8 ดังน้ัน พนักงานชายคิดเปน็ ร้อยละ 30 ของพนกั งานทง้ั หมด ดังนัน้ เปด็ ตวั เมยี คิดเปน็ รอ้ ยละ 500 ของเปด็ ตวั ผู้ ตอบ ร้อยละร๓้อ๐ยลขะอ๓งพ๐นขักองงาพนนทกัง้ หงามนดทั้งหมด ตอบ ร้อยละ ๕๐๐ ของเปด็ ตวั ผู้ 2 วธิ คี ดิ หาปริมหาณาปนร้ำามิ มานั ณทน่ีใา้ำชม้ไปนั ทเมี่ใชอื่ ้ไเปทียเบม่ือกเบั ทปียรบิมกาับณปนรำา้ มิ มาันณทนัง้ ำา้หมมันดท1้ังห00มดลิต1ร00 ลิตร วิธีท�ำ มีนาำ้ มนั ในถงั อยู่ 60 ลติ ร ใช้ไป 24 ลติ ร ถา้ มีน้าำ มันในถงั อยู่ 1 ลิตร ใชไ้ ป 100 × 24 = 24 ลิตร ถ้ามนี าำ้ มันในถังอยู่ 100 ลติ ร ใช้ไป 60 60 ลติ ร 40 ดงั นัน้ พ่อใช้นาำ้ มันไป 40% ของนำ้ามันทัง้ หมด ตอบ ๔๐% ข๔อ๐ง%นาำ้ มขอันงทน้งั ำ้าหมมนั ดท้งั หมด 3 1) วิธคี ิด หาจำานหวนาจไกำานต่ วั ผนู้ไเกม่ต่ือวั เทผู้ียเบม่ือกเับทจยี ำาบนกวบันจไกาำ นต่ ัวเนมไียก่ต1วั 0เ0มยี ตัว100 ตัว วธิ ีทำ� ลงุ เล้ียงไก่ตวั เมีย 120 ตัว เล้ียงไกต่ ัวผู้ 18 ตวั ถ้าลงุ เล้ยี งไก่ตวั เมีย 1 ตวั เลี้ยงไกต่ วั ผู้ 18 ตัว ถ้าลงุ เล้ียงไกต่ ัวเมีย 100 ตวั 120 18 เลยี้ งไก่ตวั ผู้ 100 × 120 = 15 ตวั ดงั นน้ั ไกต่ ัวผู้คดิ เปน็ 15% ของไกต่ ัวเมยี ตอบ ๑๕% ข๑อ๕ง%ไกต่ ขวั อเงมไียกต่ วั เมีย 4. การสอนโจทย์ปญั หาเก่ยี วกับการหาร้อยละหรอื เปอร์เซ็นต์ หนงั สือเรยี นรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 ท่ีมากกว่า 1 ขัน้ ตอน ครูอาจจดั กิจกรรมในทำ�นองเดียวกนั กบั บทท่ี 4 | รอ้ ยละและอตั ราสว่ น การสอนโจทย์ปัญหาเก่ยี วกับการหารอ้ ยละหรอื เปอร์เซ็นต์ 1 ขนั้ ตอน ซึง่ ลกั ษณะของสถานการณใ์ นหนา้ 131-136 พิจารณาสถานการณต์ อ่ ไปน้ี จะเป็นการหาส่วนทเ่ี หลือ ส่วนทเ่ี พม่ิ ขน้ึ หรือลดลง นักเรียน 200 คน เป็นชาย 126 คน นกั เรียนหญงิ คดิ เปน็ รอ้ ยละเทา่ ใดของนักเรียนท้งั หมด หรอื หาทั้งหมดก่อน แล้วจึงหารอ้ ยละหรือเปอร์เซ็นต์ โดยมีรายละเอียดดังนี้ ส่ิงท่โี จทย์ถาม รอ้ ยละของจาำ นวนนกั เรยี นหญงิ เมื่อเทยี บกับจาำ นวนนักเรยี นท้งั หมด สิ่งทโ่ี จทย์บอก นกั เรยี น 200 คน เปน็ ชาย 126 คน - สถานการณ์หน้า 131 เปน็ การหาจ�ำ นวนของสว่ น ท่ีเหลอื กอ่ น แล้วจงึ หาจำ�นวนของส่วนทเ่ี หลอื “จาำ นวนนกั เรยี นหญงิ คิดเปน็ ร้อยละเท่าใด เม่ือเทยี บกับ โดยเทยี บกบั จำ�นวนทง้ั หมดเป็น 100 จาำ นวนนกั เรียนท้ังหมด” หมายความวา่ อยา่ งไร สว่ นหน้า 132 เปน็ การแสดงวธิ ีหาค�ำ ตอบอกี วิธหี นงึ่ โดยหาร้อยละของสว่ นท่กี �ำ หนดก่อน แลว้ จึงหา หมายความวา่ ถา้ มีนักเรยี นทั้งหมด 100 คน เป็นหญงิ กคี่ น รอ้ ยละของสว่ นท่ีเหลอื ถา้ นกั เรียนทงั้ หมด 200 คน เป็นชาย 126 คน เปน็ หญิงก่คี น - สถานการณ์หน้า 133-134 เปน็ การหาจำ�นวน ของส่วนท่ลี ดลงกอ่ น แลว้ จงึ หาร้อยละของสว่ นท่ีลดลง เป็นหญงิ 200 – 126 = 74 คน จะหาคาำ ตอบโดยใช้บญั ญตั ไิ ตรยางศไ์ ดอ้ ย่างไร 118  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี นกั เรยี นทงั้ หมด 200 คน เป็นหญงิ 74 คน ถ้ามนี ักเรยี นทั้งหมด 1 คน เปน็ หญิง 74 คน 200 ถ้ามีนักเรยี นทัง้ หมด 100 คน เปน็ หญงิ 100 × 27040 = 37 คน ดงั นัน้ นกั เรียนหญงิ คดิ เปน็ รอ้ ยละ 37 ของนักเรยี นทัง้ หมด | 131สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครู รายวชิ าพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 