ว ธ การจำนวนในร ปเลขยกกำล งท ม ฐานเป นจำนวนเฉพาะ

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์ ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือ สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษา ด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มี คุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการ พัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และ เทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้ ผู้เรียนมีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้าน ด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การ สื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ ประสบความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อ จบการศึกษา หรือ สามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตาม ศักยภาพของผู้เรียน เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น 1. จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วนร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ลำดับ และอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 2. การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ เงิน และเว ลา หน่ว ยว ัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่ว นตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำความรู้เกี่ยวกับ การวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ

3. สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การคำนวณ ค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะ เป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยในกาตัดสินใจ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวยการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้ สิ่งต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพทักษะและ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นและต้องการพัฒนา ให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้ 1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา และ เลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้งตรวจสอบความถูกต้อง 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษาและ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน 3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และนำไปใช้ในชีวิตจริง

4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือโต้แย้งเพื่อ นำไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 5. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่เพื่อ ปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ คุณภาพผู้เรียนเมื่อจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เมื่อผู้เรียนจบการเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผู้เรียนควรจะมีความสามารถดังนี้ 1. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนจริง ความสัมพันธ์ของจำนวนจริง สมบัติของจำนวนจริง และ ใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการ แก้ปัญหาชีวิตจริง 3. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ ในการแก้ปัญหาชีวิตจริง 4. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาชีวิตจริง 5. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนาม สมการกำลังสอง และใช้ ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาชีวิตจริง 6. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชันกำลังสอง และใช้ความรู้ ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาชีวิตจริง 7. มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’ s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้ เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาชีวิตจริง 8. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ และใช้ความรู้ความ เข้าใจนี้ในการหาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ 9. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรง กลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาชีวิตจริง 10. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูป สามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาชีวิตจริง 11. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหา ชีวิตจริง 12. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาชีวิต จริง

13. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ 14. มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และแปลความหมายข้อมูล ที่ เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และแผนภาพกล่อง และใช้ความรู้ ความเข้าใจนี้ รวมทั้งนำเสนอสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม 15. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาชีวิตจริง สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2561) มุ่งให้ ผู้เรียนเกิดสมรรถนะสำคัญ 5 ประการ ดังนี้ 1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรมในการใช้ภาษา ถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูลข่าวสารและ ประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจาต่อรองเพื่อขจัดและลด ปัญหาความขัดแย้งต่าง ๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผลและความถูกต้อง ตลอดจนการ เลือกใช้วิธีการสื่อสาร ที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่มีต่อตนเองและสังคม 2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด อย่าง สร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้างองค์ความรู้หรือสารสนเทศ เพื่อการตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ที่เผชิญได้ อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจความสัมพันธ์และการ เปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ในการป้องกันและแก้ไข ปัญหา และมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้นต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่าง ๆ ไปใช้ในการ ดำเนินชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทำงาน และการอยู่ร่วมกันในสังคม ด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความขัดแย้งต่าง ๆ อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม และการรู้จักหลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึง ประสงค์ที่ส่งผลกระทบต่อตนเองและผู้อื่น 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือก และใช้ เทคโนโลยีด้านต่าง ๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้ การสื่อสาร การ ทำงาน การแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้อง เหมาะสม และมีคุณธรรม

คุณลักษณะอันพึงประสงค์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2561) มุ่งพัฒนา ผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อให้สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุข ในฐานะเป็น พลเมืองไทยและพลโลก ดังนี้ 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 2. ซื่อสัตย์สุจริต 3. มีวินัย 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อยู่อย่างพอเพียง 6. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. รักความเป็นไทย 8. มีจิตสาธารณะ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนคณิตศาสตร์ ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง ก า ร ศ ึ ก ษ า ข ั ้ น พ ื ้ น ฐ า น พ ุ ท ธ ศ ั ก ร า ช 2 5 5 1 ไ ด ้ ก ำ ห น ด ส า ร ะ แ ล ะ ม า ต ร ฐ า น ก า ร เ ร ี ย น รู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะอัน พึงประสงค์ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้ 1. ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี 2. มองเห็นว่าความสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ 3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4. สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล 5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื่อทำความเข้าใจหรือแก้ปัญหาใน สถานการณ์ต่าง ๆ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ชั้น ตัวชีวัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 1. เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของ จำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติของจำนวน จำนวนตรรกยะ - จำนวนเต็ม

ตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง 2. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้ กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 3. เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และ ร้อยละ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง - สมบัติของจำนวนเต็ม - ทศนิยมและเศษส่วน - จำนวนตรรกยะและสมบัติของจำนวนตรรกยะ - เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก - การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนเต็ม จำนวนตรรก ยะ และเลขยกกำลังไปใช้ในการแก้ปัญหา อัตราส่วน - อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน - สัดส่วน - การนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และ ร้อยละไปใช้ในการแก้ปัญหา สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กำหนดให้ ชั้น ตัวชีวัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 1. เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและ สมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 3. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์เชิง เส้น ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิตจริง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร - กราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้น - สมการเชิงเส้นสองตัวแปร - การนำความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นสองตัว แปรและกราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้นไปใช้ ในชีวิตจริง

สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ชั้น ตัวชีวัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วง เวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรม เรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับ การสร้างนี้ไป ประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. เข้าใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณิตในการ วิเคราะห์หาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต สองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ การสร้างทางเรขาคณิต - การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต - การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้การสร้าง พื้นฐานทางเรขาคณิต - การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทาง เรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง มิติสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต - หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ - ภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง ด้านบน ของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ชั้น ตัวชีวัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอ ข้อมูลและแปลความหมายข้อมูล รวมทั้งนำ สถิติไปใช้ ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่ เหมาะสม สถิติ - การตั้งคำถามทางสถิติ - การเก็บรวบรวมข้อมูล - การนำเสนอข้อมูล o แผนภูมิรูปภาพ o แผนภูมิแท่ง o กราฟเส้น o แผนภูมิรูปวงกลม - การแปลความหมายข้อมูล - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง

การวิเคราะห์ตัวชี้วัดเพื่อกำหนดน้ำหนักคะแนน ลำดับที่ ตัวชี้วัด ลำดับชั่วโมงที่สอน จำนวนชั่วโมงที่สอน คะแนนตัวชี้วัด คะแนนเก็บ ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะ (P) คุณลักษณะ (A) กลางภาค ปลายภาค 1 ค 1.1 ม 1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและ ความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้ สมบัติของจำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 1-22 22 18 6 6 6 2 ค 1.1 ม 1/2 เข้าใจและใช้สมบัติของเลข ยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต จริง 23-34 12 12 4 4 4 สอบกลางภาค 1 20 3 ค 1.3 ม 1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการ เท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์ และแก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว 35-46 12 15 5 5 5 4 ค 2.2 ม 1/2 เข้าใจและวิเคราะห์รูป เรขาคณ ิ ต สมบ ั ต ิ ของร ู ปเรขา ค ณิ ต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎี บททางเรขาคณิต และนำไปใช้ 47-59 12 15 5 5 5 สอบปลายภาค 1 20 รวม 59 62 100 20 20 20 20 20

ตารางโครงสร้างหลักสูตร รหัสวิชา ค21101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่1 จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลา 60 ชั่วโมง ลำดับที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลาเรียน (ชั่วโมง) คะแนน ก่อน กลาง ภาค สอบ กลาง ภาค หลัง กลาง ภาค สอบ ปลาย ภาค 1 จำนวน ตรรกยะ ค 1.1 ม 1/1 เข้าใจ จำนวนตรรกยะและ ความสัมพันธ์ของจำนวน ตรรกยะ และใช้สมบัติของ จำนวนตรรกยะในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง - จำนวนเต็ม - การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม - การบวก การลบ การคูณและการ หารจำนวนเต็ม - สมบัติของจำนวนเต็ม - เศษส่วนและทศนิยม - การบวก การลบ การคูณ การหาร จำนวนตรรกยะที่อยู่ในรูปเศษส่วน -การบวก การลบ การคูณ การหาร จำนวนตรรกยะที่อยู่ในรูปทศนิยม - สมบัติของจำนวนตรรกยะเกี่ยวกับ การบวกและการคูณ - การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนตรรก ยะไปใช้ในการแก้ปัญหา 22 16 13 - - สอบกลางภาค 1 ชั่วโมง 2 เลขยกกำลัง ค 1.1 ม 1/2 เข้าใจและ ใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มี เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม บวกในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง - ความหมายของเลขยกกำลัง - การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลัง เป็นจำนวนเต็มบวก - การคูณและการหารเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก - การเขียนเลขยกกำลังในรูป สัญ กรณ์วิทยาศาสตร์ 11 14 7 - - 3 สมการเชิง เส้นตัวแปร เดียว ค 1.3 ม 1/1 เข้าใจและ ใช้สมบัติของการเท่ากันและ สมบัติของจำนวน เพื่อ วิเคราะห์และแก้ปัญหาโดย - การเขียนประโยคภาษาและประโยค สัญลักษณ์ - คำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว 13 - - 15 10

