ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.4 ตรรกศาสตร์

ตรรกศาสตร์ เบื้องต้น ที่จะต้องเรียนเรื่อง ประพจน์ การเชื่อมประพจน์ (ตัวเชื่อม และ หรือ ถ้า…แล้ว… ก็ต่อเมื่อ นิเสธ) ตารางค่าความจริงของประพจน์ การสมมูล สัจนิรันดร์ การอ้างเหตุผล ประโยคเปิด ตัวบ่งประมาณ ครบทั้งบท

ตัวอย่าง ข้อสอบตรรกศาสตร์ พร้อมเฉลย

แบบทดสอบเรื่อง ตรรกศาสตร์

1. ประโยคในข้อใดต่อไปนี้เป็นประพจน์
2. เดือนตุลาคมนี้น้ำท่วมกรุงเทพหรือไม่                 2.  อย่าลอกคำตอบผู้อื่น
3. ดาวฤกษ์ไม่มีแสงสว่างในตัวเอง                            4.  x+1=2

1. จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้

ก. ข้าวเปลือกเมื่อสีแล้วเป็นข้าวสารและรำ              ข. บนดาวอังคารมีสิ่งมีชีวิตอาศัยอยู่

ค. มีกระต่ายอยู่บนดวงจันทร์                                      ง. ยินดีต้อนรับทุกท่าน

ข้อความที่กำหนด เป็นประพจน์กี่ข้อความ

1. 1                                  2.   2
2. 3                                  4.   4

1. กำหนดp  แทน 0 เป็นจำนวนนับ

q  แทน 6 เป็นจำนวนเต็ม

ข้อใดแทน 0 เป็นจำนวนนับ  และ 6 เป็นจำนวนเต็ม และมีค่าความจริงเป็นอย่างไร

1. p∧q  และมีค่าความจริงเป็น T                             2. p∧q  และมีค่าความจริงเป็น F
2. p∨q  และมีค่าความจริงเป็นT                               3. p∨q  และมีค่าความจริงเป็น F

1. ประโยคในข้อใดต่อไปนี้มีค่าความจริงเป็นจริง
2. เซตของจำนวนตรรกยะเป็นเซตจำกัดหรือเซตของจำนวนอตรรกยะเป็นเซตจำกัด
3. ถ้า 3 ไม่ใช่สมาชิกของเซตของจำนวนคี่ ดังนั้น 3 ก็ไม่ใช่จำนวนคี่
4. [(p∨q)∨r]→(p∧s) เมื่อ p เป็นเท็จ q เป็นจริง และ r เป็นเท็จ
5. [(~p)∧(r∧p) เมื่อ p เป็นเท็จ q เป็นจริง และ r เป็นเท็จ

1. ถ้าประพจน์(p∧q)→ (p→r) มีค่าความจริงเป็นเท็จ แล้วค่าความจริงของp , q , r ตามลำดับคือ
2. T,T,T                         2.  T,F,F
3. T,F,T                         4.  T,T,F

1. กำหนดp , q , r  เป็นประพจน์ p→q มีความจริงเป็น เท็จ  q∨r  มีค่าความจริงเป็น  จริง  จงหาว่าประพจน์ [~q∧(p∨r)]↔ ~r  จะมีค่าความจริงเป็นจริงอย่างไร
2. จริง                                                                             2.  เท็จ
3. อาจจะจริงหรือเท็จอย่างใดอย่างหนึ่ง                  4.  ไม่มีค่าความจริง

1. กำหนดให้(p↔q)∧~p  มีค่าความจริงเป็นจริง แล้วข้อใดต่อไปนี้เป็นเท็จ
2. p→q                           2.  q→~p
3. ~p∨q                           4.  ~p∧q

1.  ให้p , q , r , s เป็นประพจน์ ถ้า [p→(q→r)]↔s∧r  มีค่าความจริงเป็นจริง และ ~p∨s  มีค่าความจริงเป็นเท็จ แล้วข้อใดต่อไปนี้ถูก
2. p→q  มีค่าความจริงเป็นจริง                                               2.  q→r  มีค่าความจริงเป็นจริง
3. r→s  มีค่าความจริงเป็นเท็จ                                                                4.  s→p  มีค่าความจริงเป็นเท็จ

1. กำหนดให้p , q และ r  เป็นประพจน์  พิจารณาข้อความต่อไปนี้

ก. ถ้า q∨~r  เป็นเท็จ แล้ว [p∨(q→r)]→~q  มีค่าความจริงเป็นจริง

ข. ถ้า ~p∨q  และ (p→q)→r  มีค่าความจริงเป็นจริงทั้งคู่แล้ว q∧~r  มีค่าความจริงเป็นเท็จ

ข้อใดสรุปถูกต้อง

1. ถูกทั้งข้อ ก. และข้อ ข. 2  ข้อ ก. ถูก ข้อ ข. ผิด
2. ข้อ ก. ผิด ข้อ ข. ถูก 4. ผิดทั้งข้อ ก. และข้อ ข.