4 | รอ้ ยละและอตั ราสว่ น ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 6 เลม่ 1 - สถานการณห์ นา้ 135-136 เปน็ การกำ�หนด หนงั สอื เรยี นรายวิชาพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 จ�ำ นวนของสว่ นต่าง ๆ แล้วหาจำ�นวนทั้งหมดกอ่ น บทที่ 4 | รอ้ ยละและอตั ราสว่ น จากนนั้ จงึ หาจ�ำ นวนของสว่ นต่าง ๆ เทยี บกบั จ�ำ นวน ท้งั หมดเป็น 100 มวี ิธหี าคาำ ตอบแบบอนื่ อีกหรือไม ่ และหาไดอ้ ย่างไร ทง้ั นค้ี รคู วรเนน้ ย�ำ้ ใหน้ กั เรยี นตรวจสอบความถกู ตอ้ งของค�ำ ตอบ ทกุ ครง้ั สามารถหาคาำ ตอบไดโ้ ดยหาร้อยละของจาำ นวนนักเรยี นชาย แล้วจงึ หา จากนน้ั รว่ มกนั พจิ ารณาตวั อยา่ งหนา้ 137-138 แลว้ รว่ มกนั รอ้ ยละของจำานวนนกั เรยี นหญิง ดังนี้ ท�ำ กจิ กรรมหนา้ 139 และใหท้ �ำ แบบฝกึ หดั 4.3 เปน็ รายบคุ คล นักเรียนทง้ั หมด 200 คน เปน็ ชาย 126 คน ถา้ มนี กั เรียนทัง้ หมด 1 คน เป็นชาย 126 คน 200 100 คน เปน็ ชาย 100 × 122060 = 63 คน ถ้ามนี กั เรียนท้ังหมด จะไดว้ า่ นกั เรยี นท้งั หมด 100 คน เป็นชาย 63 คน เป็นหญงิ 100 – 63 = 37 คน ดงั นัน้ นกั เรยี นหญงิ คดิ เปน็ ร้อยละ 37 ของนกั เรียนทัง้ หมด ตรวจสอบไดอ้ ย่างไรวา่ รอ้ ยละ 37 เป็นคำาตอบทถี่ กู ตอ้ ง ต้องหาว่า ถา้ มนี กั เรียนหญงิ ร้อยละ 37 ของนกั เรียนทั้งหมด จะมนี กั เรียนชายกค่ี น ซึ่งหาไดจ้ าก มีนักเรียนหญิงร้อยละ 37 ของนกั เรียน 200 คน คดิ เป็น 13070 × 200 = 74 คน จะไดว้ า่ มีนกั เรยี นชาย 200 – 74 = 126 คน พบว่าสอดคลอ้ งกบั โจทย์ แสดงวา่ รอ้ ยละ 37 เป็นคาำ ตอบท่ถี ูกต้อง 132 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หนงั สือเรียนรายวิชาพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 หนงั สือเรียนรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 บทท่ี 4 | รอ้ ยละและอตั ราสว่ น บทที่ 4 | รอ้ ยละและอตั ราส่วน พจิ ารณาสถานการณ์ต่อไปน้ี จะหาคำาตอบโดยใชบ้ ญั ญตั ไิ ตรยางศ์ได้อย่างไร เมือ่ วานแมค่ ้าขายน้ำาหวานได ้ 180 แกว้ วนั นี้ขายได้ 135 แก้ว วนั น้แี ม่คา้ ขายนา้ำ หวานลดลง จากเมื่อวานร้อยละเท่าใด สง่ิ ที่โจทย์ถาม รอ้ ยละของจาำ นวนนำา้ หวานเป็นแก้วท่วี นั น้ีขายไดล้ ดลง เม่ือวานขายนา้ำ หวานได้ 180 แกว้ วันนข้ี ายลดลง 45 แกว้ เมอ่ื เทยี บกับจำานวนนำา้ หวานเป็นแก้วทีข่ ายได้เม่ือวาน ถา้ เมอื่ วานขายนำ้าหวานได้ 1 แกว้ วนั นข้ี ายลดลง 45 แกว้ 180 สิ่งท่ีโจทย์บอก เมอ่ื วานแมค่ า้ ขายนาำ้ หวานได ้ 180 แกว้ วนั นข้ี ายได ้ 135 แกว้ ถา้ เมื่อวานขายนา้ำ หวานได้ 100 แกว้ วนั นี้ขายลดลง 100 × 14850 = 25 แก้ว ดงั นน้ั วนั นีแ้ ม่ค้าขายนาำ้ หวานลดลงจากเมอื่ วานร้อยละ 25 “จำานวนนา้ำ หวานเป็นแก้วท่ีวนั นีข้ ายได้ลดลง คดิ เปน็ รอ้ ยละเทา่ ใด เม่ือเทยี บกบั จาำ นวนนำ้าหวานเป็นแกว้ ทข่ี ายได้เมือ่ วาน” หมายความวา่ อย่างไร หมายความว่า ถ้าเม่อื วานขายน้าำ หวานได ้ 100 แกว้ ตรวจสอบได้อย่างไรว่า รอ้ ยละ 25 เปน็ คาำ ตอบที่ถกู ต้อง วันน้ขี ายได้ลดลงจากเมือ่ วานกแ่ี ก้ว ตอ้ งหาว่า ถ้าวันนข้ี ายลดลงจากเม่ือวานร้อยละ 25 วนั นจี้ ะขายได้กี่แก้ว หาจำานวนน้าำ หวานเปน็ แกว้ ทว่ี นั นี้ขายได้ลดลงจากเมอ่ื วาน ไดอ้ ย่างไร ซ่งึ หาไดจ้ าก รอ้ ยละ 25 ของ 