ลำดับที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลาเรียน (ชั่วโมง) คะแนน ก่อน กลาง ภาค สอบ กลาง ภาค หลัง กลาง ภาค สอบ ปลาย ภาค ใช้สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว - การแก้สมการ และโจทย์สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว 4 มิติสัมพันธ์ ของรูป เรขาคณิต ค 2.2 ม 1/2 เข้าใจและ วิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบท ทางเรขาคณิต และนำไปใช้ - หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ - ภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง ด้านบนของรูปเรขาคณิต สามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ 11 - - 15 10 สอบปลายภาค 1 ชั่วโมง รวมตลอดภาคเรียน 59 30 20 30 20 คะแนนรวมทั้งสิ้น 100

คำอธิบายรายวิชา ค 21101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษาจำนวนเต็ม การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม การบวก การลบ การคูณ และการหารจำนวนเต็ม สมบัติของจำนวนเต็ม เศษส่วนและทศนิยม การบวก การลบ การคูณ การหารจำนวนตรรกยะที่อยู่ในรูป เศษส่วนและในรูปทศนิยม สมบัติของจำนวนตรรกยะเกี่ยวกับการบวกและการคูณ และการนำความรู้เกี่ยวกับ จำนวนตรรกยะไปใช้ในชีวิตจริง ความหมายของเลขยกกำลัง การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวน เต็มบวก การคูณและการหารเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์ วิทยาศาสตร์ และการนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้ในชีวิตจริง การเขียนประโยคภาษาและประโยค สัญลักษณ์ คำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้สมการ และโจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ศึกษา รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ รูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ ภาพที่ได้จาก การมองด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิติ การวาดหรือการสร้างรูปเรขาคณิตที่ประกอบ ขึ้นจากรูปบาศก์ โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อสร้างทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ แก้ปัญหา การให้เหตุผล และนำความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ มีความ รับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์และมีความเชื่อมั่นในตนเอง รหัสตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 ค 1.1 ม.1/2 ค 1.3 ม.1/1 ค 2.2 ม.1/2 รวมทั้งหมด 4 ตัวชี้วัด

กำหนดการสอน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลา 60 ชั่วโมง วัน / เดือน /ปี ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อย จำนวนคาบ 15/05/2566 ปฐมนิเทศ ชี้แจงรายวิชาเรียน 1 16/05/2566 จำนวนเต็ม 1 27/05/2566 การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม 1 22/05/2566 การบวกจำนวนเต็ม 1 23/05/2566 การลบจำนวนเต็ม 1 24/05/2566 การคูณจำนวนเต็ม 1 29/05/2566 การหารจำนวนเต็ม 1 30/05/2566 สมบัติของจำนวนเต็ม (1) 1 31/05/2566 สมบัติของจำนวนเต็ม (2) 1 05/06/2566 เศษส่วนและทศนิยม (1) 1 06/06/2566 เศษส่วนและทศนิยม (2) 1 07/06/2566 การบวกและการลบจำนวนตรรกยะที่อยู่ในรูปเศษส่วน (1) 1 12/06/2566 การบวกและการลบจำนวนตรรกยะที่อยู่ในรูปเศษส่วน (2) 1 13/06/2566 การคูณจำนวนตรรกยะที่อยู่ในรูปเศษส่วน 1 14/06/2566 การหารจำนวนตรรกยะที่อยู่ในรูปเศษส่วน 1 19/06/2566 การบวกและการลบจำนวนตรรกยะที่อยู่ในรูปทศนิยม 1 20/06/2566 การคูณจำนวนตรรกยะที่อยู่ในรูปทศนิยม (1) 1 21/06/2566 การหารจำนวนตรรกยะที่อยู่ในรูปทศนิยม 1 26/06/2566 สมบัติของจำนวนตรรกยะเกี่ยวกับการบวกและการคูณ (1) 1 27/06/2566 สมบัติของจำนวนตรรกยะเกี่ยวกับการบวกและการคูณ (2) 1 28/06/2566 สมบัติของจำนวนตรรกยะเกี่ยวกับการบวกและการคูณ (3) 1 03/07/2566 การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนตรรกยะไปใช้ในการแก้ปัญหา (1) 1 04/07/2566 การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนตรรกยะไปใช้ในการแก้ปัญหา (2) 1 05/07 /2566 สอบกลางภาค 1 10/07/2566 เลขยกกำลัง 1 11/07/2566 การหาค่าของเลขยกกำลัง 1 12/07/2566 การเขียนจำนวนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง 1

