ประเดิมปีแรกของชีวิตนักเรียนม.ปลาย น้องๆอาจจะต้องปรับตัวกันเยอะซักนิดนึง โดยเฉพาะในวิชาคณิตศาสตร์ ถึงแม้ว่าเนื้อหาส่วนใหญ่จะต่อยอดมาจากความรู้ในชั้นม.ต้น แต่มีความซับซ้อนมากขึ้นกว่าเดิม เน้นการทำความเข้าใจและการหาเหตุผล และในส่วนของการคำนวนยังถือว่าเป็นระดับเบสิค เพราะฉะนั้นต้องพยายามทำพื้นฐานตรงนี้ให้แน่นเข้าไว้ ปีต่อไปจะได้ไม่มีปัญหา ถ้าน้องๆตั้งใจ เกรดสวยๆก็ไม่ไกลเกินเอื้อมแน่นอน Show
เริ่มจากน้องๆต้องรู้ก่อนว่า คณิตศาสตร์ ม.4 หลักสูตรใหม่ เทอม 1 เทอม 2 เราต้องเรียนอะไรบ้าง เพื่อจะได้วางแผนการเรียนของตัวเองได้ดีย่ิงขึ้น เรื่องไหนที่เคยเป็นปัญหาในม.ต้นก็กลับไปทบทวนอีกที บางเรื่องลองทำความเข้าใจด้วยตัวเองก่อนเข้าไปเรียนในห้องเรียนก็จะช่วยเราได้มาก  เนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.4 จะมีทั้งคณิตศาสตร์ม.4 พื้นฐาน และคณิตศาสตร์ม.4 เพิ่มเติม ซึ่งตามหลักสูตรใหม่ล่าสุดของสสวท. ฉบับปรับปรุงปี 2560 ที่ใช้มาถึงปัจจุบันจะมี หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.4 เพียงเล่มเดียว โดยมีเนื้อหาดังต่อไปนี้
คณิตศาสตร์ม. 4 พื้นฐาน จะมีทั้งหมด 4 เรื่อง ซึ่งบางเรื่องจะเป็นความรู้พื้นฐานในการเรียนคณิตศาสตร์ ม.ปลาย และยังเป็นพื้นฐานในระดับมหาวิทยาลัยบางคณะอีกด้วย อย่างที่พี่บอกไปก่อนหน้านี้ว่าเนื้อหา จะไม่ค่อยมีส่วนการคำนวณมากเท่าไหร่ จะเน้นการทำความเข้าใจและใช้เหตุผล น้องๆจะต้องเข้าใจ และจำนิยามและความหมายของแต่ละทฤษฎีให้แม่น มีทิปเล็กๆ ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ม.4 ให้รู้เรื่องและเข้าใจได้เร็วคือ
และมี หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ ม.4 ซึ่งจะแบ่งออกเป็นสองเล่ม เล่ม 1 จะเรียนเนื้อหาดังต่อไปนี้
และหนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ม.4 เล่ม 2 มีเนื้อหาดังนี้
เนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.4 หลักสูตรใหม่เทอม 1 และเทอม 2 เรียนอะไรบ้างคณิตศาสตร์ในชั้นม.4 จะมีทั้งคณิตศาสตร์พื้นฐาน (เลขหลัก) และคณิตศาสตร์เพิ่มเติม (เลขเสริม) โดยแต่ละเทอมจะไม่มีการแบ่งเนื้อหาไว้ชัดเจนว่าแต่ละบทเรียนเทอมไหน บางบทเรียนอาจะมีเรียนซ้ำกันทั้งเลขหลักและเลขเสริม ครูอาจจะสอนไปพร้อมกันเลยทีเดียว แต่ละโรงเรียนจึงมีความแตกต่างกัน ขึ้นอยู่กับครูผู้สอนประเมินให้เหมาะสมกับผู้เรียน แต่โดยส่วนใหญ่จะแบ่งเนื้อหาดังต่อไปนี้ คณิตศาสตร์ ม.4 เทอม 1เรียนอะไรเซต ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเซต : การเขียนเซต, ลักษณะความสัมพันธ์ต่างๆของเซต, สมาชิกและจำนวนสมาชิกในเซต, สับเซตและพาวเวอร์เซต การดำเนินการระหว่างเซต : การนำเซต 2 เซตขึ้นไปมาดำเนินการ มี 4 รูปแบบ คือ ยูเนียน, อินเตอร์เซกชัน, ผลต่างและคอมพลีเมนท์ การแก้ปัญหาโดยใช้เซต : แก้โจทย์ปัญหาที่เกี่ยวกับเซต เน้นที่การหาจำนวนสมาชิกภายในเซตต่าง ๆ ตรรกศาสตร์ ประพจน์ : ความหมายของประพจน์, ลักษณะของสิ่งที่เป็นและไม่เป็นประพจน์ การเชื่อมประพจน์ : มี 5 รูปแบบดำเนินการ คือ นิเสธ, และ, หรือ, ถ้า..แล้ว, ก็ต่อเมื่อ การหาค่าความจริงของประพจน์ : จริงหรือเท็จ สมมูลและนิเสธของประพจน์ : รูปแบบของประพจน์ที่มีค่าความจริงตรงกันไม่ว่ากรณีใดๆ สัจนิรันดร์และการอ้างเหตุผล : รูปแบบของประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริงเสมอ, รูปแบบของประพจน์ที่แสดงถึงการอ้างเหตุผล ซึ่งมีส่วนของเหตุและส่วนของผล ตัวบ่งปริมาณและประโยคเปิด : รูปแบบและลักษณะของประโยคเปิดที่มีตัวบ่งปริมาณ, การหาค่าความจริง/สมมูล/นิเสธ จำนวนจริง ระบบจำนวนจริง : โครงสร้างของเซตของจำนวนจริง, สมบัติต่างๆ ของจำนวนจริง พหุนามตัวแปรเดียว : การดำเนินการของเอกนามที่นำมาประกอบกันเป็นพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนาม : มีเครื่องมือต่างๆ ที่สามารถแยกตัวประกอบของพหุนามได้ สมการพหุนาม : การแก้สมการเพื่อหาค่าของตัวแปรโดยอาศัยการเท่ากันของจำนวนจริง, เศษส่วนของพหุนาม โดยจะมีสมบัติเพิ่มเติมคือ คำตอบของสมการจะไม่ทำให้ตัวส่วนเป็นศูนย์เด็ดขาด อสมการพหุนาม : เป็นการแก้สมการเพื่อหาค่าของตัวแปรโดยอาศัยการไม่เท่ากันของจำนวนจริงและช่วง ค่าสัมบูรณ์ : ระยะห่างของจำนวนต่างๆ บนเส้นจำนวน, การแก้สมการและอสมการสัมบูรณ์ ความสัมพันธ์และฟังก์ชั่น ความสัมพันธ์ : เซตของคู่อันดับที่นำสมาชิกตัวหน้าของคู่อันดับมาจากเซตหนึ่งและสมาชิกตัวหลังของคู่อันดับอีกเซตหนึ่งฟังก์ชัน : ลักษณะของความสัมพันธ์รูปแบบหนึ่งและลักษณะของฟังก์ชันรูปแบบต่าง ๆ การใช้ฟังก์ชันในชีวิตจริง : ลักษณะของฟังก์ชันต่างๆ ที่สามารถพบได้ในชีวิตประจำวัน รวมไปถึงการสร้างฟังก์ชัน กราฟของฟังก์ชัน : การสร้างกราฟของฟังก์ชันต่างๆในชีวิตจริงการดำเนินการของฟังก์ชัน : ฟังก์ชันสองฟังก์ชันขึ้นไปมาดำเนินการบวก ลบ คูณ หาร หรือฟังก์ชันที่ซับซ้อนมากขึ้น ได้แก่ ฟังก์ชันประกอบได้ ฟังก์ชันผกผัน : ลักษณะของความสัมพันธ์ที่มีการสลับสมาชิกตัวหน้ากับตัวหลัง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม เลขยกกำลัง : พื้นฐานของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ได้แก่ เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ, สมบัติการดำเนินการของเลขยกกำลัง, รากและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์ ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล : ฟังก์ชันของเลขยกกำลังและกราฟ, ลักษณะของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล สมการและอสมการเอกซ์โพเนนเชียล : การแก้สมการและอสมการในรูปของเลขยกกำลัง โดยอาศัยสมบัติการดำเนินการของเลขยกกำลัง ฟังก์ชันลอการิทึมหรือฟังก์ชันผกผันของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล : ลักษณะของฟังก์ชันลอการิทึมและกราฟ, ลักษณะของฟังก์ชันลอการิทึม สมบัติของลอการิทึม : สมบัติของลอการิทึมโดยอาศัยสมบัติของเอกซ์โพเนนเชียล สมการและอสมการลอการิทึม : การแก้สมการและอสมการในรูปของลอการิทึมโดยอาศัยสมบัติและข้อจำกัดต่างๆ การประยุกต์ของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม : การนำฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึมไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันในศาสตร์เดียวกันหรือศาสตร์อื่น เช่น ฟิสิกส์ เคมี คณิตศาสตร์ ม.4 เทอม 2 เรียนอะไรความน่าจะเป็นพื้นฐานความน่าจะเป็น : การทดลองสุ่ม ปริภูมิตัวอย่างและเหตุการณ์ อาศัยจำนวนวิธีการทำงานที่เราสนใจเทียบกับจำนวนวิธีการ ทำงานทั้งหมดที่เป็นไปได้ความน่าจะเป็น : สัดส่วนของจำนวนวิธีการทำงานที่เราสนใจเทียบกับจำนวนวิธีการทำงานทั้งหมดที่เป็นไปได้ เรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวยเรขาคณิตวิเคราะห์ : คุณสมบัติและลักษณะต่าง ๆ ของเส้นตรง, สมการและการวาดกราฟความสัมพันธ์ที่เป็นเส้นตรง ภาคตัดกรวย : ความสัมพันธ์ที่เกิดจากการตัดกรวยในระนาบต่าง ๆ, การวาดกราฟต่างๆ ได้แก่ วงกลม วงรี พาราโบลาและไฮเพอร์โบลา, การเลื่อนกราฟ จะเห็นว่าเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ ม.4 หลักสูตรใหม่นั้นจะมีบางเนื้อหาถูกตัดออกไป เช่น ทฤษฎีจำนวน หรือค่าความจริงของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณสองตัว เป็นต้น และมีการเพิ่มเติมเนื้อหาบางเรื่องที่ตามปกติจะต้องเรียนในชั้นม.5 ถึงแม้เนื้อหาคณิตศาสตร์ม.4 ไม่เน้นการคำนวณ แต่ก็ไม่เน้นการท่องจำ เป็นการเน้นที่ความเข้าใจและการใช้ตรรกะมากกว่า หากน้องๆเรียนที่โรงเรียนก็ไม่เข้าใจ ถามเพื่อนก็ไม่รู้เรื่อง อ่านเองก็ยังงงอยู่พี่ๆ AT HOME ก็มี “คอร์สเรียนคณิตศาสตร์ม.4” มาแนะนำ ทั้งคอร์สปรับพื้นฐานสำหรับคนที่อยากพื้นฐานแน่น คอร์สตะลุยโจทย์ คอร์สติวเข้มเน้นเนื้อหาที่ต้องการเดี่ยวเลยก็มี เช่น เซต ตรรกศาสตร์ ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม เรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย จำนวนจริง ฯลฯ อยากเรียนแบบไหนเลือกได้ตามความถนัด ทบทวนได้ทุกที่ทุกเวลา รับรองว่าน้องๆจะเก่งได้ในเวลาสั้นๆแน่นอน คำถามที่พบบ่อย (FAQ)แบบฝึกหัดในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ม.4 หลักสูตรใหม่ เทอม 1และเทอม 2 สามารถหาเฉลยได้จากที่ไหน เนื้อหาหาคณิตศาสตร์ม.4 บทไหนเรียนเทอมไหนการเรียนคณิตศาสตร์ม.4 ในเทอม 1 จะเน้นที่การเรียนปรับพื้นฐาน และเป็นเบสิคสำหรับการเรียนคณิตศาสตร์ในระดับม.