180 แกว้ คิดเป็น 12050 × 180 = 45 แกว้ จะได้วา่ วันน้ีขายไดล้ ดลงจากเมื่อวาน 45 แก้ว แสดงวา่ วันนขี้ ายได ้ 180 − 45 = 135 แกว้ เมือ่ วานขายน้าำ หวานได้ 180 แกว้ วันน้ีขายได ้ 135 แก้ว พบว่าสอดคล้องกบั โจทย ์ แสดงว่า ร้อยละ 25 เป็นคาำ ตอบทถ่ี ูกตอ้ ง วนั น้ขี ายได้ลดลงจากเมอื่ วาน 180 – 135 = 45 แก้ว | 133สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 134 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  119

คู่มอื ครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 4 | รอ้ ยละและอตั ราสว่ น ช้ันประถมศึกษาปีที่ 6 เลม่ 1 หนังสอื เรยี นรายวิชาพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 บทที่ 4 | รอ้ ยละและอัตราส่วน บทท่ี 4 | ร้อยละและอัตราสว่ น พจิ ารณาสถานการณ์ตอ่ ไปน้ี จะหาคำาตอบโดยใช้บญั ญตั ไิ ตรยางศ์ไดอ้ ยา่ งไร ทวิ ทำางานประจาำ ทีบ่ ริษทั แหง่ หนึ่ง เขาออมเงิน เดือนละ 1,800 บาท เงนิ เดอื นที่เหลอื ท้ังหมด 13,200 บาท เป็นคา่ ใชจ้ ่ายในครอบครัว ทิวออมเงินคดิ เปน็ กี่เปอร์เซน็ ต์ของเงนิ เดอื นท่ีไดร้ ับ สง่ิ ทีโ่ จทยถ์ าม เปอรเ์ ซน็ ตข์ องเงินออม เมอื่ เทยี บกบั เงนิ เดอื นทไี่ ดร้ บั ทวิ ไดร้ บั เงนิ เดือน 15,000 บาท เกบ็ ออมไว ้ 1,800 บาท ถา้ ทวิ ได้รับเงนิ เดือน 1 บาท เก็บออมไว ้ 115800000 บาท ถา้ ทวิ ได้รับเงินเดอื น ส่ิงทโ่ี จทยบ์ อก ทวิ ออมเงนิ เดอื นละ 1,800 บาท เงนิ เดอื นทเ่ี หลอื ทง้ั หมด 13,200 บาท 100 บาท เก็บออมไว ้ 100 × 115800000 = 12 บาท เปน็ คา่ ใชจ้ า่ ยในครอบครวั ดงั นน้ั ทวิ ออมเงิน 12% ข องเงนิ เดอื นท่ีไดร้ บั “เงนิ ออมคดิ เปน็ ก่ีเปอร์เซ็นต ์ เมือ่ เทยี บกบั เงินเดอื นท่ีได้รับ” ตรวจสอบได้อยา่ งไรว่า 12% เปน็ คาำ ตอบทถี่ กู ตอ้ ง หมายความว่าอย่างไร ต้องหาว่า ถา้ ทิวออมเงนิ ไว้ 12% ของเงินเดือนท่ีได้รบั คิดเป็นเงนิ กี่บาท หมายความวา่ ถ้าทวิ ได้รับเงนิ เดือน 100 บาท ออมเงนิ กีบ่ าท ซ่ึงหาได้จาก 12% ของ 15,000 บาท คิดเปน็ 11020 × 15,000 = 1,800 บาท จะไดว้ า่ ทิวออมเงินไว ้ 1,800 บาท พบวา่ สอดคล้องกับโจทย์ หาเงนิ เดือนของทิวได้อย่างไร และได้คาำ ตอบเท่าใด แสดงว่า 12% เปน็ คาำ ตอบทีถ่ ูกต้อง นาำ เงนิ ท่ีออม รวมกับเงินคา่ ใชจ้ ่ายในครอบครัว จะได้ 1,800 + 13,200 = 15,000 บาท | 135สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 136 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หนงั สือเรยี นรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 หนงั สือเรยี นรายวิชาพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 บทที่ 4 | รอ้ ยละและอัตราส่วน บทท่ี 4 | ร้อยละและอัตราสว่ น 1 2 ปีที่แล้วฝนตก 560 มิลลเิ มตร ปีน้ฝี นตก 1,316 มลิ ลิเมตร ปริมาณน้าำ ฝนของปีน้ ี พอ่ ปล่อยลกู ปลาในบอ่ 2,100 ตวั เป็นลูกปลานลิ 1,250 ตวั ทเี่ หลือเป็นลกู ปลาทับทมิ เพม่ิ ขน้ึ จากปที ี่แลว้ ร้อยละเท่าใด จาำ นวนลกู ปลาทับทิมคดิ เป็นกีเ่ ปอรเ์ ซ็นต์ของจำานวนลกู ปลานลิ วธิ ีคิด 1. หาปริมาณนา้ำ ฝนทเี่ พ่ิมขึ้น โดยนาำ ปรมิ าณน้ำาฝนของปีน ี้ ลบด้วย วิธคี ิด 1. หาจาำ นวนลูกปลาทบั ทมิ โดยนาำ จำานวนลกู ปลาทั้งหมด ลบด้วย จาำ นวนลกู ปลานลิ ปรมิ าณน้ำาฝนของปีทีแ่ ลว้ 2. หาจำานวนลกู ปลาทับทมิ โดยเทียบกบั จาำ นวนลูกปลานิล 100 ตวั 2. หาปริมาณนาำ้ ฝนที่เพิ่มขึ้น โดยเทียบกับปรมิ าณน้าำ ฝนของปีทแี่ ลว้ 100 มลิ ลเิ มตร วิธีทาำ ปีทีแ่ ลว้ ฝนตก 560 มม. ปีนปี้ รมิ าณนาำ้ ฝนเพิ่มข้นึ 1,316 – 560 = 756 มม. ปลานลิ ปลาทับทิม วิธที าำ พ่อปล่อยลูกปลาในบ่อ 2,100 ตวั เป็นลูกปลานิล 1,250 ตวั ถ้าปที ีแ่ ล้วฝนตก 1 มม. ปนี ้ีปรมิ าณนาำ้ ฝนเพ่ิมข้นึ 756 มม. 560 ถา้ ปีทแ่ี ลว้ ฝนตก 100 มม. ปีนปี้ ริมาณนาำ้ ฝนเพ่ิมขน้ึ 100 × 575660 = 135 มม. แสดงวา่ เป็นลกู ปลาทบั ทมิ 2,100 – 1,250 = 850 ตวั ดงั นัน้ ปรมิ าณน้าำ ฝนของปนี ีเ้ พมิ่ ข้ึนจากปีที่แล้วรอ้ ยละ 135 ในบอ่ มีลูกปลานลิ 1,250 ตัว มีลูกปลาทับทมิ 850 ตัว ตอบ เ พ่ิมข้นึ จากปที ี่แลว้ รอ้ ยละ ๑๓๕ ถ้าในบอ่ มีลกู ปลานลิ 1 ตวั จะมีลูกปลาทบั ทมิ 850 ตัว 1250 100 ตัว จะมลี ูกปลาทบั ทิม 100 × 1825500 = 68 ตวั ถ้าในบ่อมลี ูกปลานลิ ดังน้นั จำานวนลูกปลาทบั ทิมคิดเปน็ 68% ของจำานวนลกู ปลานิล ตรวจสอบได้อยา่ งไรวา่ ร้อยละ 135 เปน็ คำาตอบที่ถูกตอ้ ง ตอบ ๖๘% ของจาำ นวนลกู ปลานิล ตอ้ งหาวา่ ปริมาณนาำ้ ฝนในปีนค้ี ดิ เป็นกี่มลิ ลเิ มตร ตรวจสอบไดอ้ ยา่ งไรวา่ 68% เป็นคาำ ตอบท่ีถูกตอ้ ง ซง่ึ หาไดจ้ าก ร้อยละ 135 ของ 560 มม. คิดเปน็ 113005 × 560 = 756 มม. จะได้วา่ ปนี ฝี้ นตก 560 + 756 = 1,316 มม. พบว่าสอดคล้องกบั โจทย์ ต้องหาวา่ ถา้ จาำ นวนลูกปลาทบั ทิมคดิ เป็น 68% ของจำานวนลูกปลานลิ แสดงวา่ ร้อยละ 135 เปน็ คำาตอบทีถ่ กู ต้อง จะมลี กู ปลาทัง้ หมดกีต่ ัว ซงึ่ หาได้จาก จาำ นวนลูกปลาทบั ทมิ มี 68% ของจาำ นวนลกู ปลานลิ 1,250 ตัว | 137สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี คดิ เปน็ 16080 × 1,250 = 850 ตวั จะได้ว่า พอ่ ปล่อยลูกปลาท้ังหมด 1,250 + 850 = 2,100 ตัว 120  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี พบวา่ สอดคลอ้ งกับโจทย ์ แสดงวา่ 68% เป็นคำาตอบทถ่ี ูกต้อง 138 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คูม่ อื ครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 4 | รอ้ ยละและอตั ราส่วน ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 6 เลม่ 1 หนงั สือเรียนรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 5. ใหน้ กั เรยี นชว่ ยกนั ตอบค�ำ ถามในหนา้ เปดิ บทอกี ครง้ั บทท่ี 4 | ร้อยละและอัตราส่วน ครตู รวจสอบความถกู ตอ้ ง จากนน้ั ใหน้ กั เรยี นท�ำ กจิ กรรม ตรวจสอบความเขา้ ใจหนา้ 139 เปน็ รายบคุ คล แสดงวิธีหาคาำ ตอบ 1 เดอื นมิถนุ ายนสหกรณ์โรงเรยี นขายไอศกรีมได ้ 1,200 ถว้ ย เดือนกรกฎาคมขายได ้ 1,104 ถว้ ย เดอื นกรกฎาคมสหกรณโ์ รงเรียนขายไอศกรีมลดลงจากเดอื นมถิ นุ ายนกเี่ ปอรเ์ ซน็ ต์ 2 ปที ีแ่ ลว้ พ่อไดร้ บั เงนิ เดือน เดอื นละ 25,600 บาท ปีนไ้ี ดร้ บั เงินเดอื น เดือนละ 26,880 บาท ปนี ีพ้ ่อไดร้ บั เงินเดือนเพม่ิ ข้นึ จากปที ่ีแล้วร้อยละเทา่ ใด 3 แมจ่ ่ายเงินซอื้ ของใช้ 3,200 บาท เป็นค่าของใช้ในครวั 2,000 บาท ที่เหลือเปน็ คา่ ของใช้ ในห้องน้ำา ค่าของใชใ้ นห้องน้าำ คิดเป็นร้อยละเท่าใดของคา่ ของใช้ในครัว 4 เมือ่ วานปา้ แก้วขายกว๋ ยเตยี๋ วได ้ 80 ชาม วนั น้ขี ายไดม้ ากกว่าเม่ือวาน 112 ชาม ก๋วยเต๋ียวทีป่ ้าแกว้ ขายไดใ้ นวันน้ีคดิ เป็นร้อยละเท่าใดของเมือ่ วาน 5 ลงุ บุญทำานาได้ขา้ วเหนียว 1,292 ถัง ข้าวเจา้ 1,900 ถัง ลงุ บุญทาำ นาไดข้ ้าวเหนียวน้อยกวา่ ข้าวเจ้ากี่เปอรเ์ ซน็ ต์ แบบฝกึ หดั 4.3 ตรวจสอบความเขา้ ใจ แสดงวิธีหาคำาตอบ 1 เดอื นทแี่ ลว้ พอ่ เสียคา่ ไฟฟ้า 1,480 บาท เดอื นนีเ้ สยี ค่าไฟฟ้า 962 บาท เดอื นน้ีพอ่ เสยี ค่าไฟฟา้ คิดเป็นกี่เปอรเ์ ซ็นตข์ องเดอื นท่ีแล้ว 2 เม่ือ 3 ปีที่แล้ว ออมสินสูง 150 เซนติเมตร ปัจจบุ ันสงู ข้นึ 18 เซนติเมตร ความสูงในปัจจบุ นั ของออมสนิ คดิ เป็นร้อยละเท่าใด เม่ือเทยี บกับความสูงเมื่อ 3 ปีทแ่ี ล้ว 3 ในถงุ มลี ูกปดั ทัง้ หมด 945 เมด็ เปน็ สสี ม้ 420 เม็ด ท่ีเหลอื เป็นสเี ขียว ลกู ปัดสเี ขียวคดิ เปน็ กี่เปอร์เซน็ ตข์ องลกู ปดั สสี ้ม | 139สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หนังสือเรยี นรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 หนงั สอื เรียนรายวิชาพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 บทที่ 4 | รอ้ ยละและอตั ราสว่ น บทท่ี 4 | รอ้ ยละและอตั ราสว่ น เฉลยหน้า 139 เฉลยหนา้ 139 1 ตวั อยา่ ง 3 วิธคี ดิ 1. หาคา่ ของใช้ในห้องน้าำ โดยนาำ จาำ นวนเงนิ ท่ีแม่จา่ ยค่าของใช้ ลบด้วยคา่ ของใช้ในครัว วิธีคดิ 1. หาจาำ 1น. วหนาไจอำาศนกวรนีมไทอขี่ศากยรไีมดท้ล่ีขดาลยงไดโล้ ดดยลนงำาจโำาดนยวนนำาไจอำาศนกวรนมี ไทอี่ขศากยรไมี ดท้ใี่ขนาเดยือไดน้ใมนิถเดุนือานยนมิถนุ ายน 2. หาคา่ ของใชใ้ นหอ้ งน้ำา โดยเทียบกับค่าของใชใ้ นครัว 100 บาท ลบดว้ ยจลาำบนดวว้ นยไจอาำ ศนกวรนมี ไทอ่ีขศากยรไมี ดทใ้ ี่ขนาเดยอืไดนใ้ กนรเกดฎอื านคกมรกฎาคม 2. หาจาำ 2น. วหนาไจอำาศนกวรนีมไทอ่ีขศากยรไีมดท้ล่ีขดาลยงไใดนล้ เดอืลนงใกนรเกดฎือานคกมรกโฎดายคเมทยี โบดกยับเทจยีำานบวกนับไจอาำ ศนกวรนมี ไทอีข่ศากยรไมี ดท้ ่ขี ายได้ วิธที �ำ แมจ่ า่ ยเงินซอื้ ของใช้ 3,200 บาท เปน็ คา่ ของใช้ในครัว 2,000 บาท ในเดือนใมนถิ เดุนอื านยนมถิ 1นุ 0า0ยนถ้ว1ย00 ถว้ ย แสดงวา่ เป็นค่าของใชใ้ นหอ้ งนำ้า 3,200 − 2,000 = 1,200 บาท วิธีทำ� เดอื นมิถเดนุ อื านยนมขถิ านุ ยาไยอนศขการยีมไไอดศ้ 1กร,2ีม0ได0้ 1ถ,้ว2ย00เดถือ้วนยกรเกดฎือานคกมรขกาฎยาไคดม้ 1ข,า1ย0ได4้ 1ถ,้ว1ย04 ถว้ ย คา่ ของใชใ้ นครวั 2,000 บาท คา่ ของใช้ในหอ้ งนำ้า 1,200 บาท แสดงว่าแเสดดืองนวก่ารเกดฎือานคกมรขกาฎยาไคดมล้ ขดาลยงได1้ล,ด2ล0ง0 1−,210,100−4 1=,10946 =ถว้ ย96 ถ้วย ถา้ ค่าของใช้ในครัว 1 บาท ค่าของใช้ในห้องนำา้ 1200 บาท ถ้าค่าของใชใ้ นครัว 100 บาท ค่าของใชใ้ นหอ้ งนาำ้ 2000 1200 เดอื นมิถุนายนขายได้ 1,200 ถว้ ย เดอื นกรกฎาคมขายได้ลดลง 96 ถ้วย 100 × 2000 = 60 บาท ถา้ เดอื นมถิ ุนายนขายได้ 1 ถว้ ย เดอื นกรกฎาคมขายไดล้ ดลง 96 ถว้ ย ดงั นนั้ คา่ ของใช้ในหอ้ งน้ำาคดิ เปน็ รอ้ ยละ 60 ของคา่ ของใชใ้ นครัว ถา้ เดือนมิถนุ ายนขายได้ 100 ถ้วย เดอื นกรกฎาคมขายไดล้ ดลง 1200 100 × 96 =8 ถว้ ย ตอบ รอ้ ยละ ๖๐ ของคา่ ของใชใ้ นครอบครวั 1200 ดงั นัน้ เดือนกรกฎาคมสหกรณโ์ รงเรียนขายไอศกรมี ลดลงจากเดอื นมถิ นุ ายน 8% ตอบ ๘% 2 ตัวอย่าง 4 ตวั อย่าง วิธีคดิ 1. หาเง1ิน.