วัน / เดือน /ปี ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อย จำนวนคาบ 17/07/2566 การคูณเลขยกกำลัง (1) 1 18/07/2566 การคูณเลขยกกำลัง (2) 1 19/07/2566 การหารเลขยกกำลัง (1) 1 24/07/2566 การหารเลขยกกำลัง (2) 1 25/07/2566 การคูณและการหารเลขยกกำลัง 1 26/07/2566 การใช้เลขยกกำลังเขียนแสดงจำนวนที่มีค่ามากหรือมีค่าน้อย (1) 1 31/07/2566 การใช้เลขยกกำลังเขียนแสดงจำนวนที่มีค่ามากหรือมีค่าน้อย (2) 1 07/08/2566 การใช้เลขยกกำลังเขียนแสดงจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 1 08/08/2566 ปัญหาและตัวแปร 1 09/08/2566 ประโยคภาษาและประโยคสัญลักษณ์ 1 15/08/2566 คำตอบของสมการ 1 16/08/2566 สมบัติของการเท่ากัน (1) 1 21/08/2566 สมบัติของการเท่ากัน (2) 1 22/08/2566 การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติของการเท่ากัน (1) 1 23/08/2566 การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติของการเท่ากัน (2) 1 28/08/2566 การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากันของ การบวกและการคูณ 1 29/08/2566 การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์หรือปัญหา 1 30/08/2566 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ (1) 1 04/09/2566 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ (2) 1 05/09/2566 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ (3) 1 06/09/2566 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ (4) 1 11/09/2566 รูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ(1) 1 12/09/2566 รูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ(2) 1 13/09/2566 ความสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิตสองมิติกับรูปเรขาคณิตสามมิติ(1) 1 18/09/2566 ความสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิตสองมิติกับรูปเรขาคณิตสามมิติ (2) 1 19/09/2566 ความสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิตสองมิติกับรูปเรขาคณิตสามมิติ (3) 1

วัน / เดือน /ปี ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อย จำนวนคาบ 20/09/2566 ความสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิตสองมิติกับรูปเรขาคณิตสามมิติ (4) 1 25/09/2566 ภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบนของรูป เรขาคณิตสามมิติ(1) 1 26/09/2566 ภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบนของรูป เรขาคณิตสามมิติ (2) 1 27/09/2566 การวาดหรือการสร้างรูปเรขาคณิตที่ขึ้นจากลูกบาศก์ (1) 1 02/10/2566 การวาดหรือการสร้างรูปเรขาคณิตที่ขึ้นจากลูกบาศก์ (2) 1 03/10/2566 การวาดหรือการสร้างรูปเรขาคณิตที่ขึ้นจากลูกบาศก์ (3) 1 04/10/2566 สอบปลายภาค 1

อัตราส่วนคะแนน คะแนนเก็บระหว่างภาค : คะแนนปลายภาค = 70 : 30 รวม 100 คะแนน วัดผลระหว่างเรียน 70 คะแนน เวลาเรียน/จิตพิสัย 10 คะแนน กิจกรรมระหว่างเรียน 40 คะแนน - แบบฝึกทักษะ 10 คะแนน - การร่วมกิจกรรม 10 คะแนน - สอบย่อย 20 คะแนน ทดสอบกลางภาค 20 คะแนน วัดผลปลายภาค 30 คะแนน รวม 100 คะแนน เกณฑ์การประเมินผลแบบอิงเกณฑ์ ระดับคะแนน เกรด คะแนน 80 -100 4 คะแนน 75 - 79 3.5 คะแนน 70 – 74 3 คะแนน 65 – 69 2.5 คะแนน 60 – 64 2 คะแนน 55 – 59 1.5 คะแนน 50 – 54 1 คะแนน 0 – 49 0