ปลาย ไม่ว่าจะเป็นเรื่อง เซต ตรรกศาสตร์ หรือจำนวนจริง และหลายโรงเรียนจะเรียนความสัมพันธ์และฟังก์ชัน รวมไปถึง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึมในเทอมนี้ด้วย ส่วนในเทอม 2 จะเรียนเนื้อหาในส่วนที่เหลือ ได้แก่เรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย กับความน่าจะเป็น ซึ่งการแบ่งเนื้อหาว่าจะเรียนเรื่องไหนในเทอมไหน ขึ้นอยู่กับการสอนของแต่ละโรงเรียน บางโรงเรียนอาจจะแตกต่างไปจากนี้ สรุปเรื่องเซตคณิตศาสตร์ ม.4 เรียนอะไรบ้างเรื่องเซตในชั้นม. 4 จะกล่าวถึงความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเซต ได้แก่การเขียนเซต ลักษณะความสัมพันธ์ต่าง ๆ ของเซต สมาชิกและจำนวนสมาชิกในเซต สับเซต เพาเวอร์เซต และแผนภาพเวนน์ออยเลอร์ นอกจากนี้ยังเรียนเรื่องการดำเนินการระหว่างเซตตั้งแต่สองเซตขึ้นไป ซึ่งมีทั้งหมด 4 รูปแบบ ได้แก่ ยูเนียน อินเต อณ์เซกชัน ผลต่าง และคอมพลีเมนท์ สุดท้ายก็จะเรียนเกี่ยวกับการแก้ปัญหาโดยใช้เซต ซึ่งจะเน้นไปที่การหาจำนวนสมาชิกภายในเซตต่างๆ สรุปเรื่องตรรกศาสตร์คณิตศาสตร์ ม.4 เรียนอะไรบ้างเรื่องตรรกศาสตร์ น้องๆจะต้องรู้ความหมายของประพจน์และบอกได้ว่าลักษณะของสิ่งที่เป็นประพจน์และไม่เป็นประพจน์เป็นอย่างไร ต้องรู้จักการเชื่อมประพจน์ โดยการนำประพจน์ตั้งแต่สองประพจน์ขึ้นไปมาดำเนินการ มีทั้งสิ้น 5 รูปแบบ ได้แก่ นิเสธ, และ, หรือ, ถ้า…แล้ว…, ก็ต่อเมื่อ นอกจากนี้เราจะมาหาค่าความจริงของประพจน์ว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จ และรู้จักสมมูลและนิเสธของประพจน์คืออะไร รวมไปถึงสัจจนิรันดร์และการอ้างเหตุผล สุดท้ายในเรื่องตรรกศาสตร์ เราจะเรียนเกี่ยวกับรูปแบบและลักษณะของประโยคเปิดที่มีตัวบ่งปริมาณ สรุปเรื่องจำนวนจริง คณิตศาสตร์ ม.4 เรียนอะไรบ้างเรื่องจำนวนจริงมักถูกนำมาเป็นข้อสอบคณิตศาสตร์ 9 วิชาสามัญและ PAT1 ในสัดส่วนที่มากกว่าเรื่องอื่นๆ ดังนั้นถ้าน้องๆเข้าใจเรื่องนี้ก็จะได้เปรียบแน่นอน เรื่องจำนวนจริงในชั้นม.4 เราจะเริ่มเรียนจากระบบจำนวนจริง โครงสร้างของเซตของจำนวนจริง รวมไปถึงสมบัติต่างๆ ของจำนวนจริง นอกจากนี้เรายังได้เรียนพหุนามที่เราเคยรู้จักมาตั้งแต่ม.