1. ประพจน์ใดต่อไปนี้สมมูลกับประพจน์(p∧q)→r
2. (p→r)∨(q→r)                                          2. (p→r)∧(q→r)
3. ~(p∨q)∨r                                                  4.  ~(p∨q)→r

1. ประพจน์ใดต่อไปนี้สมมูลกับประพจน์(p→r)∧(q→r)
2. (p∧q)∨~r                                                  2. (p∧q)→r
3. ~(p∨q)∨r                                                  4. ~(p∨q)→r

1. ประพจน์~p→(q→(r∨p))  สมมูลกับประพจน์ใดต่อไปนี้
2. (~p)∨q∨r                                                  2.  p∨(~q)∨r
3. p∨q∨(~r)                                                  4.  p∨(~q)∨(~r)

1. นิเสธของประพจน์“ ถ้า 4 ไม่เป็นเลขคู่ แล้ว 4 ต้องไม่เป็นจำนวนตรรกยะ ”  ตรงกับข้อใด
2. 4 เป็นจำนวนตรรกยะ  แต่ 4 ไม่เป็นเลขคุ่
3. 4 เป็นเลขคู่  หรือ  4  ไม่เป็นจำนวนตรรกยะ
4. 4 ไม่เป็นจำนวนตรรกยะ  ก็ต่อเมื่อ  4 ไม่เป็นเลขคู่
5. ถ้า 4 ไม่เป็นจำนวนตรรกยะ แล้ว 4 เป็นเลขคู่

1. ข้อใดเป็นนิเสธของข้อความ“ ถ้าวันนี้ฝนไม่ตกแล้วแดงจะไปเที่ยว”
2. วันนี้ฝนตกหรือแดงไปเที่ยว
3. วันนี้ฝนไม่ตกและแดงไม่ไปเที่ยว
4. วันนี้ฝนไม่ตกหรือแดงไปเที่ยว
5. วันนี้ฝนตกและแดงไปเที่ยว

1. ประพจน์ในข้อใดต่อไปนี้เป็นสัจนิรันดร์
2. (p→q)↔(p∧~q)                                     2. (p↔~q)↔(~p↔q)
3. ((~p→q)∧r)∨(p∨~r)                             4. (~p∧~q)↔(~p~q)

1. ประพจน์ในข้อใดต่อไปนี้เป็นสัจนิรันดร์
2. (p→q)↔(p∧~q)                                     2.  (p↔q)↔(~p→q)
3. [(p∧q)↔r]↔[p→(q→r)]                   4.  (p↔q)↔(p∧q)∨(~p∧~q)

1. กำหนดให้ประพจน์p และ q  และกำหนดประพจน์ต่อไปนี้

ก. p→(p∧q)                                                  ข. (p∨q)→p

ค. (p∧q)→(p∨q)                                          ง.  (p∧~p)→q

ประพจน์ ก-ง มีประพจน์ที่เป็นจริงทั้งหมดกี่ประพจน์

1. 1 ประพจน์                                              2.  2  ประพจน์
2. 3 ประพจน์                                              4.  4  ประพจน์

1. จงพิจารณารูปแบบประพจน์ต่อไปนี้ ข้อใดเป็นสัจนิรันดร์
2. (p→q)↔~(p∧q)                                     2. (p→q)↔ (~q→p)
3. [p∨(p→q)]∨q                                          4. [(p→q)∧~q]∨p

1. ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง
2. (p∧q)→p เป็นสัจนิรันดร์
3. (p∧q)∧~(p∨q) ไม่เป็นสัจนิรันดร์
4. ให้x  และ y เป็นประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริงและเท็จตามลำดับ p , q , r เป็นประพจน์ใดๆแล้ว(p∧x)∨(q∧y) สมมูลกับ p
5. จาก 1 ถึง 4 ถูกทุกข้อ

1. เมื่อp , q , r คือประพจน์ใดๆ ข้อความใดต่อไปนี้ ไม่เป็นจริง
2. นำประพจน์ที่สมมูลกันมาเชื่อมด้วย“ ↔ ”  จะได้ประพจน์ใหม่มีค่าความจริงเป็นจริง
3. [(p→q)→r]→(~r∨q) ไม่เป็นสัจนิรันดร์
4. (p∧q)→(p→q) ไม่เป็นสัจนิรันดร์

1. (p∧q)→(p∨q) เป็นสัจนิรันดร์

เฉลยคำตอบ

1. 3        2. 3     3. 2  4. 2   5. 4   6. 2     7. 4    8. 1  9. 1   10. 1  11. 3  12.2
2. 1     14. 2     15. 2     16. 3   17. 2   18. 3   19. 4   20. 3

ขอบคุณที่มา http://chamnanyorwor.blogspot.com/2013/09/2.html