เดหอื านเงทินี่เเพดมิ่อื ขน้นึท่เี พโด่มิ ยขนนึ้ ำาเโงดินยเดนือาำ นเงปนิ นี เด้ี ลือบนดปว้ นี ยี้ เลงบนิ ดเดว้ อืยนเงปนิ ีทเด่ีแือลนว้ ปีทีแ่ ล้ว วิธคี ิด 1. หาจาำ นวนกว๋ ยเตีย๋ วท่ขี ายได้ในวันนี้ โดยนำาจำานวนก๋วยเตีย๋ วท่ขี ายไดเ้ มื่อวาน รวมกบั 2. หาเงินเดอื นที่เพิ่มขึ้นของปีน้ี โดยเทียบกบั เงนิ เดอื นปที ี่แลว้ 100 บาท จาำ นวนก๋วยเตี๋ยวที่ขายได้มากกว่าเมื่อวาน 2. หาจำานวนก๋วยเต๋ยี วที่ขายได้ในวนั นี้ โดยเทียบกบั จาำ นวนก๋วยเต๋ียวทข่ี ายได้เมอื่ วาน 100 ชาม วิธีท�ำ ปีท่ีแลว้ พอ่ ได้รับเงินเดอื น เดอื นละ 25,600 บาท ปีนไ้ี ด้รับเงินเดอื น เดอื นละ 26,880 บาท วธิ ีท�ำ เมื่อวานปา้ แก้วขายกว๋ ยเต๋ยี วได้ 80 ชาม วันนขี้ ายได้มากกว่าเม่อื วาน 112 ชาม แสดงว่าแปสดนี งี้พวอ่ า่ ไปด้รีนับ้พี เอ่งินไดเดร้ ับอื นเงเนิ พเม่ิดขอื ้ึนเพ2ิ่ม6ข,8ึ้น8026−,82850,6−0025=,6010,28=0 1บ,2าท80 บาท แสดงว่า วันนปี้ า้ แก้วขายก๋วยเตี๋ยวได้ 80 + 112 = 192 ชาม ปที ่ีแลว้ ได้เงินเดอื น เดือนละ 25,600 บาท ปีนไ้ี ดเ้ พม่ิ ขน้ึ 1,280 บาท เมอื่ วานขายได้ 80 ชาม วันนีข้ ายได้ 192 ชาม ถา้ ปีทีแ่ ล้วได้เงินเดอื น เดอื นละ 1 บาท ปนี ้ีได้เพ่ิมขึ้น ถ้าปีท่ีแลว้ ไดเ้ งนิ เดือน เดอื นละ 100 บาท ปีนไี้ ดเ้ พมิ่ ขนึ้ 1280 บาท ถา้ เม่ือวานขายได้ 1 ชาม วันน้ขี ายได้ 192 ชาม ดงั นน้ั ปีน้ีพอ่ ไดร้ ับเงนิ เดือนเพ่มิ ข้ึนจากปีท่แี ล้วรอ้ ยละ 5 25600 ถ้าเมอื่ วานขายได้ 100 ชาม วนั นี้ขายได้ 80 192 100 × 1280 = 5 บาท 100 × 80 = 240 ชาม 25600 ดงั นน้ั กว๋ ยเต๋ยี วที่ป้าแกว้ ขายได้ในวันน้คี ิดเปน็ ร้อยละ 240 ของเม่อื วาน ตอบ รอ้ ยละ ร๕อ้ ยละ ๕ ตอบ รอ้ ยละ ๒๔๐ ของเมือ่ วาน สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  121

คมู่ ือครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 4 | ร้อยละและอตั ราสว่ น ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 เลม่ 1 หนงั สอื เรียนรายวิชาพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 หนงั สือเรยี นรายวิชาพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 บทท่ี 4 | รอ้ ยละและอตั ราส่วน บทที่ 4 | รอ้ ยละและอัตราสว่ น เฉลยหนา้ 139 เฉลยหนา้ 139 5 ตัวอยา่ ง 2 ตัวอย่าง วธิ คี ดิ 1. หาป1ร.ิมหาณาปขรา้ มิ วาเหณนขยี ้าวทเหีน่ นอ้ ียยวกทว่นี า่ ขอ้ ้ายวกเวจา่ ้าขา้ โวดเยจนา้ ำาปโดรยมิ นาณาำ ปขรา้ ิมวาเจณา้ ขลา้ บวเดจว้ า้ ยลปบรดมิ ้วายณปขรา้ ิมวาเหณนขยี ้าวเหนียว วธิ คี ิด 1. หาความสูงในปจั จุบัน โดยนาำ ความสูงเมื่อ 3 ปที ี่แลว้ รวมกับความสูงท่เี พ่มิ ขนึ้ ในปัจจบุ นั 2. หาป2ร.มิ หาณาปขรา้ ิมวาเหณนขยี า้ วทเหีน่ นอ้ ียยวกทว่นี า่ ขอ้ า้ยวกเวจา่ า้ ขา้ โวดเยจเา้ ทยี โบดยกเับทปยี รบมิ กาบั ณปขรา้ ิมวาเจณ้าข1า้ 0วเ0จ้าถงั100 ถงั 2. หาความสูงในปัจจบุ นั โดยเทยี บกบั ความสูงเมอื่ 3 ปที แ่ี ล้ว 100 เซนตเิ มตร วิธที �ำ ลุงบุญทลาำ ุงนบาญุ ไดทข้ ำาา้นวาเไหดนข้ ีย้าวเ1ห,น2ีย9ว21ถ,ัง29ข2้าวถเงั จ้าข1้า,ว9เจ0้า01ถ,งั900 ถงั วธิ ที �ำ เม่อื 3 ปีท่ีแลว้ ออมสนิ สูง 150 เซนตเิ มตร ปัจจบุ นั สงู ขน้ึ 18 เซนติเมตร แสดงว่า ปจั จบุ นั ออมสนิ สงู 150 + 18 = 168 เซนตเิ มตร แสดงวา่ ไดข้ ้าวเหนียวน้อยกว่าข้าวเจา้ 1,900 − 1,292 = 608 ถงั ทำานาไดข้ ้าวเจ้า 1,900 ถัง ไดข้ า้ วเหนียวนอ้ ยกวา่ ข้าวเจ้า 608 ถงั เม่อื 3 ปที แี่ ล้ว สงู 150 เซนตเิ มตร ปจั จบุ ันสงู 168 เซนตเิ มตร ถ้าทำานาได้ขา้ วเจา้ 1 ถงั ไดข้ า้ วเหนยี วน้อยกวา่ ขา้ วเจ้า ถา้ ทำานาไดข้ า้ วเจา้ 100 ถัง ได้ข้าวเหนยี วน้อยกวา่ ข้าวเจา้ 608 ถงั ถ้าเมอื่ 3 ปที แ่ี ล้ว สูง 1 เซนตเิ มตร ปัจจบุ ันสงู 168 เซนติเมตร ดงั น้ัน ลุงบญุ ทำานาได้ขา้ วเหนียวน้อยกวา่ ขา้ วเจ้า 32% 1900 ถัง ถ้าเมื่อ 3 ปีท่แี ล้ว สูง 100 เซนตเิ มตร ปจั จุบันสงู เซนตเิ มตร 100 × 608 = 32 100 × 168 = 150 1900 150 112 ดังนน้ั ความสงู ในปจั จุบันของออมสิน คิดเปน็ รอ้ ยละ 112 เมือ่ เทียบกบั ความสงู เมอ่ื 3 ปีทีแ่ ลว้ ตอบ ๓๒% ตอบ รอ้ ยละ ๑๑๒ ตรวจสอบคว�มเข�้ ใจ 3 วิธคี ดิ 1. หาจำานวนลูกปดั สีเขียว โดยนาำ จำานวนลกู ปัดทงั้ หมด ลบด้วยจาำ นวนลกู ปัดสสี ้ม 2. หาจาำ นวนลูกปดั สเี ขียว โดยเทียบกับจาำ นวนลกู ปดั สสี ม้ 100 เม็ด 1 วิธคี ดิ หาค่าไฟหฟาค้าข่าไอฟงฟเด้าอื ขนอนงเี้ ดเมอื ่อื นเนท้ียเบมอ่ืกเบั ทคีย่าบไฟกับฟคา้ ข่าไอฟงฟเด้าอื ขนอทงเ่ีแดลอื ้วน1ท0ีแ่ 0ล้วบ1าท00 บาท วธิ ที �ำ เดือนที่แล้วเสียค่าไฟฟา้ 1,480 บาท เดือนนเ้ี สียคา่ ไฟฟา้ 962 บาท วิธีทำ� ในถุงมลี กู ปดั ทั้งหมด 945 เมด็ เปน็ สสี ้ม 420 เม็ด ถา้ เดือนที่แลว้ เสยี คา่ ไฟฟา้ 1 บาท เดือนนเ้ี สียคา่ ไฟฟา้ ถา้ เดอื นท่ีแลว้ เสยี ค่าไฟฟา้ 100 บาท เดือนน้เี สยี คา่ ไฟฟ้า 962 962 บาท แสดงวา่ เปน็ ลูกปัดสีเขยี ว 945 − 420 = 525 เม็ด ดังน้ัน เดอื นนี้พอ่ เสยี คา่ ไฟฟ้า 65% ของเดอื นท่แี ล้ว 1480 1480 บาท 100 × = 65 ในถงุ มีลกู ปัดสสี ม้ 420 เมด็ มีลูกปัดสีเขยี ว 525 เมด็ ถ้าในถงุ มีลูกปัดสีส้ม 1 เม็ด มลี กู ปัดสีเขียว ถา้ ในถุงมีลกู ปัดสีสม้ 100 เม็ด มีลกู ปดั สเี ขยี ว 525 เมด็ ดังนนั้ มลี ูกปัดสเี ขยี ว 125% ของลูกปัดสีสม้ 420 ตอบ ๖๕% 525 100 × 420 = 125 เม็ด ตอบ ๑๒๕% 6. การสอนโจทย์ปญั หารอ้ ยละเกีย่ วกับการซือ้ ขาย ครคู วร หนงั สือเรยี นรายวชิ าพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 ทบทวนความหมายของ ก�ำ ไร ขาดทนุ และลดราคาทก่ี ำ�หนด บทท่ี 4 | ร้อยละและอตั ราสว่ น เปน็ รอ้ ยละหรือเปอร์เซ็นต์ก่อน โดยอาจยกตัวอย่างแล้วให้ นักเรยี นตอบคำ�ถาม เชน่ รอ้ ยละเกย่ี วกับการซื้อขาย พจิ ารณาสถานการณ์ต่อไปนี้ - ก�ำ ไรรอ้ ยละ 10 หมายความว่าอยา่ งไร (กำ�ไรร้อยละ 10 หมายความวา่ ทนุ 100 บาท ถา้ ทนุ ของสนิ คา้ ชน้ิ หนง่ึ เปน็ 868 บาท รา้ นคา้ ขายได ้ 1,085 บาท ขายไดก้ �ำ ไร 10 บาท ขายไป 100 + 10 = 110 บาท) - ขาดทนุ 25% หมายความวา่ อย่างไร รา้ นคา้ ไดก้ าำ ไรกเ่ี ปอรเ์ ซน็ ต์ (ขาดทนุ 25% หมายความวา่ ทนุ 100 บาท ขายขาดทุน 25 บาท ขายไป 100 – 25 = 75 บาท) รา้ นคา้ ขายสนิ คา้ ไดก้ าำ ไร 1,085 – 868 = 217 บาท การหากาำ ไรเป็นเปอรเ์ ซน็ ต ์ - ลดราคา 32% ของราคาท่ตี ิดไว้ หมายความวา่ อยา่ งไร เปน็ การหากำาไรเมอื่ เทยี บกบั (ลดราคา 32% ของราคาที่ติดไว้ หมายความว่า ตดิ ราคาสินค้า 100 บาท ลดราคา 32 บาท ทนุ 868 บาท ขายไดก้ าำ ไร 217 บาท ทนุ 100 บาท ขายไป 100 – 32 = 68 บาท) ถา้ ทนุ 1 บาท ขายไดก้ าำ ไร 217 บาท 122  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 868 ถา้ ทนุ 100 บาท ขายไดก้ าำ ไร 100 × 281678 = 25 บาท ดงั นน้ั รา้ นคา้ ขายสนิ คา้ ไดก้ าำ ไร 25 เปอรเ์ ซน็ ต์ ถา้ ทนุ ของสนิ คา้ ชน้ิ หนง่ึ เปน็ 800 บาท รา้ นคา้ ขายได ้ 688 บาท รา้ นคา้ ขาดทนุ กเ่ี ปอรเ์ ซน็ ต์ การหาการขาดทุนเป็นรอ้ ยละ รา้ นคา้ ขายสนิ คา้ ขาดทนุ 800 – 688 = 112 บาท เปน็ การหาการขาดทุนเม่อื ทนุ 800 บาท ขายขาดทนุ 112 บาท เทียบกบั ทุน 100 บาท ถา้ ทนุ 1 บาท ขายขาดทนุ 112 บาท 800 ถา้ ทนุ 100 บาท ขายขาดทนุ 100 × 180102 = 14 บาท ดงั นน้ั รา้ นคา้ ขายสนิ คา้ ขาดทนุ 14 เปอรเ์ ซน็ ต์ รา้ นคา้ ตดิ ราคาสนิ คา้ 950 บาท ขายใหล้ กู คา้ 760 บาท การหาการลดราคาเป็นร้อยละ รา้ นคา้ ลดราคากเ่ี ปอรเ์ ซน็ ต์ เป็นการหาสว่ นลดเมอ่ื เทยี บกบั รา้ นคา้ ลดราคาสนิ คา้ 950 – 760 = 190 บาท ราคาทตี่ ดิ ไว ้ 100 บาท รา้ นคา้ ตดิ ราคาสนิ คา้ 950 บาท ลดราคา 190 บาท ถา้ รา้ นคา้ ตดิ ราคาสนิ คา้ 1 บาท ลดราคา 190 บาท 950 190 ถา้ รา้ นคา้ ตดิ ราคาสนิ คา้ 100 บาท ลดราคา 100 × 950 = 20 บาท ดงั นน้ั รา้ นคา้ ลดราคาสนิ คา้ 20 เปอรเ์ ซน็ ต์ 140 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ค่มู ือครู รายวิชาพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 4 | ร้อยละและอัตราสว่ น ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6 เล่ม 1 จากนน้ั แนะนำ�การหาก�ำ ไร ขาดทนุ และลดราคา หนังสือเรียนรายวิชาพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 เปน็ ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ โดยใชส้ ถานการณ์หน้า 140 บทท่ี 4 | รอ้ ยละและอัตราส่วน ครูใหน้ ักเรยี นร่วมกันวิเคราะห์ และบอกความหมายของ คำ�ถามในแตล่ ะสถานการณ์ เชน่ แสดงวธิ หี าคาำ ตอบ 1 ร้านค้าลงทนุ ซอ้ื เสื้อตัวหนง่ึ ราคา 720 บาท ขายไป 972 บาท - ร้านค้าได้ก�ำ ไรกี่เปอรเ์ ซ็นต์ หมายความวา่ อยา่ งไร รา้ นค้าขายเสอ้ื ตัวน้ีไดก้ าำ ไรร้อยละเทา่ ใด (ถา้ ทนุ ของสนิ คา้ 100 บาท รา้ นค้าขายไดก้ ำ�ไรก่ีบาท) 2 ออมสนิ ขายหมวกให้ขุน 900 บาท ถ้าออมสินซือ้ หมวกใบนร้ี าคา 1,200 บาท - ร้านค้าขาดทุนกเ่ี ปอรเ์ ซน็ ต์ หมายความวา่ อยา่ งไร ออมสนิ ขาดทุนกี่เปอร์เซน็ ต์ (ถ้าทนุ ของสินค้า 100 บาท รา้ นคา้ ขายขาดทุนกบี่ าท) 3 ร้านคา้ ตดิ ราคานาฬิกาไว้ 8,900 บาท แต่ขายให้ลกู ค้า 6,230 บาท ร้านค้าลดราคากเ่ี ปอร์เซน็ ต์ - รา้ นคา้ ลดราคาก่เี ปอร์เซน็ ต์ หมายความว่าอย่างไร (ถา้ ร้านคา้ ติดราคา 100 บาท ลดราคาก่ีบาท) 8,900 บาท 6,230 บาท แล้วใช้การถาม-ตอบ ประกอบการอธิบายเพอ่ื นำ�ไปสู่ การหาคำ�ตอบโดยใช้บัญญตั ิไตรยางศ์ และรว่ มกันสรปุ 4 รา้ นค้าตดิ ราคากระเปา๋ ไว ้ 4,500 บาท แตข่ ายให้ลูกค้า 3,960 บาท รา้ นค้าลดราคาร้อยละเทา่ ใด เกย่ี วกับความหมายของก�ำ ไร ขาดทุน และการลดราคา เปน็ รอ้ ยละ หรอื เปอร์เซน็ ต์ ซ่ึงควรจะได้วา่ SALE 4,500 บาท 3,960 บาท • การหาก�ำ ไรเปน็ รอ้ ยละหรอื เปอรเ์ ซน็ ต์ เปน็ การหาก�ำ ไร เมอื่ เทียบกับทุน 100 บาท แบบฝกึ หัด 4.4 • การหาการขาดทนุ เป็นร้อยละหรือเปอร์เซน็ ต์ | 141สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี เปน็ การหาการขาดทุน เมือ่ เทียบกับทุน 100 บาท • การหาการลดราคาเปน็ รอ้ ยละหรอื เปอร์เซ็นต์ เปน็ การหาสว่ นลด เมอ่ื เทยี บกบั ราคาทต่ี ดิ ไว้ 100 บาท จากน้นั รว่ มกันทำ�กจิ กรรมหน้า 141 แลว้ ให้ท�ำ แบบฝกึ หัด 4.4 เป็นรายบุคคล สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  123