ต้น แต่ครั้งนี้จะเป็นการแยกตัวประกอบของพหุนามโดยใช้เครื่องมือต่างๆ แถมด้วยเรื่องสมการพหุนามและเศษส่วนของพหุนามด้วย มีสมการพหุนามแล้ว ยังมีอสมพหุนาม ซึ่งเป็นการแก้สมการหาค่าของตัวแปรโดยอาศัยการไม่เท่ากันของจำนวนจริงและช่วง สุดท้ายที่จะต้องเรียนในบทนี้คือ การหาระยะห่างของจำนวนต่างๆ บนเส้นจำนวน ซึ่งก็คือค่าสัมบูรณ์ การแก้สมการและอสมการของค่าสัมบูรณ์ด้วย สรุปเรื่องความสัมพันธ์และฟังก์ชันคณิตศาสตร์ ม.4 เรียนอะไรบ้างความสัมพันธ์ในที่นี้จะเป็นเรื่องเซตของคู่อันดับที่นำสมาชิกตัวหน้าของคู่อันดับมาเซตหนึ่ง และสมาชิกตัวหลังของคู่อันดับอีกเซตหนึ่ง ในส่วนของฟังก์ชันจะเรียนเรื่องลักษณะของฟังก์ชันรูปแบบต่างๆ ฟังก์ชันในชีวิตประจำวัน รวมไปถึงการสร้างฟังก์ชันด้วย นอกจากนี้ยังมีเรื่องการสร้างกราฟของฟังก์ชันในชีวิตจริง และจะยังได้เรียนการดำเนินการฟังก์ชันตั้งแต่สองฟังก์ชันขึ้นไปในแบบต่างๆ ไม่ว่าจะเป็น บวก ลบ คูณ หรือหาร หรือฟังก์ชันประกอบได้ เรื่องสุดท้ายได้แก่ฟังก์ชันผกผัน เราจะได้รู้ถึงลักษณะของความสัมพันธ์ที่มีการสลับสมาชิกตัวหน้ากับตัวหลังด้วย สรุปเรื่องฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม คณิตศาสตร์ ม.4 เรียนอะไรบ้างเราจะได้เรียนตั้งแต่พื้นฐานของเรื่องฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึมซึ่งก็คือ เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ และสมบัติการดำเนินการของเลขยกกำลังรวมไปถึงรากและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์ ในส่วนของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลจะเรียนเรื่องลักษณะของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลว่าเป็นอย่างไร รวมไปถึงการแก้สมการและอสมการในรูปของเลขยกกำลังโดยอาศัยสมบัติการดำเนินการของเลขยกกำลังด้วย สำหรับฟังก์ชันลอการิทึม ซึ่งเป็นฟังก์ชันผกผันของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลก็เช่นกัน เราจะเรียนตั้งแต่ลักษณะและกราฟของฟังก์ชันลอกริทึม รวมไปถึงเรียนรู้สมบัติของลอการิทึม การแก้สมการและอสมการในรูปลอการิทึมโดยอาศัยสมบัติและข้อจำกัดต่างๆ สุดท้ายบทประยุกต์เราจะได้นำฟังก์ชันทั้งสอง ได้แก่ ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึมมาประยุกต์ใช้ในวิชาอื่นๆ และในชีวิตประจำวันด้วย สรุปเรื่องเรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวยคณิตศาสตร์ ม.4 เรียนอะไรบ้างเป็นเส้นตรง และในส่วนของภาคตัดกรวย จะได้เรียนรู้ความสัมพันธ์ที่เกิดจากการตัดกรวยในระนาบต่างๆ และการวาดกราฟวงกลม วงรี พาราโบลาและไฮเปอร์โบลา รวมถึงการเลื่อนกราฟของความสัมพันธ์เหล่านี้ |
Powerpoint คณ ตศาสตร ม.4 จำนวนจร ง หล กส ๖ร 2560
กระทู้ที่เกี่ยวข้อง
ลิขสิทธิ์ © 2024 ihoctot Inc.