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เลขยกกำลัง เรื่อง เลขยกกำลัง วิชา คณิตศาสตร์ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2563 เวลา 1 ชั่วโมง ครูผู้สอน นายณัฐพงศ์ ลิชผล ________________________________________________________________________________ มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวขี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 ม 1/2 เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายความหมายของเลขยกกำลัง (K) 2. สามารถเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม (P) 3. มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) สาระสำคัญ เลขยกกำลังเป็นสัญลักษณ์ที่เขียนแทนการคูณกันของจำนวนเดียวกันหลายครั้ง และเลขยกกำลัง ยังสามารถนำไปใช้เขียนแทนจำนวนที่มีค่ามากหรือจำนวนที่มีค่าน้อย โดยมีสัญลักษณ์ a n โดยที่ a เป็นฐาน มี n เป็นเลขชี้กำลัง สาระการเรียนรู้ เลขยกกำลัง สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - การจำแนก การให้เหตุผล การสรุปความรู้

คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มุ่งมั่นในการทำงาน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้(การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ 5E) - ขั้นที่ 1 ขั้นสร้างความสนใจ - ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาเกี่ยวกับจำนวนต่าง ๆ ในชีวิตประจำวัน เช่น จำนวนนักเรียนในชั้น เรียน จำนวนนักเรียนในโรงเรียน จำนวนประชากรในจังหวัด และจำนวนประชากรของประเทศไทย - ขั้นที่ 2 ขั้นสำรวจและค้นหา - นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยใช้คำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • สามารถเขียนจำนวนโดยใช้หลักการอย่างไรให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง - ขั้นที่ 3 อธิบายและลงข้อสรุป - ครูอธิบายเลขยกกำลัง และเข้าใจเป็นแนวทางเดียวกัน ดังนี้ ถ้า a เป็นจำนวนจริงใด ๆ และ n เป็นจำนวนเต็มบวก a n = a × a × a × a × … × a n ตัว a n = เป็นรูปของเลขยกกำลังที่มี a เป็นฐาน n เป็นเลขชี้กำลัง a n เรียกว่า เลขชี้กำลัง เรียกว่า ฐาน - ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่เข้าใจเป็นความรู้ร่วมกัน ดังนี้ เลขยกกำลังเป็นสัญลักษณ์ที่เขียนแทนการคูณกันของจำนวนเดียวกันหลายครั้ง และเลขยก กำลังยังสามารถนำไปใช้เขียนแทนจำนวนที่มีค่ามากหรือจำนวนที่มีค่าน้อย โดยมีสัญลักษณ์ a n โดยที่ a เป็น ฐาน มี n เป็นเลขชี้กำลัง - ขั้นที่ 4 ขั้นขยายความรู้ - นักเรียนพิจารณาประโยคการคูณจากจำนวน ดังนี้ 10,000,000 = 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 แล้วร่วมกันอภิปรายว่าจะสามารถเขียนสัญลักษณ์แทน 10 คูณกัน 7 ครั้ง ได้อย่างไร (107 ) และให้นักเรียนอ่าน 107 ให้ถูกต้อง (สิบยกกำลังเจ็ด) - นักเรียนพิจารณาตารางแสดงลักษณะของเลขยกกำลัง แล้วตอบคำถามกระตุ้นความคิด ที่ต้องนำมาคูณกัน ดังนี้

• 5 4 หมายความว่าอย่างไร (5 คูณกัน 4 ครั้ง) • –23 หมายความว่าอย่างไร (–2 คูณกัน 3 ครั้ง) • a n หมายความว่าอย่างไร (a คูณกัน n ครั้ง) • เลขยกกำลังคืออะไร (จำนวนเดียวกันที่นำมาคูณกันหลาย ๆ ครั้ง) - ขั้นที่ 5 ขั้นประเมิน - นักเรียนทำใบงานที่ 9 เรื่อง เลขยกกำลัง จากนั้นสลับผลงานกับเพื่อน เพื่อร่วมกันตรวจสอบ และแก้ไขให้ถูกต้อง สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้1. หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 ของสถาบัน พัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.) 2. ใบงานที่ เรื่องเลขยกกำลัง 3. สไลด์ประกอบการสอน

กระบวนการวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครื่องมือ วิธีการวัด เกณฑ์การวัด และประเมินผล 1. อธิบายความหมายของเลขยกกำลัง (K) แบบประเมินความ เข้าใจ - การสนทนา โต้ตอบในชั้นเรียน ผ่านระดับ ดีขึ้นไป 2. สามารถเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้ กำลังเป็นจำนวนเต็ม (P) แบบประเมินเรื่อง เลขยกกำลัง - ตรวจใบงาน - การตอบคำถาม ในชั้นเรียน ผ่านระดับ ดีขึ้นไป 3. มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้า ร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) แบบสังเกตุความ กระตือรือร้นในการ เรียนรู้ - การสังเกต พฤติกรรม ผ่านระดับ ดีขึ้นไป แบบประเมินความเข้าใจ รายการ ประเมิน ระดับการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง พอใช้ ปรับปรุง อธิบาย เกี่ยวกับเลข ยกกำลัง อธิบายเกี่ยวกับ เลขยกกำลังได้ ถูกต้องและ อธิบายได้ อธิบาย เกี่ยวกับเลข ยกกำลังได้ ถูกต้อง อธิบายเกี่ยวกับ เลขยกกำลังแต่ ยังมีจุดที่ผิด เล็กน้อย อธิบายเกี่ยวกับ เลขยกกำลังได้ แต่ยังมีจุดที่ผิด เยอะ ไม่สามารถ อธิบายเกี่ยวกับ เลขยกกำลังได้ เกณฑ์การให้คะแนน 4 คะแนน หมายถึง ดีมาก 3 คะแนน หมายถึง ดี 2 คะแนน หมายถึง พอใช้ 1 คะแนน หมายถึง ควรปรับปรุง เกณฑ์การตัดสินต้องไม่ต่ำกว่า ระดับ ดี ถึงจะถือว่าผ่าน

แบบประเมินใบงานเรื่อง เลขยกกำลัง รายการ ประเมิน ระดับการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง พอใช้ ปรับปรุง หาคำตอบ เรื่อง เลขยก กำลัง หาคำตอบเรื่อง เลขยกกำลังได้ ถูกต้องและ อธิบายได้ หาคำตอบ เรื่อง เลขยก กำลังได้ ถูกต้อง หาคำตอบเรื่อง เลขยกกำลังแต่ ยังมีจุดที่ผิด เล็กน้อย หาคำตอบเรื่อง เลขยกกำลังได้ แต่ยังมีจุดที่ผิด เยอะ ไม่สามารถหา คำตอบเรื่อง เลขยกกำลังได้ เกณฑ์การให้คะแนน 4 คะแนน หมายถึง ดีมาก 3 คะแนน หมายถึง ดี 2 คะแนน หมายถึง พอใช้ 1 คะแนน หมายถึง ควรปรับปรุง เกณฑ์การตัดสินต้องไม่ต่ำกว่า ระดับ ดี ถึงจะถือว่าผ่าน แบบสังเกตความกระตือรือร้นในการเรียนรู้ รายการ ประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน ดีมาก ดี ปานกลาง พอใช้ ปรับปรุง ความสนใจ ต่อสิ่งที่ครู นำเสนอ นักเรียนฟังครู นำเสนอความรู้ อย่างตั้งใจและและ จดบันทึก สาระสำคัญ นักเรียนฟัง ครูนำเสนอ ความรู้อย่าง ตั้งใจ นักเรียนฟังครู นำเสนอความรู้ เป็นหลักแต่ยังให้ ความสนใจอย่าง อื่นด้วย นักเรียนฟังครู นำเสนอความรู้ แต่ยังคงให้ความ สนใจสิ่งอื่นเป็น หลัก นักเรียนไม่ สนใจการ นำเสนอ ความรู้ของครู เกณฑ์การให้คะแนน 4 คะแนน หมายถึง ดีมาก 3 คะแนน หมายถึง ดี 2 คะแนน หมายถึง พอใช้ 1 คะแนน หมายถึง ควรปรับปรุง เกณฑ์การตัดสินต้องไม่ต่ำกว่า ระดับ ดี ถึงจะถือว่าผ่าน

ใบงานเรื่อง เลขยกกำลัง สไลด์ประกอบการสอน SCAN ME

บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ สามารถหาคำตอบจากการคูณกันระหว่างเลขยกกำลังได้ พร้อมเข้าใจหลักกการในการคูณเลขยก กำลัง และสามารถทำใบงานที่มอบหมายได้ถูกต้องผ่านเกณฑ์การประเมินคิดเป็นร้อยละ 85 ปัญหาและอุปสรรค แนวทางแก้ไข นายณัฐพงศ์ ลิชผล นักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพ